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1、《分式的意義》說(shuō)課稿 一、 教材分析 1 .地位和作用 “分式的意義”是九年制義務(wù)教育課本中七年級(jí)第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。分 式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識(shí)的延伸，同時(shí)也是對(duì)前面知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后， 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊；有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。 2 .學(xué)情分析 我任教班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，學(xué)習(xí)能力不夠高.通過(guò)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會(huì)用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式.但是在分 式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的能力，在教學(xué)中對(duì)于教

2、材中的例題和練習(xí)題，作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼? 3 .教學(xué)目標(biāo)(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解分式的概念，并能判斷一個(gè)有理式是不是分式。 (2) 技能目標(biāo)：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義” ；“如果分式的分子為零，而分母不為 零時(shí)，分式的值為零”，會(huì)推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。 (3) 能力目標(biāo)：初步掌握整式和分式的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。 (4) 情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)分式的意義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 4 .教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) (1) 重點(diǎn)：分式的意義：分式與除

3、法的關(guān)系； (2) 難點(diǎn)：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義” ；“如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零” 。 二、 教學(xué)方法與學(xué)法本節(jié)課教師將以引路的形式，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí)，教師在實(shí)施 教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，分析、歸納、概括，通過(guò)不斷的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生全面地掌握 分式的意義，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。 三、 教學(xué)過(guò)程 本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個(gè)環(huán)節(jié) 1.設(shè)問(wèn)激疑，以舊探新，類比聯(lián)想，形成概念 教師先問(wèn)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)。 思考：請(qǐng)各位同學(xué)將下列

4、各題用一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來(lái)表示： 1. 一段繩子長(zhǎng)3米，把它平均分成4份，則每份長(zhǎng)是多少？ 2 . 甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛7小時(shí)，從甲地到達(dá)乙地，這輛汽車平均每小時(shí)的速度是多少 ？ 然后教師再請(qǐng)學(xué)生看以下兩個(gè)問(wèn)題。 思考：1.一段繩子長(zhǎng)3米，把它平均分成份，則每份長(zhǎng)是多少 ？ 2 .甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛 X小時(shí)，從甲地到乙地，這輛汽車平均每小時(shí)的速度是多少 ？ 學(xué)生通過(guò)運(yùn)算、比較，可以發(fā)現(xiàn) 3、型是一種新的代數(shù)式。教師介紹這種新的代數(shù)式，我們稱它為“分式” ，從而引出 x x 課題“分式的意義”。 接著，教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想，給

5、出分式的概念。即 兩個(gè)數(shù)a，b相除可以用“ a-：b ”或“ b ”來(lái)表示，如果兩個(gè)代數(shù)式 A, B相除我們也可以用“ A* B” 或“ A ”來(lái)表 7 B 示。 分式的概念：兩個(gè)整式 A, B相除時(shí)，可以表示為的形式，如果分母 B中含有字母，那么A叫做分式。如：分母中都含有 "B 字母，都是分式。 (這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識(shí)， 選擇能作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)的舊知識(shí)，將新知識(shí)的各因素 聯(lián)系起來(lái)，并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生看到了知識(shí)的發(fā)展過(guò)程的同時(shí)，也學(xué)到了新的知識(shí)。通過(guò)比較概括， 是新舊知識(shí)相聯(lián)系，通過(guò)啟發(fā)，激活學(xué)生頭腦中的舊知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的

6、心理傾向。使他們對(duì)分式的概念先有一 個(gè)粗略的總體認(rèn)識(shí)，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生對(duì)反映新知識(shí)內(nèi)容的文字、符號(hào)先有一個(gè)表層的認(rèn)識(shí)。 ) 在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后，緊接著教師給出： 例1：現(xiàn)有以下各式：2，x，x_y，ab，1/3，x，n，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)稳蓚€(gè)進(jìn)行組合，使組合后的代數(shù)式為分式。 在這里我們可以發(fā)現(xiàn)答案并不唯一，通過(guò)對(duì)分式的概念的理解，讓學(xué)生親自動(dòng)手，親身體驗(yàn)，展開(kāi)想象的翅膀，組合成 的代數(shù)式將一個(gè)個(gè)的呈現(xiàn)在我們眼前，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。然后教師通過(guò)學(xué)生所給出的答案加以分析， 指出類似ab/2這種形式的，雖然也有分母，但分母中不含有字母，所以不是分式

7、，而是整式。指出判斷一個(gè)代數(shù)式是不是分 式，不是決定于這個(gè)式子里是否含分?jǐn)?shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式” 。 根據(jù)分式的概念，我們還可以看到分?jǐn)?shù)線具有雙重意義： (1)表示括號(hào)；(2)表示除號(hào)。所以為了讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)， 教師給出： 例2:用分式表示下列各式： (1) x 2 -：-y ；⑵ —7x .=-3xy ； 2x-1］：［x2T ；⑷ 2x: y 1 ； 2 .觀察感知，啟發(fā)引導(dǎo)，指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固概念 在掌握了分式的概念以后，教師通過(guò)“要分?jǐn)?shù)有意義，只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過(guò)渡到“要分式有意義，也 只要使分母不為零”

8、即可的思想。 教師抓住這一契機(jī)，給出： 例3 :當(dāng)x取什么值時(shí)，分式： x 1有意義? 4x 二 學(xué)生根據(jù)之前的結(jié)論，得出只要分母 4x —1式0，即x亠］時(shí)，這個(gè)分式有意義。 嚴(yán)4 教師順?biāo)浦郏俳o出以下分式，讓學(xué)生討論，這時(shí)當(dāng) x取什么值時(shí)，分式有意義? (1)空；(2)丄匕；⑶J ；⑷x2 _x x—2 2x2 5 x 1 x -1 講到這里，教師又乘勝追擊，問(wèn)學(xué)生： 例4:那么以上各分式，當(dāng) x取什么值時(shí)，分式無(wú)意義? 那么我們說(shuō)只要分母為零時(shí)，這個(gè)分式就無(wú)意義。請(qǐng)學(xué)生給出每一題的正確結(jié)論。 3、變式訓(xùn)練，討論辨析，揭示內(nèi)涵，深化概念 在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)

9、取什么值時(shí)，分式是有意義還是無(wú)意義以后，教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)學(xué) 生來(lái)講思維又將象每個(gè)跳動(dòng)的音符一樣活躍起來(lái)了。 教師問(wèn)學(xué)生： 例5:同樣的，以上各分式，當(dāng) x取什么值時(shí)，分式的值為零？ 由于學(xué)生對(duì)新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生只會(huì)考慮滿足分子為零即可，所以教師給學(xué)生幾分鐘的討論 時(shí)間，這時(shí)就有考慮問(wèn)題較周到的學(xué)生通過(guò) ⑶(4)兩個(gè)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)單，找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時(shí)得對(duì)癥 下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件： (1)分子的值為零；(2)同時(shí)分母的值不等于零。 4 .反思小結(jié)

10、，自主評(píng)價(jià)，培養(yǎng)能力，激勵(lì)奮進(jìn) 一節(jié)課已進(jìn)入尾聲，教師指導(dǎo)學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有聯(lián)系？我們用 了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)？在以上的學(xué)習(xí)過(guò)程中你的收獲有哪些？ 教師整理學(xué)生的發(fā)言，歸納小結(jié)： (1) 整式和分式統(tǒng)稱為有理式 (2) 分式的概念：兩個(gè)整式 A，B相除時(shí)，可以表示為 A的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。 B (3) 要分式有意義，也只要使分母不為零 (4) 當(dāng)分母為零時(shí)，分式就無(wú)意義 (5) 分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件：(1)分子的值為零；(2)同時(shí)分母的值不等于零。 (6) 二是圓周率，它代表的是一

11、個(gè)常數(shù)。 (7) 在開(kāi)放題中，強(qiáng)調(diào)根據(jù)整式、分式的定義進(jìn)行編制。 5. 分層作業(yè) (1) 練習(xí)冊(cè)15 . 1 (2) X取何值時(shí)，分式 2的值為負(fù)數(shù)？ 3 42x 四. 評(píng)價(jià)分析 1.學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，新的信息對(duì)學(xué)生來(lái)講基本上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在課堂教學(xué)中，教師的任 務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，就是在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。因此，利用舊知探 索新知，逐步深入，引發(fā)學(xué)生思維沖突，將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的最近發(fā)展區(qū)。 2 .在教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生誤認(rèn)為由舊知識(shí)獲得新知識(shí)后，對(duì)新知識(shí)的理解就已經(jīng)到位了，這時(shí)需要教師引導(dǎo)學(xué)生探求 新舊知識(shí)間的深層聯(lián)系和實(shí)質(zhì)區(qū)別，去揭示這種內(nèi)在的或隱藏的聯(lián)系與區(qū)別，糾正其對(duì)概念的表面性和片面性的理解，在頭 腦中獲得新的痕跡。 3 .小結(jié)部分通過(guò)師生共同反思，目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使新知識(shí)與學(xué)生頭腦中原有的舊知識(shí)建立 邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，體現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的選擇、實(shí)施、調(diào)整等方面，從整體上也提高了學(xué)生的 認(rèn)知水平。學(xué)生通過(guò)反思，不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)概念的理解程度，還可以評(píng)價(jià)自己在認(rèn)知加工過(guò)程中所閃爍出的思 維火花，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。