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1、精品文檔
?統(tǒng)計和概率?
一、選擇題
1.〔2022重慶育才〕以下說法正確的選項是 (D)
A.必然事件發(fā)生的概率為0
B.明天下雨的概率是99%,說明明天一定會下雨
C.“面積相等的兩個三角形全等〞這一事件是必然事件
D.“任意一個三角形的外角和等于'’這一事件是不可能事件
2.〔2021山東泰安〕如圖,在方格紙中,隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影局部構(gòu)成軸對稱圖形的概率是 (B)
A. B C. D.
3.一個不透明的袋子中有2個白球.3個黃球和1個紅球,這些球除顏色
2、不同外其他完全相同,那么從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率為 ( C)
A. B. C. D.
4.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別白由轉(zhuǎn)動一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域,那么兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于 (C
A. B. C. D.
二、填空
5.〔2022重慶八中〕從-3,-2,-1,0,1,2這六個數(shù)字中隨機抽取一個數(shù),記為a,a,。的值既使得不等式組無解,又在函數(shù)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是
6.〔2022重慶一中〕拋一枚質(zhì)地均勻各面分別刻有l(wèi)、2、3、4、5
3、、6點的正方體骰子,將所得的點數(shù)作為m的值,代人關于x,y的二元一次方程中,那么此二元一次方程組有整數(shù)解的概率為
7.〔2022重慶育才〕從2,1,0,-1,-3這五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),作為正比例函數(shù)和關于x的方程中的m值,恰好使的所得的正比
例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限,且方程有實數(shù)根的概率·
三、解答題
8.〔2022青海西寧〕隨著我省“大美青海,美麗夏都〞影響力的擴大,越來越多的游客慕名而來.根據(jù)青海省旅游局?2021年國慶長假出游趨勢報告?繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解答以下問題:
(1) 2021年國慶期間,西寧周邊景區(qū)共接待游客50 萬
4、人,扇形統(tǒng)計圖中“青海湖〞所對應的圓心角的度數(shù)是108 ,并補全條形統(tǒng)計圖:
(2)預計2022年國慶節(jié)將有80萬游客選擇西寧周邊游,請估計有多少萬人會選擇去貴德
(3)甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中.同時選擇去同一個景點的概率是多少?請用面樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所有等可能的結(jié)果.
解:(1)由條形圈和扇形圖可知,游“青海湖〞的人數(shù)是15萬人,占30%
共接待游客人數(shù)為:15÷30%= 50(萬人),
“青海湖〞所對應的圓心角的度數(shù)是:%=50〔萬人〕
塔爾寺人數(shù)為:24%50=12(萬人),補全條形統(tǒng)計圖如圖:
(2)
5、 ×80= 9.6〔萬人〕
答:估計將有9.6萬人會選擇去貴德旅游:
(3)設A,B,C分別表示青海湖、塔爾寺、原子城
乙
甲
A
B
C
A
AA
BA
CA
B
AC
BB
CB
C
AC
BC
CC
由此可見,共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種.
∴同時選擇去同一個景點的概率是
9.〔2022荊州〕為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學舉辦了荊州文化知識大賽,其規(guī)那么是:每位參賽選手答復100道選擇題,答對一題得1分,不答或錯答為0分且不扣分,賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統(tǒng)
6、計,整理并繪制成如以下圖表:
組別
分數(shù)段
頻數(shù)〔人〕
頻率
1
50≤x<60
30
0.1
2
60≤x<70
45
0.15
3
70≤x<80
60
n
4
80≤x<90
n
0.4
5
90≤x<100
45
0.15
請根據(jù)圖表信息,解答以下問題:
(1)表中m=120,n=0.2;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖:
(3)全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組;
(4)假設得分在80分以上〔含80分〕的選手可獲獎,記者從所有參賽選手中隨機采訪1人,求這名選手恰好是獲獎者的概率,
解:(1)由表格可得,
全體參賽的選手
7、人數(shù)有:30÷0.1= 300,
那么m=300x0.4=120,n=60-300=0.2.
(2)樸全的頻數(shù)分布直方圖如下圖,
第9題答案圖
(3)∵35+45= 75,75+60 =135 ,135+120= 255,
∴全體參賽選手成績的中位數(shù)落在80≤x<90這一組,即第4組;
(4)由題意可得,,即這名選手恰好是獲獎者的概率是0.55.
B組提高練習
10.〔2022重慶南開〕有十張正面分別標有數(shù)字-3,-2,-1,0,l,2,3,4,5,6的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們反面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a.將該卡片上的數(shù)字
8、加1記為b.那么數(shù)字a,6使得關于戈的方程有解的概率為
(提示:這個方程可以是一元一次方程,那么a=0時方程有解,也可以是一元二次方程,那么只需滿足即可.〕
11.〔2021重慶外語?!硰?1,0,1,2,3五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù)記為m,那么使關于戈的不等式組有解,并且使函數(shù)與戈軸有交
點的概率是.
〔提示:使關于z的不等式組有解,解不等式得:,那么并且使函數(shù)與z軸有交點,當m=l時,是一次函數(shù),當m≠1時,是二次函數(shù),只需滿足即可〕
12.某商場為了吸引顧客,設立了可以白由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤〔如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份〕,并規(guī)定:顧客每購置200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時機.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,
憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物,如果顧客不愿意轉(zhuǎn)
轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.
(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認為哪種方式對顧
客更合算?
解:(1)轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份,轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況,
∴P〔轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券〕
(2) P〔紅色〕=,P〔黃色〕=,P〔綠色〕=
〔元
∵40元>30元,
∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算.
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