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1、第第4講受力分析講受力分析 共點力平衡共點力平衡 知識建構技能建構一、受力分析1.定義:把研究對象(物體或物體系)在特定的物理環(huán)境中受到的外力都分析出來,并畫出研究對象受力示意圖的過程.知識建構技能建構2.受力分析的一般順序一般說來場力屬于主動力,而接觸力往往屬于被動力.所以先分析場力(重力、電場力、磁場力),再分析接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力.知識建構技能建構3.受力分析的步驟知識建構技能建構1.平衡狀態(tài)二、共點力的平衡(1)物體保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動的狀態(tài).(2)通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的過程(動態(tài)平衡).知識建構技能建構2.共點力平衡條件F合=0或者.0

2、0 xyFF合合3.平衡條件的推論知識建構技能建構(1)二力平衡如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個力必定大小相等、方向相反,為一對平衡力.知識建構技能建構(2)三力平衡如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),則這三個力必定共面,且其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反.知識建構技能建構(3)多力平衡如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài),則其中任何一個力與其余力的合力大小相等,方向相反.知識建構技能建構(4)三力匯交原理如果物體在共面的、不平行的三個力作用下處于平衡狀態(tài),則這三個力一定是共點力.注意:物體保持靜止必須同時滿足兩個條件,即速度和加速度同時為零.三(多)力

3、平衡的結論,本質上是將三(多)力平衡轉化為二力平衡.知識建構技能建構1.如圖所示,質量為m的物體A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑,物體A在上滑過程中受到的力有( )A.沖力、重力、斜面的支持力和摩擦力B.重力、斜面的支持力C.重力、對斜面的正壓力、沿斜面向下的摩擦力D.重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力【解析】物體雖然是向上運動,但不受向上的沖力,按受力分析的順序可知物體受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力,D正確.【答案】D知識建構技能建構2.如圖甲所示,有一建筑工人,他在某次施工中,站在平板上,工人通過拉繩子,可以使自己和板一起勻速上升.若工人體重為G1,板重量為G2,滑輪質量和繩

4、的質量及軸上的摩擦都可不計,則G1和G2必須滿足( )A.G1=G2 B.G1G2 甲知識建構技能建構C.G1 D.G1 【解析】如圖乙所示,對人和板由整體法得,4FT=G1+G2,對人FTG1,解得G1,故C項正確.【答案】C23G23G23G乙知識建構技能建構3.跳傘運動員打開傘后經過一段時間,將在空中保持勻速降落,已知運動員和他身上裝備的總重量為G1,圓頂形降落傘傘面的重量為G2,有12條相同的拉線(拉線重量不計),均勻分布在傘面邊緣上,每根拉線和豎直方向都成30角. 那么每根拉線上的張力大小為( )A. B. C. D. 【解析】每根繩在豎直方向的分力為T,由豎直方向平衡可知A正確.【

5、答案】A1318G123()18GG1212GG16G32知識建構技能建構4.如圖所示,將質量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動摩擦因數為.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等,重力加速度為g,則( )A.將滑塊由靜止釋放,如果tan ,滑塊將下滑B.給滑塊沿斜面向下的初速度,如果mgcos ,故tan ,故A、B選項錯誤;若要使物塊在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面勻速上滑,由平衡條件有:F-mgsin -mgcos =0故F=mgsin +mgcos ,若=tan ,則mgsin =mgcos , 即F=2mgsin ,故C選項正確;若要使物塊在平行于斜

6、面向下的拉力F作用下沿斜面向下勻速滑動,由平衡條件有:F+mgsin -mgcos =0,則 F=mgcos - mgsin ,若=tan ,則mgsin =mgcos ,即F=0,故D選項錯誤.【答案】C知識建構技能建構例1如圖甲所示,質量m1=5 kg 的滑塊,置于一粗糙的、傾角為30的斜面上,用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運動,斜面體質量m2=10 kg,且始終靜止,取g=10 m/s2,求:一、受力分析的常用方法及注意事項甲知識建構技能建構(2)地面對斜面體的摩擦力和支持力的大小.(斜面體始終靜止)【名師點金】(1)要求得滑塊與斜面之間的摩擦力,隔離滑塊

7、進行受力分析;(2)求地面對斜面體的摩擦力和支持力的大小,對整體受力分析.(1)滑塊對斜面的摩擦力大小.知識建構技能建構【規(guī)范全解】(1)用隔離法:對滑塊受力分析如圖乙所示,在平行斜面的方向上F=m1gsin 30+Ff 所以Ff=F-m1gsin 30=(30-5100.5) N=5 N由牛頓第三定律可知,滑塊對斜面的摩擦力大小為5 N.乙丙知識建構技能建構(2)用整體法:因兩個物體均處于平衡狀態(tài),故可以將滑塊與斜面體當作一個整體來研究,其受力如圖丙所示,由圖丙可知:在水平方向上,有Ff地=Fcos 30=15 N在豎直方向上,有FN地=(m1+m2)g-Fsin 30=135 N.【答案】

8、(1)5 N (2)15 N 135 N33知識建構技能建構1.受力分析的三個判斷依據方法概述(1)從力的概念判斷,尋找對應的施力物體.(2)從力的性質判斷,尋找產生的原因.(3)從力效果判斷,尋找是否產生形變或改變運動狀態(tài).2.對物體進行正確的受力分析是解決力學問題的基礎,在對物體進行受力分析時,為避免漏力,應做到:知識建構技能建構(2)分析彈力、摩擦力這些接觸力時,按一定的繞向圍繞研究對象,對接觸面逐一分析.(1)養(yǎng)成按“一重二彈三摩四其他”的順序分析受力的習慣.3.為避免多力,應注意:(1)分析出的所有力都應找得到施力物體.(2)不能把研究對象對其他物體的作用力也分析進去.(3)不能同時

9、考慮合力和分力.知識建構技能建構(1)整體法和隔離法 整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內物體之間的相互作用力注意問題受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體4.常用方法知識建構技能建構(2)假設法在受力分析時,若不能確定某力是否存在,可先對其作出存在或不存在的假設,然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在.知識建構技能建構變式訓練1有一個直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P,

10、OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質量均為m,兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連,并在某一位置平衡,如圖甲所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達到平衡,那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較,AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是( )A.FN不變,f變大 B.FN不變,f變小 C.FN變大,f變大 D.FN變大,f變小甲知識建構技能建構【規(guī)范全解】以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN,可知豎直方向上始終二力平衡,FN=2mg不變;以Q環(huán)為對象,在重力、細繩拉力F和OB壓力FN作用下平衡,如圖乙所示,設細繩和豎直方向的夾角為,則P環(huán)向左移的過程中將減小,FN=mgtan 也將減小.再以整體為

11、對象,水平方向只有OB對Q的壓力FN和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用,因此f=FN也減小.【答案】B乙知識建構技能建構例2如圖甲所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點.設滑塊所受支持力為FN.OP與水平方向的夾角為.下列關系正確的是( )A.F= B.F=mgtan C.FN= D.FN=mgtan mgtanmgtan二、解決平衡問題的常用方法與一般步驟甲知識建構技能建構【名師點金】作出小滑塊的受力圖,可采用合成法,正交分解法、力的封閉三角形法等求解此題.知識建構技能建構【規(guī)范全解】解法一合成法滑塊受力如圖乙所示,由平衡條件知:=tan 乙

12、丙mgF知識建構技能建構丁戊【答案】A知識建構技能建構1.處理共點力平衡問題的常用方法方法概述 方法 內容分解法物體受到幾個力的作用.將某一個力按力的效果進行分解.則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件.合成法物體受幾個力的作用.通過合成的方法將它們簡化成兩個力.這兩個力滿足二力平衡條件.知識建構技能建構力的封閉三角形法物體受同一平面內三個互不平行的力的作用平衡時,這三個力的矢量箭頭首尾相接,構成一個矢量三角形,反之,若三個力的矢量箭頭首尾相接恰好構成三角形,則這三個力的合力必為零,利用三角形定則,根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識可求解未知力.正交分解法將處于平衡狀態(tài)的物體所

13、受的力,分解為相互正交的兩組力,每一組力都滿足平衡條件.知識建構技能建構(1)確定研究對象;2.解共點力作用下平衡問題的解題步驟(2)對研究對象進行受力分析,并畫受力分析圖;知識建構技能建構(4)利用平衡條件列方程求解,并進行討論.(3)根據物體的受力和已知條件,采用力的合成、分解、圖解、正交分解法,確定解題方法;知識建構技能建構變式訓練2如圖甲所示,質量為m的小物塊靜止地放在半徑為R的半球體上,小物塊與半球體間的動摩擦因數為,小物塊與球心連線與水平地面的夾角為,則下列說法正確的是( )A.小物塊所受摩擦力大小為mgsin B.小物塊對半球體的壓力大小為mgcos C.小物塊所受摩擦力大小為m

14、gsin D.小物塊所受摩擦力大小為mgcos 甲知識建構技能建構【規(guī)范全解】分析小物塊受力如圖乙所示,因小物塊靜止在半球體上,所以有FN=mgsin ,Ff=mgcos ,故有D正確,B、C錯誤;因小物塊受靜摩擦力作用,其大小不能用Ff=FN=mgsin 來計算,故A錯誤.【答案】D乙知識建構技能建構例3跨過定滑輪的輕繩兩端,分別系著物體A和物體B,物體A放在傾角為的斜面上,如圖甲所示.已知物體A的質量為m,物體A與斜面的動摩擦因數為(tan ),滑輪的摩擦不計.要使物體A靜止在斜面上,求物體B的質量的取值范圍.(設物體A受的最大靜摩擦力等于其滑動摩擦力)三、平衡中的臨界問題和極值問題甲知識

15、建構技能建構【規(guī)范全解】物體B受到重力mBg和拉力FT的作用,根據平衡條件有:FT=mBg.選物體A為研究對象,當處于將要向上滑的臨界狀態(tài)時,它受到重力mg、斜面支持力FN、輕繩拉力FT和沿斜面向下的最大靜摩擦力Ffm作用,受力情況如圖乙所示,根據平衡條件有:FN-mgcos =0FT-Ffm-mgsin =0【名師點金】由于斜面對A的摩擦力的方向是不確定的,要分情況進行討論.乙【答案】m(sin -cos )mBm(sin +cos )知識建構技能建構1.臨界問題:某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性時,發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)為臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出

16、現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài),平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài),涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題.方法概述知識建構技能建構3.運用假設法解題的基本步驟是:(1)明確研究對象;(2)畫出研究對象的受力圖;(3)假設可發(fā)生的臨界現(xiàn)象;(4)列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解.2.解決臨界問題的方法:基本思想是假設法,即先假設為某狀態(tài),然后再根據平衡條件及有關知識列方程求解.知識建構技能建構(1)極值:是指研究平衡問題中某物理量變化時出現(xiàn)的最大值或最小值.4.平衡中的極值問題知識建構技能建構(2)研究極值的兩種方法 解析法:根據物體的平衡條件列方程,在解方程時采用數學知識求

17、極值,通常用到的數學知識有二次函數求極值、討論分式求極值、三角函數求極值、以及幾何法求極值. 圖解法:即根據物體的平衡條件作出力的矢量圖,然后根據圖進行動態(tài)分析,確定最大值和最小值,此法簡便直觀.知識建構技能建構變式訓練3如圖甲所示,小球的質量為2 kg,兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于小球上.在小球上另施加一個方向與水平方向成=60的拉力F,若要使兩繩都能伸直,求持力F的大小范圍.甲知識建構技能建構【規(guī)范全解】A受力如圖乙所示,由平衡條件有:Fsin +F1sin -mg=0乙【答案】 NF N20334033知識建構技能建構高考真題1 A.等于零B.不為零,方向向右C.不

18、為零,方向向左D.不為零,v0較大時方向向左,v0較小時方向向右知識建構技能建構【解析提示】物塊勻速下滑加速度為零,即二者具有相同的加速度,故可以用整體法進行求解.【命題分析】此題為學生平時遇到題的變形,考查整體法和隔離法的選擇,要求的問題不涉及內力,故用整體法分析求解,屬容易題.知識建構技能建構【規(guī)范全解】將物塊與斜劈作為一個整體進行受力分析,由于整體不具有加速度,故整體在水平方向上不受摩擦力,A項正確.【答案】A知識建構技能建構考向預測1 (2012年兗州市高三入學檢測)在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑半圓球B,整個裝置處于平衡狀態(tài).已知A、B兩物體的

19、質量分別為M和m,則下列說法正確的是( )A.A物體對地面的壓力大小為Mg B.A物體對地面的壓力大小為(M+m)gC.B物體對A物體的壓力小于mgD.A物體對地面的摩擦力可能大于mg 知識建構技能建構力A錯B對;對B隔離分析可知B對A的壓力大于B的重力,C錯;整體分析知A對地面的摩擦力等于墻對B的支持力,對B隔離分析,由于不知A、B間作用力與豎直方向夾角的大小,所以墻對B的支持力可能大于B的重力,D對.【答案】BD【解析】對A、B整體分析可知,地面對A的支持力等于二者總的重知識建構技能建構高考真題2 (2011年高考安徽理綜卷)一質量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上.現(xiàn)對物塊施加一個豎直向

20、下的恒力F,如圖所示.則物塊( )A.仍處于靜止狀態(tài)B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不變D.受到的合外力增大知識建構技能建構【解析提示】物體原來是靜止的,說明=tan ,加力F后,要受力分析,看沿斜面方向向下的力是否大于最大靜摩擦力.【命題分析】此題考查物體的平衡中關于摩擦力的問題,分析時要先判斷物體是否發(fā)生相對滑動.知識建構技能建構【規(guī)范全解】若物體恰好靜止在斜面上,受重力、支持力和摩擦力,且摩擦力f=mgsin =mgcos ,解得=tan ;若對物體施加一個豎直向下的恒力F,沿斜面向下的分力F1=(F+mg)sin ,最大靜摩擦力F=(F+mg)cos ,此時F1=F,物體仍處于靜止狀態(tài),選項A正確.【答案】A知識建構技能建構考向預測2一物體質量為3 kg,將它置于傾角為37的粗糙斜面上,受到一個大小為10 N的外力F作用,且力F與斜面的夾角由0增大到180的過程中,物體始終保持靜止狀態(tài),則在此過程中物體所受的摩擦力大小的變化范圍是( )A.8 N28 N B.18 N28 N C.14 N34 N D.18 N34 N知識建構技能建構【解析】開始時由沿斜面方向向上的受力可知靜摩擦力向上為8 N,當力F沿斜面向下時,靜摩擦力為向上的28 N,所以物體所受的靜摩擦力的變化范圍是8 N28 N,A正確.【答案】A知識建構技能建構