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江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 2.2.3 映射的概念課件 北師大版必修1

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1、2.3映射的概念遂川二中遂川二中 羅連平羅連平1 1對于任何一個實數(shù)對于任何一個實數(shù)a a,數(shù)軸上都有惟一的點,數(shù)軸上都有惟一的點P P與之對應(yīng);與之對應(yīng);2 2對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點A A,都有惟一的有序?qū)崝?shù)對,都有惟一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)(x,y)與之對應(yīng);與之對應(yīng);3 3對于任意一個三角形,都有惟一確定的面積與之對應(yīng);對于任意一個三角形,都有惟一確定的面積與之對應(yīng);4 4我們班的每一位同學(xué),都有惟一確定的學(xué)號與之對應(yīng)我們班的每一位同學(xué),都有惟一確定的學(xué)號與之對應(yīng)中的每一個元素一、問題的提出一、問題的提出1 1你能否舉出一些對應(yīng)的例子?你能否舉出一些對應(yīng)的例子?

2、 集合A集合B中的惟一確定的惟一確定的都有都有元素元素與之對應(yīng)與之對應(yīng)2 2集合集合A A中的每一個元素與集合中的每一個元素與集合B B中的每一個元素有什么樣的對應(yīng)關(guān)系?中的每一個元素有什么樣的對應(yīng)關(guān)系?二、映射的概念二、映射的概念 (P32) 兩個非空集合兩個非空集合A,B存在著對應(yīng)關(guān)系存在著對應(yīng)關(guān)系f,而且對,而且對于于A中的中的每一個每一個元素元素 , ,B中都有中都有惟一惟一的元素的元素 與與之對應(yīng),這樣的對應(yīng)稱為集合之對應(yīng),這樣的對應(yīng)稱為集合A到集合到集合B的映射,的映射,:fxyxy記作:記作::fABxyxB例例 如圖所示的對應(yīng)中,哪些是如圖所示的對應(yīng)中,哪些是A A到到B B的

3、映射?的映射?A一箭一雕一箭一雕 型型(1)判斷判斷B例例 如圖所示的對應(yīng)中,哪些是如圖所示的對應(yīng)中,哪些是A A到到B B的映射?的映射?A一箭多雕一箭多雕 型型(2)判斷判斷B例例 如圖所示的對應(yīng)中,哪些是如圖所示的對應(yīng)中,哪些是A A到到B B的映射?的映射?A多箭一雕型多箭一雕型(3)判斷判斷B例例 如圖所示的對應(yīng)中,哪些是如圖所示的對應(yīng)中,哪些是A A到到B B的映射?的映射?A引而不發(fā)引而不發(fā) 型型(4)判斷判斷練習(xí)練習(xí)1 1 如圖所示的對應(yīng)是否為如圖所示的對應(yīng)是否為A A到到B B的映射?的映射?ac12AB練習(xí)練習(xí)2 2 下列對應(yīng)關(guān)系中,哪些是下列對應(yīng)關(guān)系中,哪些是A A到到B

4、 B的映射?的映射?1A=1,4,9,B=-3,-2,-1,1,2,3, f:xx的平方根;2A=R R,B=R R,f:xx的倒數(shù);3A=R R,B=R R,f:xx2-2;4A=平面內(nèi)周長為5的三角形, B=平面內(nèi)點, f:三角形三角形的外心練習(xí)練習(xí)2 2 下列對應(yīng)關(guān)系中,哪些是下列對應(yīng)關(guān)系中,哪些是A A到到B B的函數(shù)?的函數(shù)?函數(shù)函數(shù)映射映射三、想一想三、想一想映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系? 映射映射:一般地,設(shè)A,B是兩個非空集合,如果按某種對應(yīng)法則f,對于A中的每一個元素,在B中都有唯一的元素與之對應(yīng),那么,這樣的單值對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射,記作f

5、:AB 函數(shù)函數(shù):一般地,設(shè)A,B是兩個非空的數(shù)集,如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng),這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù),通常記為y=f(x)A,B是兩個非空集合A,B是兩個非空的數(shù)集函數(shù)是特殊的映射!函數(shù)是特殊的映射!數(shù)集之間的映射就是函數(shù)!數(shù)集之間的映射就是函數(shù)!區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系四、一一映射四、一一映射1a2a3a1b2b3b五、試一試五、試一試1.若B=-1,3,5,試找出一個集合A,使得f:x2x-1是A到B的映射?五、試一試五、試一試2.已知映射f:AB,A=B=(x,y)|xR R,yR R,A中的元素(x,y)對應(yīng)B中的元素為(3

6、x-2y+1,4x+3y-1),問:(1) B中的哪個元素與A中元素(1,2)對應(yīng)?(2) A中的哪些元素與B中元素(1,2)對應(yīng)?六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射七、小結(jié)七、小結(jié)1映射的概念;2映射與函數(shù)的關(guān)系 區(qū)別:函數(shù)是數(shù)集與數(shù)集之間的單值對應(yīng),映射是一般集合與一般集合之間的單值對應(yīng) 聯(lián)系:函數(shù)是特殊的映射,數(shù)集之間的映射就是函數(shù) 一般地,設(shè)A,B是兩個非空集合,如果按某種對應(yīng)法則f,對于A中的每一個元素,在B中都有唯一的元素與之對應(yīng),那么,這樣的單值對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射,記作f:AB八、作業(yè)八、作業(yè)P33 練習(xí)1、2

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