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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 實(shí)驗(yàn)十一 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定 一、概述 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定儀是綜合性大學(xué)和工科院校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱重要實(shí)驗(yàn)之一。該實(shí)驗(yàn)可以學(xué)習(xí)和掌握弱磁場(chǎng)測(cè)量方法，證明磁場(chǎng)迭加原理，根據(jù)教學(xué)要求描繪磁場(chǎng)分布等。傳統(tǒng)的亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，一般用探測(cè)線圈配以指針交流電壓表測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度。由于線圈體積大，指針式交流電壓表等級(jí)低等原因，測(cè)量的誤差較大。 近年來，在科研和工業(yè)中，集成霍耳傳感器由于體積小，測(cè)量準(zhǔn)確度高，易于移動(dòng)和定位，所以被廣泛應(yīng)用于磁場(chǎng)測(cè)量。例如：型集成霍耳傳感器就是一種高靈敏度的優(yōu)質(zhì)磁場(chǎng)傳感器，它的體積小（面積，厚），其內(nèi)部具有放大器和剩余電壓補(bǔ)

2、償電路，采用此集成霍耳傳感器（配直流數(shù)字電壓表）制成的高靈敏度毫特計(jì)，可以準(zhǔn)確測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其分辨率可達(dá)。因此，用它探測(cè)載流線圈及亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)，準(zhǔn)確度比用探測(cè)線圈高得多。用高靈敏度集成霍耳傳感器測(cè)量弱交、直流磁場(chǎng)的方法已在科研與工業(yè)中廣泛應(yīng)用。 本儀器采用先進(jìn)的95A型集成霍耳傳感器作探測(cè)器,用直流電壓表測(cè)量傳感器輸出電壓,探測(cè)亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng),測(cè)量準(zhǔn)確度比探測(cè)線圈優(yōu)越得多,儀器裝置固定件牢靠，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富。 本儀器經(jīng)復(fù)旦大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心使用,取得良好的教學(xué)效果。 二、原理 (1)根據(jù)畢奧—薩伐爾定律，載流線圈在軸線（通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度為： （1） 式中為真空磁導(dǎo)率，為線圈的平均半徑，為圓心到該點(diǎn)的距離，為線圈匝數(shù)，為通過線圈的電流強(qiáng)度。因此，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： （2） 軸線外的磁場(chǎng)分布計(jì)算公式較為復(fù)雜，這里簡(jiǎn)略。 (2)亥姆霍茲線圈是一對(duì)彼此平行且連通的共軸圓形線圈，兩線圈內(nèi)的電流方向一致，大小相同,線圈之間的距離正好等于圓形線圈的半徑。這種線圈的特點(diǎn)是能在其公共軸線中點(diǎn)附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場(chǎng)區(qū)，所以在生產(chǎn)和科研中有較大的使用價(jià)值，也常用于弱磁場(chǎng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。 設(shè)為亥姆霍茲線圈中軸線上某點(diǎn)離中心點(diǎn)處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

4、： （3） 而在亥姆霍茲線圈上中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： （4） 三. 用途 （1）測(cè)量單個(gè)載流圓線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，把測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度與理論計(jì)算值比較； （2）在固定電流下，分別測(cè)量單個(gè)線圈（線圈和線圈）在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度和，與亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行比較； （3）測(cè)量亥姆霍茲線圈在間距分別為，，（為線圈半徑）時(shí)，軸線上的磁場(chǎng)分布，并進(jìn)行比較，進(jìn)一步證明磁場(chǎng)迭加原理； （4）描繪載流圓線圈及亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布； （5）測(cè)量地磁場(chǎng)的水平分量。 四. 儀器組成 （1）圓線圈和亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，臺(tái)面上有等

5、距離間隔的網(wǎng)格線； （2）高靈敏度三位半數(shù)字毫特斯拉計(jì)、三位半數(shù)字電流表及直流穩(wěn)流電源組合儀一臺(tái)； （3）傳感器探頭是由2只配對(duì)的95A型集成霍耳傳感器（傳感器面積4mm×3mm×2mm）與探頭盒。（與臺(tái)面接觸面積為20mm×20mm） 五、附件： （1） 電源線 1根 （2） 連接線 4根 （3）不銹鋼直尺 1把（） （4）鋁合金靠尺 1根 （5）傳感器探頭 1套。 儀器簡(jiǎn)圖如下： 圖1 1、毫特斯拉計(jì) 2、電流表 3、直流電流源 4、電流調(diào)節(jié)旋鈕 5、調(diào)零旋鈕 6、傳感器插頭 7、固定架

6、 8、霍耳傳感器 9、大理石 10、線圈 注：A、B、C、D為接線柱 六. 技術(shù)指標(biāo) （1）高靈敏毫特斯拉計(jì) 量程 0—1.999mT； 分辨率 ； （2）直流穩(wěn)流電源 輸出電流 （兩線圈并接）； （兩線圈串接）； 穩(wěn)定度 ； （3）線圈 匝數(shù) ；

7、 外徑 ； 內(nèi)徑 ； 平均半徑 ； （4）交流電源 電壓范圍 ； 頻率 ； （5）儀器整體 總重 ； （6）尺寸 線圈工作臺(tái) ； （7）磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量 誤差 七. 調(diào)試步驟 （1）將兩

8、個(gè)線圈和固定架按照?qǐng)D1所示簡(jiǎn)圖安裝。大理石臺(tái)面（圖1中9所示有網(wǎng)格線的平面）應(yīng)該處于線圈組的軸線位置。根據(jù)線圈內(nèi)外半徑及沿半徑方向支架厚度，用不銹鋼鋼尺測(cè)量臺(tái)面至線圈架平均半徑端點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的距離處（臺(tái)面至線圈頂端距離處），并適當(dāng)調(diào)整固定架，直至滿足臺(tái)面通過兩線圈的軸心位置； （2）開機(jī)后應(yīng)預(yù)熱分鐘，再進(jìn)行測(cè)量； （3）調(diào)節(jié)和移動(dòng)四個(gè)固定架（圖1中7所示），改變兩線圈之間的距離，用不銹鋼鋼尺測(cè)量?jī)删€圈間距； （4）線圈邊上紅色接線柱表示電流輸入，黑色接線柱表示電流輸出?？梢愿鶕?jù)兩線圈串接或并接時(shí)，在軸線上中心磁場(chǎng)比單線圈增大還是減小，來鑒別線圈通電方向是否正確； （5）測(cè)量時(shí)，應(yīng)將探頭盒

9、底部的霍耳傳感器對(duì)準(zhǔn)臺(tái)面上被測(cè)量點(diǎn)，并且在兩線圈斷電情況下，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕（圖1中5所示），使毫特斯拉計(jì)顯示為零，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)； （6）本毫特斯拉計(jì)為高靈敏度儀器，可以顯示磁感應(yīng)強(qiáng)度變化。因而在線圈斷電情況下，臺(tái)面上不同位置，毫特斯拉計(jì)所顯示的最后一位略有區(qū)別，這主要是地磁場(chǎng)（臺(tái)面并非完全水平）和其他雜散信號(hào)的影響。因此，應(yīng)在每次測(cè)量不同位置磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)調(diào)零。實(shí)驗(yàn)時(shí)，最好在線圈通電回路中接一個(gè)單刀雙向開關(guān)，可以方便電流通斷，也可以插拔電流插頭。 八. 實(shí)驗(yàn)方法 （1）必做內(nèi)容： 載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量。 1）按圖1接線，直流穩(wěn)流電源中數(shù)字電流表已串接在電源的

10、一個(gè)輸出端，測(cè)量電流時(shí)，單線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，每隔測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中，隨時(shí)觀察毫特斯拉計(jì)探頭是否沿線圈軸線移動(dòng)。每測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)，必須先在直流電源輸出電路斷開調(diào)零后，才測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)； 2）將測(cè)得的圓線圈中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較； 3）在軸線上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)毫特斯拉計(jì)探頭，觀察一下該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向； 4）將兩線圈間距調(diào)整至，這時(shí)，組成一個(gè)亥姆霍茲線圈； 5）取電流值，分別測(cè)量?jī)删€圈單獨(dú)通電時(shí)，軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值和，然后測(cè)亥姆霍茲線圈在通同樣電流，在軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，證明在軸線上的點(diǎn)，即載流亥姆霍茲線圈軸線上任一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度是兩個(gè)載流單線圈在該點(diǎn)上產(chǎn)生磁感

11、應(yīng)強(qiáng)度之和； 6）分別把亥姆霍茲線圈間距調(diào)整為和，測(cè)量在電流為軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值； 7）作間距、、時(shí)，亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置之間關(guān)系圖，即圖，證明磁場(chǎng)迭加原理。 （2）選做內(nèi)容： 載流圓線圈通過軸線平面上的磁感應(yīng)線分布的描繪。 把一張坐標(biāo)紙粘貼在包含線圈軸線的水平面上，可自行選擇恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，把探測(cè)器底部傳感器對(duì)準(zhǔn)此點(diǎn)，然后亥姆霍茲線圈通過電流。轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)器，觀測(cè)毫特斯拉計(jì)的讀數(shù)值，讀數(shù)值為最大時(shí)傳感器的法線方向，即為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向。比較軸線上的點(diǎn)與遠(yuǎn)離軸線點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向變化情況。近似 畫出載流亥姆霍茲線圈磁感應(yīng)線分布圖。 九. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例（僅供參考） （注：

12、本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)引自復(fù)旦大學(xué)物理系98級(jí)學(xué)生測(cè)量結(jié)果） （1）載流圓線圈軸線上不同位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量結(jié)果見表1,這里電流，線圈平均半徑，線圈匝數(shù)，并且真空磁導(dǎo)率。 表1. -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 0.300 0.316 0.312 0.297 0.278 0.251 0.225 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 根據(jù)畢奧—薩伐爾定律，載流圓形線圈在線圈軸線（通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 式中為線

13、圈的平均半徑，為線圈匝數(shù)，為通過線圈的電流強(qiáng)度，為圓心到該點(diǎn)的距離。因此，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 在處， 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，兩者百分誤差等于。 在處， 測(cè)量值，兩者間百分誤差極小，小于。 （2）直流電通過亥姆霍茲線圈，證明磁場(chǎng)迭加原理成立。 亥姆霍茲線圈通過I=100mA直流電流，兩線圈間距d==10.00cm。取兩線圈軸線中心點(diǎn)為原點(diǎn)。軸線為軸，所得數(shù)據(jù)見表2，其中a表示一個(gè)單線圈，b表示另一個(gè)單線圈，(a+b)表示亥姆霍茲線圈。 表2 -7.00 -6.00 -5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 0.295 0

14、.309 0.316 0.312 0.297 0.278 0.251 0.225 0.080 0.093 0.112 0.128 0.148 0.172 0.195 0.224 0.375 0.402 0.428 0.440 0.445 0.450 0.446 0.449 0.381 0.408 0.428 0.440 0.448 0.451 0.450 0.451 表2（續(xù)） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 0.198 0.173 0.150 0.13

15、0 0.113 0.097 0.083 0.251 0.275 0.296 0.308 0.312 0.307 0.394 0.449 0.448 0.446 0.438 0.425 0.404 0.377 0.451 0.451 0.448 0.441 0.427 0.405 0.379 從表2中數(shù)據(jù)看出值與值在誤差范圍內(nèi)相當(dāng)一致，說明磁場(chǎng)滿足迭加原理。坐標(biāo)至之間為均勻磁場(chǎng)；在處，測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度，而該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算值為： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算相當(dāng)一致，百分誤差小于。 （3）改變兩線圈間距，使兩線圈間距分別為，，，測(cè)量

16、軸線上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所得數(shù)據(jù)描繪后如圖2所示： 十. 注意事項(xiàng) （1）實(shí)驗(yàn)探測(cè)器采用配對(duì)型集成霍耳傳感器，靈敏度高，因而地磁場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)影響不可忽略，移動(dòng)探頭測(cè)量時(shí)須注意零點(diǎn)變化，可以通過不斷調(diào)零以消除此影響； （2）接線或測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，要特別注意檢查移動(dòng)兩個(gè)線圈時(shí)，是否滿足亥姆霍茲線圈的條件； （3）兩個(gè)線圈采用串接或并接方式與電源相連時(shí)，必須注意磁場(chǎng)的方向。如果接錯(cuò)線有可能使亥姆霍茲線圈中間軸線上磁場(chǎng)為零或極小。 參考資料： 賈起民 鄭永令 《電磁學(xué)》 復(fù)旦大學(xué)出版社 專心---專注---專業(yè) 實(shí)驗(yàn)十一 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定 原始數(shù)據(jù)記錄： 1、載

17、流圓線圈軸線上不同位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量結(jié)果 電流I= mA -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 2、直流電通過亥姆霍茲線圈，證明磁場(chǎng)迭加原理成立。 亥姆霍茲線圈通過I= mA直流電流，兩線圈間距d==10.00cm。 -7.00 -6.00 -5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 續(xù)表 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 學(xué)生： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 教師簽名：