《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點式方程課件1 新人教A版必修[共16頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點式方程課件1 新人教A版必修[共16頁]（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.2.2 y=kx+b y- y0 =k(x- x0 )1). 直線的點斜式方程：直線的點斜式方程：2). 直線的斜截式方程：直線的斜截式方程：k為斜率，為斜率， P0(x0 ,y0)為經(jīng)過直線的點為經(jīng)過直線的點 k為斜率，為斜率，b為截距為截距 例例2 已知直線已知直線 ，試討論試討論：（：（1） 的條件是什么？（的條件是什么？（2） 的條件的條件是什么？是什么？21/ll222111:bxkylbxkyl，21ll y 解：（解：（1）若）若 ，則，則 ，此時，此時 與與 軸的交點不同，即軸的交點不同，即 ；反之，；反之， ，且，且 時，時， 21/ll21kk 21ll，21bb 21

2、kk 21bb 21/ll （2）若）若 ，則，則 ；反之，；反之， 時，時， 21ll 121kk121kk21ll 例例3：求過點（：求過點（1，2）且與兩坐標軸組成一等腰直角三）且與兩坐標軸組成一等腰直角三角形的直線方程。角形的直線方程。例例4：已知直線：已知直線L過過A（3，-5）和）和B（-2，5），求直線），求直線L的的方程方程 已知兩點已知兩點P1 ( x1 , y1 )，P2(x2 , y2)，求通過這，求通過這兩點的直線方程兩點的直線方程121121xxxxyyyy記憶特點：記憶特點：左邊全為左邊全為y，右邊全為，右邊全為x兩邊的分母全為常數(shù)兩邊的分母全為常數(shù) 分子，分母中的

3、減數(shù)相同分子，分母中的減數(shù)相同直線的兩點式方程直線的兩點式方程不是不是! ! 121121xxxxyyyy 是不是已知任一直線中的兩點就是不是已知任一直線中的兩點就能用兩點式能用兩點式 寫出直線方程呢？寫出直線方程呢？思考思考 若點若點P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有中有x1 x2 , ,或或y1= y2, ,此時過這兩點的直線方程是什么？此時過這兩點的直線方程是什么？當當x1 x2 時時方程為：方程為： x x當當 y1= y2時時方程為：方程為： y= yxyOl0PxyOl0P例例2 2：如圖，已知直線：如圖，已知直線 l l 與與x x軸的交點為軸的交點為A(

4、a,0),A(a,0),與與y y軸的交點為軸的交點為B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求直線求直線l l 的方程的方程 解：將兩點解：將兩點A(a,0), B(0,b)的坐標代入兩點式的坐標代入兩點式, 得：得：0,00yxaba1.xyab即即所以直線所以直線l l 的方程為：的方程為：1 .xyab 直線與直線與x x軸的交點軸的交點( (o,ao,a) )的橫坐標的橫坐標a a叫做直叫做直線在線在x x軸上的截距軸上的截距 直線與直線與y y軸的交點軸的交點(b,0)(b,0)的縱坐標的縱坐標b b叫做直叫做直線在線在y y軸上的截距軸上的截距1.xyab截距

5、式直線方程截距式直線方程: :是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？思考：思考： 過過(1,2)(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距相并且在兩個坐標軸上的截距相 等的直線有幾條等的直線有幾條? ?解解: 兩條兩條例例3:3:那還有一條呢？那還有一條呢？ y=2x (與與x軸和軸和y軸的截距都為軸的截距都為0)所以直線方程為：所以直線方程為：x+y-3=0a=3121aa把把(1,2)代入得：代入得：1xyaa設(shè)設(shè) 直線的方程為直線的方程為:解：解：三條三條 過過(1,2)(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距的并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條絕對

6、值相等的直線有幾條? ? 解得：解得：a=b=3或或a=-b=-1直線方程為：直線方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或或y=2x1xyabab設(shè)設(shè)例例4:已知角形的三個頂點是已知角形的三個頂點是A(5,0)B(3,3),C(0,2)，求求:(1)BC邊所在的直線方程邊所在的直線方程;(2)BC邊上中線的直線方程。邊上中線的直線方程。中點坐標公式：中點坐標公式：則則121222xxxyyy 若若P1 ，P2坐標分別為坐標分別為( x1 ，y1 ), (x2 ，y2)且中點且中點M的坐標為的坐標為(x,y).例如例如:B(3,-3),C(0,2)，則線段的中點，則線段的中點 M 3032,22

7、 思考題：思考題： 已知直線已知直線l l 2 2x+y+3=0,x+y+3=0,求關(guān)于點求關(guān)于點A(1,2)A(1,2)對稱的對稱的直線直線l l 1 1的方程。的方程。 解：當解：當x=0 x=0時，y=3y=3.即(0,-3)(0,-3)在直線在直線l l上，關(guān)于上，關(guān)于(1,2)(1,2)的對稱點為的對稱點為(2,7)(2,7). 當當x=-2x=-2時，時，y=1y=1.即(-2,1)(-2,1)在直線在直線l l上上，關(guān)于關(guān)于(1,2)(1,2)的對稱點的對稱點為為(4,3)(4,3). 那么，點那么，點 (2,7) (2,7) ，(4,3)(4,3)在在l l 1 1上上因此，直線因此，直線l l 1 1的方程為：的方程為：723742yx化簡得化簡得: 2x + y -11=03)3)中點坐標：中點坐標：121222xxxyyy小結(jié)：小結(jié)：121121yyyyxxxx1)1)直線的兩點式方程直線的兩點式方程2)2)兩點式直線方程的適應(yīng)范圍兩點式直線方程的適應(yīng)范圍