《湖南省新田一中高中數(shù)學 2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算(一)課件 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省新田一中高中數(shù)學 2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算(一)課件 新人教A版必修1（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算(一一)復復 習習 引引 入入 假設假設2002年我國國民生產總值為年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長億元，如果每年平均增長8%，那么經，那么經過多少年國民生產總值是過多少年國民生產總值是2002年的年的2倍？倍？復復 習習 引引 入入 假設假設2002年我國國民生產總值為年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長億元，如果每年平均增長8%，那么經，那么經過多少年國民生產總值是過多少年國民生產總值是2002年的年的2倍？倍？? x 2%)81( x復復 習習 引引 入入 假設假設2002年我國國民生產總值為年我國國民生產總值為a億元，如果每

2、年平均增長億元，如果每年平均增長8%，那么經，那么經過多少年國民生產總值是過多少年國民生產總值是2002年的年的2倍？倍？ 2%)81( x 已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能看得出來嗎？怎樣求呢？看得出來嗎？怎樣求呢？ ? x講講 授授 新新 課課 一般地，如果一般地，如果(a0, a1)的的b次冪次冪等于等于N，就是，就是abN ，那么數(shù)，那么數(shù)b叫做叫做以以a為底為底N的對數(shù)的對數(shù)，記作，記作logaNb.講講 授授 新新 課課 一般地，如果一般地，如果(a0, a1)的的b次冪次冪等于等于N，就是，就是abN ，那么數(shù)，那么數(shù)b叫做叫做以以a為底為底N的對數(shù)的對數(shù)

3、，記作，記作logaNb.abN logaNb.bNNaab logbNNaab log底數(shù)底數(shù)bNNaab log指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)bNNaab log指數(shù)指數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)bNNaab log指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)bNNaab log指數(shù)指數(shù)真數(shù)真數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)bNNaab log指數(shù)指數(shù)真數(shù)真數(shù)底數(shù)底數(shù)對數(shù)對數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？探究：探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？ 負數(shù)與零沒有對數(shù)負數(shù)與零沒有對

4、數(shù)探究：探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？ 負數(shù)與零沒有對數(shù)負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關系，關系， loga1? logaa? 探究：探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？ 負數(shù)與零沒有對數(shù)負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關系，關系， loga1? logaa? loga10，logaa1 探究：探究：3. 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式 如果把

5、如果把abN 中的中的b寫成寫成logaN，則有，則有.logNaNa 探究：探究：3. 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式 如果把如果把abN 中的中的b寫成寫成logaN，則有，則有.logNaNa 我們通常將以我們通常將以10為底的對數(shù)叫做為底的對數(shù)叫做常常用對數(shù)用對數(shù). 為了簡便，為了簡便，N的常用對數(shù)的常用對數(shù)log10N簡記作簡記作lgN.4. 常用對數(shù)：常用對數(shù)：探究：探究： 在科學技術中常常使用以無理數(shù)在科學技術中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)，以e為底為底的對數(shù)叫的對數(shù)叫自然對數(shù)自然對數(shù)，為了簡便，為了簡便，N的自的自然對數(shù)然對數(shù)logeN簡記作簡記作lnNNel

6、og5. 自然對數(shù)自然對數(shù)探究：探究： 在科學技術中常常使用以無理數(shù)在科學技術中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)，以e為底為底的對數(shù)叫的對數(shù)叫自然對數(shù)自然對數(shù)，為了簡便，為了簡便，N的自的自然對數(shù)然對數(shù)logeN簡記作簡記作lnNNelog5. 自然對數(shù)自然對數(shù)6. 底數(shù)底數(shù)的取值范圍的取值范圍 探究：探究： 在科學技術中常常使用以無理數(shù)在科學技術中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)，以e為底為底的對數(shù)叫的對數(shù)叫自然對數(shù)自然對數(shù)，為了簡便，為了簡便，N的自的自然對數(shù)然對數(shù)logeN簡記作簡記作lnNNelog5. 自然對數(shù)自然對數(shù)6. 底數(shù)底數(shù)的取

7、值范圍的取值范圍(0, 1)(1, )； 探究：探究： 在科學技術中常常使用以無理數(shù)在科學技術中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)，以e為底為底的對數(shù)叫的對數(shù)叫自然對數(shù)自然對數(shù)，為了簡便，為了簡便，N的自的自然對數(shù)然對數(shù)logeN簡記作簡記作lnNNelog5. 自然對數(shù)自然對數(shù)6. 底數(shù)底數(shù)的取值范圍的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)真數(shù)的取值范圍的取值范圍探究：探究： 在科學技術中常常使用以無理數(shù)在科學技術中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)，以e為底為底的對數(shù)叫的對數(shù)叫自然對數(shù)自然對數(shù)，為了簡便，為了簡便，N的自的自然對數(shù)然對數(shù)logeN

8、簡記作簡記作lnNNelog5. 自然對數(shù)自然對數(shù)6. 底數(shù)底數(shù)的取值范圍的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)真數(shù)的取值范圍的取值范圍(0, ).探究：探究：6255)1(4 6412)2(6 273)3( a73. 5)31()4( m例例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習例題與練習例例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式416log)1(21 7128log)2(2 201. 0lg)3( 303. 210ln)4( 例題與練習例題與練習例例3 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值32log)1(64 x68log)2( xx 100lg)3(xe 2ln)4(例題與練習例題與練習課課 堂堂 小小 結結1. 對數(shù)的定義對數(shù)的定義；2. 指數(shù)式與對數(shù)式互換；指數(shù)式與對數(shù)式互換；3. 求對數(shù)式的值求對數(shù)式的值