《重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點研究 第三章 第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點研究 第三章 第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分第一部分 考點研究考點研究第三章第三章 函函 數(shù)數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)解析式的確定二次函數(shù)解析式的確定二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系解析式的三種表示方式解析式的三種表示方式待定系數(shù)法求二次函數(shù)的步棸待定系數(shù)法求二次函數(shù)的步棸函數(shù)圖象平移函數(shù)圖象平移 考點精講函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c( (a,b,c為常數(shù)，為常數(shù)，a_ 0)0)a0a0a0,0,拋物線開口拋物線開口 _

2、；aa0;-b2a0，對稱軸在，對稱軸在y y軸軸 _ ； ，對稱軸在，對稱軸在y y軸軸 _c c決定拋物決定拋物線與線與y y軸交軸交點的位置點的位置c c=0=0，拋物線過，拋物線過 _; ;c c00，拋物線與，拋物線與y y軸交于正半軸；軸交于正半軸；c c000時，拋物線與時，拋物線與x x軸有軸有 _個交點個交點b b2 2-4-4acac=0=0時，拋物線與時，拋物線與x x軸有軸有 _個交點個交點b b2 2-4-4acac00, ,即當即當x=1=1時，時，y _ 0 0若若a- -b+ +c0,0,即當即當x=-1=-1時，時，y _0 0abcabc二二次次函函數(shù)數(shù)解解

3、析析式式的的確確定定解析式三種解析式三種表示方式表示方式待定系數(shù)法求待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析二次函數(shù)解析式的步驟式的步驟（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式）設(shè)二次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)已知條件，得到關(guān)于待定）根據(jù)已知條件，得到關(guān)于待定 系數(shù)的方程組系數(shù)的方程組（3）解方程組，求出待定系數(shù)的）解方程組，求出待定系數(shù)的 值，從而寫出函數(shù)的解析式值，從而寫出函數(shù)的解析式（1）一般式：）一般式： _（2）頂點式：）頂點式： _（3）交點式：）交點式： _2(0)yaxbxc a2()(0)ya xhk a12()()(0)ya xxxxa二二次次函函數(shù)數(shù)圖圖象象平平移移1.平移拋物線時，應(yīng)先將解析式化為頂點式平

4、移拋物線時，應(yīng)先將解析式化為頂點式2.平移的法則平移的法則移動方向移動方向平移前的解析平移前的解析式式平移后的解析式平移后的解析式簡記簡記向左平移向左平移m個單位個單位左加左加向右平移向右平移m個單位個單位右減右減向上平移向上平移m個單位個單位上加上加向下平移向下平移m個單位個單位下減下減y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k+my=a(x-h)2+k-my=a(x-h+m)2+ky=a(x-h-m)2+k方程方程ax2+bx+c=0的解是二次函數(shù)的解是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與與x軸軸的交點的橫坐標值的交點的橫坐標值(1)當當b2-4ac0時時,拋物線與拋物線與x軸有兩個交

5、點軸有兩個交點(x1,0)、 （x2,0）,方程方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根 為為x1、x2(2)當當b2-4ac=0時，拋物線與時，拋物線與x軸有一個交點軸有一個交點(x0,0)， 方程方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根為有兩個相等的實數(shù)根為x0(3)當當b2-4ac0時，拋物線與時，拋物線與x軸無交點，方程軸無交點，方程 ax2+bx+c=0無實根無實根與與方方程程的的關(guān)關(guān)系系ax2+bx+c0的解集的解集 函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位的圖象位于于y軸上方對應(yīng)的點的橫坐標的取值范圍軸上方對應(yīng)的點的橫坐標的取值范圍ax2+bx+c0的解集的

6、解集 函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的圖象位于位于y軸下方對應(yīng)的點的橫坐標的取值范圍軸下方對應(yīng)的點的橫坐標的取值范圍與不等式與不等式的關(guān)系的關(guān)系 重難點突破二次函數(shù)圖象與性質(zhì)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)練習(xí)練習(xí)1 （2015黔南州）二次函數(shù)黔南州）二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是示，下列說法中錯誤的是( )A. 函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是（軸的交點坐標是（0，-3）B. 頂點坐標是（頂點坐標是（1，-3）C. 函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是（軸的交點坐標是（3，0），（），（-1，0）D. 當當x00時，時，y00，當當x=1=1時，時，y0,

7、0,即即a+ +b+ +c=0=0拋物線過原點，對稱軸為直線拋物線過原點，對稱軸為直線x=-1,=-1,拋物線與拋物線與x軸軸負半軸的交點坐標是（負半軸的交點坐標是（-2,0-2,0），觀察題圖知，當），觀察題圖知，當 -2-2x00時，圖象位于時，圖象位于x軸下方，即軸下方，即y000a 1,1,20,02bxbaaba 【答案【答案】D練習(xí)練習(xí)4 （20152015廣安）廣安）如圖，拋物線如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)過點過點 (-1，0)和點和點(0，-3)，且頂點在第四象限，設(shè)，且頂點在第四象限，設(shè)P= a+b+c，則，則P的取值范圍是的取值范圍是( ) A.-3P-1 B.

8、 -6P0 C. -3P0 D. -6P-3B二次函數(shù)解析式的確定二次函數(shù)解析式的確定練習(xí)練習(xí)5 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-5），（），（0，-4）和（和（1，1），則這個二次函數(shù)的解析式為），則這個二次函數(shù)的解析式為( )練習(xí)練習(xí)6 一個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（一個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（2，4），且），且過另一點過另一點(0,-4)，則這個二次函數(shù)的解析式為，則這個二次函數(shù)的解析式為( )DBA. y=-6x2+3x+4 B. y=-2x2+3x-4C. y=x2+2x-4 D. y=2x2+3x-4A.y= -2(x+2)2+4 B.y= -2(

9、x-2)2+4C.y=2(x+2)2-4 D.y=2(x-2)2-4練習(xí)練習(xí)7 拋物線拋物線y=ax2+bx+c與與x軸的兩個交點為（軸的兩個交點為（-1，0），），（3，0），其形狀與拋物線），其形狀與拋物線y=-2x2相同，則相同，則y=ax2+bx+c的函的函數(shù)解析式為數(shù)解析式為( )DA.y= -2x2-x+3 B.y= -2x2+4x+5C.y= -2x2+4x+8 D.y= -2x2+4x+61. 1. 當已知拋物線上任意三點時，通常設(shè)函數(shù)的表當已知拋物線上任意三點時，通常設(shè)函數(shù)的表達式為達式為y= =ax2 2+ +bx+ +c( (a0)0)，然后列三元一次方程組，然后列三元一次方程組求解；求解；2. 2. 當已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸時，通常設(shè)當已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸時，通常設(shè)表達式為表達式為y= =a( (x- -h) )2 2+ +k( (a0)0)，然后求解；，然后求解；3. 3. 當已知拋物線與當已知拋物線與x x軸的交點的橫坐標時，通常設(shè)軸的交點的橫坐標時，通常設(shè)表達式為表達式為y= =a( (x- -x1 1) )（x- -x2 2）（）（a00），然后求解），然后求解. .