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1、初中數學《圓的切線》教案 教學內容24.2圓的切線（1） 課型新授課課時32執(zhí)教 教學目標使學生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解 決有關問題 通過切線識別方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題 的能力 教學重點切線的識別方法 教學難點方法的理解及實際運用 教具準備投影儀,膠片 教學過程教師活動學生活動 （一）復習情境導入 ：1、復習、回顧直線與圓的三種位置關系． 2、請學生判斷直線和圓的位置關系． 學生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相 切的？根據學生的回答，繼續(xù)提出問題：如何界定直線與 圓是否只有一個公共點？教師指出，根據切線的定義可以識

2、 別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方 便，為此我們還要學習識別切線的其它方法．（板書課題） 搶答 學生總結判別方法 （二） 實踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面的復習，我 們可以把上節(jié)課所學的切線的定義作為識別切線的方法1定 義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線． 2、當然，我們還可以由上節(jié)課所學的用圓心到直線的距離 與半徑之間的關系來判斷直線與圓是否相切，即：當時， 直線與圓的位置關系是相切．以此作為識別切線的方法2數 量關系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切 線.3、實驗：作。0的半徑OA過A作1OA可以發(fā)現(xiàn)：（1） 直線經過半徑

3、的外端點；（2）直線垂直于半徑．這樣 我們就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3位 置關系法：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線．理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應用。 通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個 要義。 三、課堂練習 思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應 該如何作？ 請學生回顧作圖過程，切線是如何作出來的?它滿足哪些條 件?引導學生總結出：①經過半徑外端；②垂直于這條半徑． 請學生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行?（學生畫出 反例圖） （圖1）（圖2）圖（3） 圖(1)中直線經過半徑外端，但不與半

4、徑垂直；圖(2)中直 線與半徑垂直，但不經過半徑外端．從以上兩個反例可以 看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線． 最后引導學生分析，方法3實際上是從前一節(jié)所講的“圓心 到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結論直接得 出來的，只是為了便于應用把它改寫成“經過半徑的外端且 垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式．試驗體會圓的位置判別方法。理解位置判別方法的兩個要素。 (四)應用與拓展例1、如圖，已知直線AB經過。0上的點A,并且AB=OAOBA=45直線AB是的切線嗎？為什么？ 例2、如圖，線段AB經過圓心O,交。0于點AC,BAD=B=30,邊BD交圓于點D.BD是。

5、O的切線嗎？為什么？ 分析：欲證BD是。0的切線，由于BD過圓上點D,若連結OD則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BDOD因OA=ODBAD=B,易證BDOD教師板演，給出解答過程及格式． 課堂練習：課本練習1－4先選擇方法，弄清位置判別方法 與數量判別方法的本質區(qū)別。 注意圓的切線的特征與識別的區(qū)別。 (四)小結與作業(yè)識別一條直線是圓的切線，有三種方 法： (1) 根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓 的切線； (2) 根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓 的半徑的直線是圓的切線； (3) 根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直 于

6、這條半徑的直線是圓的切線， 說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知 直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂 直于半徑即可(如例2)． 各抒己見，談收獲。 (五)板書設計 識別一條直線是圓的切線，有三種方法：例： (1)根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓 的切線； (2) 根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓 的半徑的直線是圓的切線； (3) 根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直 于這條半徑的直線是圓的切線， 說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直 線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直

7、線垂直 于半徑 （六）教學后記 教學內容24.2圓的切線（2）課型新授課課時執(zhí)教 教學目標通過探究,使學生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理，并初步 長定理，并初步學會應用切線長定理解決問題，同時通過從 三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內切 圓的畫法，能用內心的性質解決問題。 教學重點切線長定理及其應用，三角形的內切圓的畫法和 內心的性質。 教學難點三角形的內心及其半徑的確定。 教具準備投影儀,膠片 教學過程教師活動學生活動 （一）復習導入： 請同學們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切 線具有什么性質？（經過半徑外端且垂直于這條半徑的直線 是圓的切線；

8、圓的切線垂直于經過切點的半徑。） 你能說明以下這個問題？ 如右圖所示，PA是的平分線，AB是的切線，切點E,那么AC是。0的切線嗎？為什么？ 回顧舊知,看誰說的全。 利用舊知，分析解決該問題。 （二） 實踐與探索問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同 學們畫一畫。 2、請問：這一點與切點的兩條線段的長度相等嗎？為什 么？ 3、切線長的定義是什么？ 通過以上幾個問題的解決，使同學們得出以下的結論： 從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓 心的連線 平分兩條切線的夾角。在解決以上問題時，鼓勵同學們用 不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡

9、述 的對稱的觀點解決，也可以用以前學習的其他知識來解決問題。 （三）拓展與應用例：右圖，PAPB是，切點分別是A、B,直線EF也是。0的切線，切點為P,交PAPB為E、F點,已知，，（1）求的周長；（2）求的度數。 解：（1）連結PAPREF是。0的切線 所以，， 所以的周長（2）因為PAPREF是。0的切線 所以，， 所以 所以 畫圖分析探究，教學中應注重基本圖形的教學，引導學生發(fā) 現(xiàn)基本圖形，應用基本圖形解決問題。 （四）小結與作業(yè)談一下本節(jié)課的收獲?各抒己見,看誰 說得最好 （五）板書設計 切線（2） 切線長相等例: 切線長性質 點與圓心連線平分兩切線夾角 （六）教學后記 第 7 頁