《河南省濮陽市南樂縣寺莊鄉(xiāng)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 正方形和園課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省濮陽市南樂縣寺莊鄉(xiāng)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 正方形和園課件 新人教版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、問題問題1，什么樣的圖形是正多邊形？，什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形各角也相等的多邊形是正多邊形.你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？ 正多邊形和圓的關(guān)系非常密切正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓只要把一個圓分成相等的一些弧分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓這個圓就是這個正多邊形的外接圓. 如圖如圖,把把 O分成把分成把 O分成相等的分成相等的5段弧段弧,依依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA, A

2、=B.ABBCCDDEEA，3.BCECDAABABCDEO同理同理B=C=D=E.又五邊形又五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在的頂點(diǎn)都在 O上上, 五邊形五邊形ABCD是是 O的內(nèi)接正五邊形的內(nèi)接正五邊形, O是五邊形是五邊形ABCD的外接圓的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O中心角中心角半徑半徑R邊心距邊心距r我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的形的中心中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的外接圓的半徑叫做正多邊形的半

3、徑半徑.中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距邊心距.例例 有一個亭子有一個亭子,它的地基半徑為它的地基半徑為4m的正六邊形的正六邊形,求地基的求地基的周長和面積周長和面積(精確到精確到0.1m2).解解: 如圖由于如圖由于ABCDEF是正六邊形是正六邊形,所以它的中心角等于所以它的中心角等于 ，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.360606因此因此,亭子地基的周長亭子地基的周長 l =46=24(m).在在RtOPC中中,OC=4, PC=4222BC ，利用勾股定理利用勾股定理,可得邊心距可得

4、邊心距22422 3.r 亭子地基的面積亭子地基的面積211242 341.6(m ).22SlrOABCDEFRPr練習(xí)練習(xí)1. 矩形是正多邊形嗎矩形是正多邊形嗎?菱形呢菱形呢?正方形呢正方形呢?為什么為什么?矩形不是正多邊形，因?yàn)樗臈l邊不都相等矩形不是正多邊形，因?yàn)樗臈l邊不都相等;菱形不是正多邊形，因?yàn)榱庑蔚乃膫€角不都相等菱形不是正多邊形，因?yàn)榱庑蔚乃膫€角不都相等;正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四個角都相等正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四個角都相等.2. 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形?各角各角都相等的圓內(nèi)接多邊形呢都相等的圓內(nèi)接多邊形呢?如果是如

5、果是,說明為什么說明為什么;如果不是如果不是,舉出舉出反例反例. 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.多邊形多邊形A1A2A3A4An是是 O的內(nèi)接多邊形的內(nèi)接多邊形,且且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,12233411.nnnA AA AA AAAA A23341452121.nnA A AA A AA A AA A A123.nAAAA 多邊形多邊形A1A2A3A4An是正多邊形是正多邊形.A1AAAAAAAnO3.分別求出半徑為分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積心距和面積.解：作等邊解：作

6、等邊ABC的的BC邊上的高邊上的高AD,垂足為垂足為D連接連接OB，則，則OB=R在在RtOBD中中 OBD=30,邊心距邊心距OD=1.2R在在RtABD中中 BAD=30,1322ADOAODRRR，cosADBADAB，323 .coscos30RADABRBAD21133 33.2224ABCSBC ADRRRABCDO解：連接解：連接OB，OC 作作OEBC垂足為垂足為E， OEB=90 OBE= BOE=45在在RtOBE中為等腰中為等腰直角三角形直角三角形222BEOEOB222OEOB222OBOE 2222OEOBR邊心距22222BCBERR邊長2222ABCDSAB BCRR正方形ABCDOE