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1、 學(xué)校 班級(jí) 考號(hào) 姓名_______________ 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題 一、選擇題 2.下列方程是一元二次方程的有（ ） ①?、凇、邸、堍? A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 3.二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．將方程化為的形式，則，的值分別是 （ ） A.和 B.和 C.和

2、 D.和 5．如圖，⊙O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，∠BOC=110°，則∠BDC的度數(shù)是 ( ) A.110° B.70° C.55° D.125° 6．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為 （ ） -1 O x=1 y x 8題 第5題 A．6cm B．cm C．8cm D．cm 第6題 7．同時(shí)擲

3、兩個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有到的點(diǎn)數(shù)，則兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和為的概率為（ ） A. B. C. D. 8.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題 9．關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么___ ． 10．點(diǎn)P（2，3）與點(diǎn)P/關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱， 則P/的坐標(biāo)為________. 。 11.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由168

4、元降為108元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得_________________. 12．布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是____________. ． 13、拋物線y＝x2－4x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m= _________ ． 14、飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單位：S）的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行 ___________ 米才能停下來． 15.邊長(zhǎng)為4厘

5、米的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑是_____________. C B A 第16題圖 16．如圖，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是 ___________ ． 三、解答題： 17.（１）解方程： （２）（x-3）(x-1)=8 18.已知：關(guān)于x的方程 ⑴求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ⑵若方程的一個(gè)根是－1，求另一個(gè)根及k值． 19.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。⑴分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；⑵畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針

6、方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′； ⑶.求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π） 20.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，如圖。 （1）求演員彈跳離地面的最大高度； （2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4 米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由． 21、已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm． （1）求證：AC⊥OD； （2）求OD的長(zhǎng)； 22.小明為研究

7、反比例函數(shù)的圖象，在-2、-1、1中任意取一個(gè)數(shù)為橫坐標(biāo)，在-2、-1、2中任意取一個(gè)數(shù)為縱坐標(biāo)組成點(diǎn)P的坐標(biāo)。 （1）求出點(diǎn)P坐標(biāo)所有可能結(jié)果的個(gè)數(shù)。（用列表或畫樹狀圖求解） （2）求點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上的概率。 23.某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)25元/件時(shí),每天的銷售量是250件;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件. (1)寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大? 24.如圖,△ABC中,以AB為直徑的☉O交AC于點(diǎn)D,∠DBC=∠BAC (1)求證:BC是☉O的切線.(2)若☉O的半徑為2,∠BAC=30°,求圖中陰影部分的面積. 25.某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB（單位：米），現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O.已知AB=8米，設(shè)拋物線解析式為y=ax2-4. （1）求a的值； （2）點(diǎn)C（-1，m）是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD,BC,BD，求△BCD的面積.