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1、大家好大家好專題十專題十中考數學中的擦邊球問題中考數學中的擦邊球問題初高中數學銜接問題初高中數學銜接問題第二部分第二部分考情搜索-3-專題歸納典例精析專題十專題十中考數學中的擦邊球問題中考數學中的擦邊球問題初高中數學銜接問題初高中數學銜接問題針對訓練考情搜索新課標實施以來,不少地方的中考題滲透了高中數學的知識,這樣的試題背景新、設問巧,它們或以高中數學知識為背景,或體現(xiàn)高中數學中常用的數學思想方法和推理方法.這類試題主要考查學生的心理素質,自學能力和快速閱讀理解能力,考查解題者的觀察分析、辨別是非、類比操作、抽象概括、教學歸納以及數學語言表達能力.由于中考的選擇功能,這類試題往往倍受命題者的青

2、睞,成為中考題中一道亮麗的風景. 第二部分第二部分考情搜索-4-專題歸納典例精析專題十專題十中考數學中的擦邊球問題中考數學中的擦邊球問題初高中數學銜接問題初高中數學銜接問題針對訓練專題歸納1.兩點間的距離公式:若有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),則兩點間距離公式:AB= .2.初中教材對二次函數要求較低,學生處于了解水平,但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區(qū)間、求最大值或最小值、研究閉區(qū)間上函數的最值是高中數學必須掌握的內容.3.二次函數、二次不等式與二次方程的聯(lián)系,根與系數的關系(韋達定理)在初中不作要求,此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難

3、度不大的應用題型,而在高中二次函數、二次不等式與二次方程的相互轉化被視為重要內容,高中教材卻未安排專門的講授.4.含有參數的函數、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中這部分內容為重難點.方程、不等式、函數的綜合考查常出現(xiàn)在高考題中.5.幾何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行線分線段成比例定理,射影定理,相交弦定理等),四點共圓問題等在初中大都沒有學習,而高中都要涉及. 第二部分第二部分考情搜索-5-專題歸納典例精析專題十專題十中考數學中的擦邊球問題中考數學中的擦邊球問題初高中數學銜接問題初高中數學銜接問題針對訓練典例精析題型2題型1題型1二次函數相關知識典例1(2016天

4、津)已知二次函數y=(x-h)2+1(h為常數),在自變量x的值滿足1x3的情況下,與其對應的函數值y的最小值為5,則h的值為 ()A.1或-5 B.-1或5C.1或-3 D.1或3【解析】當xh時,y隨x的增大而增大,當xh時,y隨x的增大而減小,若h1x3, x=1時,y取得最小值5,可得(1-h)2+1=5,解得h=-1或h=3(舍);若1x3h,當x=3時,y取得最小值5,可得(3-h)2+1=5,解得h=5或h=1(舍).綜上,h的值為-1或5.【答案】 B 第二部分第二部分考情搜索-6-專題歸納典例精析專題十專題十中考數學中的擦邊球問題中考數學中的擦邊球問題初高中數學銜接問題初高中

5、數學銜接問題針對訓練典例精析題型2題型1典例2我們把a,b兩個數中較小的數記作mina,b,直線y=kx-k-2(k0)與函數y=minx2-1,-x+1的圖象有且只有2個交點,則k的取值為. 第二部分第二部分考情搜索-7-專題歸納典例精析專題十專題十中考數學中的擦邊球問題中考數學中的擦邊球問題初高中數學銜接問題初高中數學銜接問題針對訓練典例精析題型2題型1【解析】根據題意,令x2-1-x+1,即x2+x-20,解得-2x1,故當-2x1時,y=x2-1;當x-2或x1時,y=-x+1,函數圖象如圖所示,由圖象可知,直線y=kx-k-2(k0)與函數y=minx2-1,-x+1的圖象有且只有2個交點,且k”“”或“=”);當P點在拋物線上運動時,猜想PO與PH有什么數量關系,并證明你的猜想.(3)如圖2,設點C(1,-2),問是否存在點P,使得以P,O,H為頂點的三角形與ABC相似?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由. 第二部分第二部分考情搜索-23-專題歸納典例精析專題十專題十中考數學中的擦邊球問題中考數學中的擦邊球問題初高中數學銜接問題初高中數學銜接問題針對訓練針對訓練21345第二部分第二部分考情搜索-24-專題歸納典例精析專題十專題十中考數學中的擦邊球問題中考數學中的擦邊球問題初高中數學銜接問題初高中數學銜接問題針對訓練針對訓練21345