《江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件3 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件3 蘇科版（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)表達(dá)式二次函數(shù)表達(dá)式2yaxbxc2ya xhk12ya xxxx一般式一般式頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式交點(diǎn)式交點(diǎn)式24,24bacbaa, h k122xxx對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線二次函數(shù)二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。求此函數(shù)解析式。-632-2（1）方法一方法一 （一般式）（一般式）例例1 1例例2一般式：一般式：解：依題意把點(diǎn)（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 36a-6b+c=0 c=3 解得： a= b= -1 c=3所以二次函數(shù)的解析式為：413412xxy-632-22yaxbxc頂點(diǎn)式：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱

2、軸為x=-2,所以可設(shè)函數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點(diǎn)（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3解得 a= k=4所以二次函數(shù)的解析式為： y= (x+2)2+3，3412xxy41-632-22ya xhk41交點(diǎn)式：交點(diǎn)式： 解：因?yàn)閽佄锞€與x軸相交的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）（-6，0），可設(shè)該函數(shù)的解析式為：y=a(x+6)(x-2),把點(diǎn)（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a=所以二次函數(shù)的解析式為： y= (x+6)(x-2),413412xxy-632-212ya xxxx4123-2-6拋物線y1 = a1x2+b1x+c1與以上拋物線關(guān)于x軸

3、對(duì)稱，則y1 = a1x2+b1x+c1的解析式為:(2)二次函數(shù)y1 = a1x2+b1x+c1的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。34121xxyy1 = a1x2+b1x+c13412xxy 1、試寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直、試寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線線x=2，且與，且與Y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式的拋物線的解析式 ；2、已知拋物線、已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和（）和（5，0），），則該拋物線的解析式為則該拋物線的解析式為 ；y=1/2 x2+2x+5/2y=x24x+3練習(xí)3 3、如圖，已知二次

4、函數(shù)、如圖，已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸交于軸交于A(1A(1，0)0)，B(3B(3，0)0)兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C(0C(0，3)3)，求求(1)(1)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2，1）若設(shè)這個(gè)函數(shù)的解若設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為析式為 y=a(x-1)(x-3), 依題意得依題意得(2)(2)求函數(shù)與直線求函數(shù)與直線 y=2x+1 y=2x+1 的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo) . . 有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：生分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是直線甲：

5、對(duì)稱軸是直線x=4;乙：與乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3 。請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式：解析式： 。178712xyx358512xyx358512xyx178712xyx例2例例3、已知拋物線、已知拋物線)0(2) 1(212nnxnxy經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（x x1 1，0 0）、B （x x2 2，0 0）、）、D D（0 0，y y1 1），），其中其中x x1 1x

6、x2 2，ABDABD的面積等于的面積等于1212。求這條拋物線的解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。求這條拋物線的解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。 如圖所示如圖所示,設(shè)二次函數(shù)的圖設(shè)二次函數(shù)的圖象與象與X軸交于軸交于A、B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交軸交于點(diǎn)于點(diǎn)C。若。若AC=20,BC=15，ACB=900，求，求這個(gè)二次函數(shù)的這個(gè)二次函數(shù)的解析式解析式ABCOxy例例4 4練習(xí)、如圖：練習(xí)、如圖：ABC是邊長為是邊長為4的等的等邊三角形，邊三角形，AB在在X軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)C在第在第一象限，一象限，AC與與Y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)，點(diǎn)A的的坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（-1，0）（1）求）求 B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2

7、）拋物線經(jīng)過）拋物線經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；三點(diǎn)，求它的解析式；（3）過點(diǎn)）過點(diǎn)D作作DEAB交過交過B、C、D三點(diǎn)的拋物線于三點(diǎn)的拋物線于E，求，求DE的長。的長。 例例5.如圖如圖,已知拋物線已知拋物線y=ax2+4ax+t(a0)交交x軸于軸于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn),交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C,點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-1,0).(1)求此拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)求此拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)y yx xO OABCP(2)過點(diǎn)過點(diǎn)C作作x軸的平行線交拋物線軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)的對(duì)稱軸于點(diǎn)P,你能判斷四邊形你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎是什么四邊形嗎?請(qǐng)證明你請(qǐng)證明你的結(jié)論的

8、結(jié)論;(3)連結(jié)連結(jié)AC、BP,若若AC BP,求求此拋物線的解析式此拋物線的解析式y(tǒng) yx xO OABCP1202xx12yy2yaxbxc2.34A yxx2.35B yxx2.44C yxx2.45D yxx2y axbx c2(2)1ya x1421(2)14yx4.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象的一部分的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點(diǎn)如圖所示，已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)）和點(diǎn)B（0，1）。）。（04杭州）杭州）（1）請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)）請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)a的取值范的取值范圍，并說明理由；圍，并說明理由；2xy1B1AO54（2）設(shè)此二次函

9、數(shù)的）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與圖象與x軸的另一個(gè)交軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)為C,當(dāng)當(dāng)AMC的面積的面積為為ABC的的 倍時(shí)，倍時(shí)，求求a的值。的值。-1a01、已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，3）且有最小值且有最小值1，對(duì)稱軸是直線，對(duì)稱軸是直線x=3，求該函數(shù)的解析式求該函數(shù)的解析式 ；2、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，0），），B（0，-3），），C（-2，5）三點(diǎn)，）三點(diǎn)，（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若設(shè)函數(shù)圖象頂點(diǎn)是）若設(shè)函數(shù)圖象頂點(diǎn)是P，求四，求四邊形邊形OBPA的面積的面積 3.以以(3,0)為圓心為圓心,5為半徑畫圓為半徑畫圓 ,與與x軸軸交于交于A,B兩點(diǎn)兩點(diǎn),與與y軸交于軸交于C,D兩點(diǎn)兩點(diǎn)(1),求求A,B,C,D四點(diǎn)坐標(biāo)四點(diǎn)坐標(biāo)(C上上D下下)(2),求過求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式三點(diǎn)的拋物線的解析式