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廣東省深圳市寶安區(qū)海旺中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 確定一次函數(shù)的表達(dá)式課件 新人教版

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1、例例2 2:如圖所示,若直線:如圖所示,若直線y=kx+by=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A及點(diǎn)及點(diǎn)B B。求直線求直線l l的表達(dá)式。的表達(dá)式。-30123-1-2-3123-1-2xyAB1.1.點(diǎn)點(diǎn)P(2,1)_(P(2,1)_(在在/ /不在不在) )直線直線y=2x-3y=2x-3上;上; 點(diǎn)點(diǎn)P(0,2)_(P(0,2)_(在在/ /不在不在) )直線直線y=2x-3y=2x-3上;上;2.2.若若P(2,m)P(2,m)在直線在直線y=2x+1y=2x+1上,則上,則m=m= . .3. 3. 若若P(2,3)P(2,3)在直線在直線y=mx+1y=mx+1上,上,求該直線的函數(shù)解析

2、式求該直線的函數(shù)解析式( (表達(dá)式表達(dá)式) )。解:解:P(2,3)P(2,3)在直線在直線y=mx+1y=mx+1上上 3=2m+13=2m+1m=1m=1函數(shù)的解析式為函數(shù)的解析式為y=x+1y=x+1在在不在不在5 5 某物體沿一個(gè)斜坡某物體沿一個(gè)斜坡下滑,它的速度下滑,它的速度 v (米(米/秒)秒)與其下滑時(shí)與其下滑時(shí)間間 t (秒)(秒)的關(guān)系如的關(guān)系如右圖所示:右圖所示: (1)(1)請(qǐng)寫(xiě)出請(qǐng)寫(xiě)出 v v 與與 t t 的的關(guān)系式;關(guān)系式; (2)(2)下滑下滑3 3秒時(shí)物體的秒時(shí)物體的速度是多少?速度是多少? V/(米米/秒秒)t/秒秒O0123-1-2-3123-1-2-3x

3、4yA例例1 1:正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn):正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,4)A(-2,4)。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式( (解析式解析式) )解:設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為解:設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kxy=kx, , y=kxy=kx過(guò)點(diǎn)(過(guò)點(diǎn)(-2-2,6 6),), 4 4-2-2k k k=-2k=-2 函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)表達(dá)式為y=-2xy=-2x 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?幾個(gè)條件?確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢?確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢?只需一個(gè)只需一個(gè)需要兩個(gè)條件需要兩個(gè)條件例例2 2:如圖所示,若直線:如圖所示,若直線y=kx+by=kx+b經(jīng)過(guò)

4、點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A及點(diǎn)及點(diǎn)B B。求直線求直線l l的表達(dá)式。的表達(dá)式。-30123-1-2-3123-1-2xyAB解:設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為解:設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+2y=kx+2, , 直線直線y=kx+2y=kx+2過(guò)點(diǎn)(過(guò)點(diǎn)(-2-2,-1-1) -1-1-2-2k+2k+2 k=k= 函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)表達(dá)式為y= x+2y= x+2 3 3 2 2 3 3 2 2 怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式?怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式?. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式;設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式;. 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程;. 解方程;解方程;. 把求出的把求出的k,b代回表達(dá)式即可代回表達(dá)式即可.這種求函

5、數(shù)解析式的這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法方法叫做待定系數(shù)法例例3 3 在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y y(厘米)是所掛物體質(zhì)(厘米)是所掛物體質(zhì)量量x x(千克)的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)(千克)的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.514.5厘厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)千克時(shí),彈簧長(zhǎng)1616厘米。厘米。請(qǐng)寫(xiě)出請(qǐng)寫(xiě)出y y與與x x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4 4千千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度??藭r(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解:設(shè)解:設(shè)y=kx+b(ky=kx+b(k0)0),由題意得:,由題意得:14

6、.5=b,14.5=b, 16=3k+b, 16=3k+b,解得:解得:b=14.5 ; k=0.5.b=14.5 ; k=0.5.所以關(guān)系式是所以關(guān)系式是y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5當(dāng)當(dāng)x=4x=4時(shí),時(shí),y y0.50.514.5=16.514.5=16.5(厘米)(厘米). .即物體的質(zhì)量為千克時(shí),彈簧長(zhǎng)度為即物體的質(zhì)量為千克時(shí),彈簧長(zhǎng)度為16.516.5厘米厘米. .1若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)A(1,1),則b= , 該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1, )和點(diǎn)C( ,0)2. 函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,6),則函數(shù)解析式為 。3. 根據(jù)如圖所示的條件,求直線的表達(dá)式

7、,并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(n,-6),求n的值是多少? 4. 根據(jù)如圖所示的條件,求直線的表達(dá)式,如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)(n,-4),求n的值是多少? 解:設(shè)直線解:設(shè)直線l為為y=kx+b, l與與直線直線y=-2x平行,平行, k= -2又直線過(guò)點(diǎn)(,),又直線過(guò)點(diǎn)(,), 0+b, b=2 原直線為原直線為y=-2x+25. 已知直線已知直線l與直線與直線y=-2x平行,且與平行,且與y軸交于軸交于點(diǎn)點(diǎn)(0,2)(0,2),求直線,求直線l的解析式。的解析式。一、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式的方法:一、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式的方法:1 1、根據(jù)題意,設(shè)表達(dá)式:、根據(jù)題意,設(shè)表達(dá)式:y=kxy=kx2 2、根據(jù)給出的數(shù)

8、據(jù)求出、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出k k的值的值3 3、根據(jù)求出的、根據(jù)求出的k k值,寫(xiě)出一般表達(dá)式值,寫(xiě)出一般表達(dá)式二、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法:二、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法:1 1、根據(jù)題意,設(shè)表達(dá)式:、根據(jù)題意,設(shè)表達(dá)式:y=kx+by=kx+b2 2、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出k k、b b的值的值3 3、根據(jù)求出的、根據(jù)求出的k k、b b的值,寫(xiě)出一般表達(dá)式的值,寫(xiě)出一般表達(dá)式課時(shí)小結(jié):課時(shí)小結(jié):數(shù)解析式用待定系數(shù)法求一次函. 1數(shù)解析式的步驟用待定系數(shù)法求一次函. 2. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式;設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式;. 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程;根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程;. 解方程;解方程;. 把求出的把求出的k,b代回表達(dá)式即可代回表達(dá)式即可.行李票費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù),其圖象如圖所示.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶免費(fèi)攜帶多少千克行李?提示:免費(fèi)免費(fèi),即y=_;免費(fèi)攜帶免費(fèi)攜帶多少千克行李:即y=_時(shí),求行李重量x的值。6. 某地長(zhǎng)途客運(yùn)公司規(guī)定,旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過(guò)規(guī)定,則需購(gòu)買(mǎi)行李票,

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