《湖南省耒陽市九年級數(shù)學(xué) 圓周角定理的應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省耒陽市九年級數(shù)學(xué) 圓周角定理的應(yīng)用課件（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 24.1.4 24.1.4 圓周角定理的應(yīng)用圓周角定理的應(yīng)用頂點在頂點在圓心圓心的角叫圓心角。的角叫圓心角。頂點頂點在在圓圓上，并且上，并且兩邊兩邊都和都和圓相交圓相交的角叫做圓周角的角叫做圓周角 圓周角定理： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。 問題問題1：如圖，：如圖，AB是是 O的直徑，則的直徑，則C1、C2、C3的度數(shù)是的度數(shù)是 。ABOC1C2C3 問題問題2： 若若C1、C2、C3是直角，是直角，那么那么AOB是是 。90180探究與思考：ABC1OC2C3歸納：定理歸納：定理 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周在同圓或等圓中，同弧或等

2、弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半定定 理理 半圓（或直徑）所對的圓周半圓（或直徑）所對的圓周角是直角角是直角; ; 90 90的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑在同圓或等圓中，相等的圓周在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等角所對的弧相等推推 論論練習(xí)練習(xí):如圖如圖 AB是是 O的直徑的直徑, C ,D是圓上的兩點是圓上的兩點,若若ABD=40,則則C=.ABOCD40ADA提示：連接，則90 -40 =50OC= AC=50在中，50 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那

3、么這個三角形是直角三角形形是直角三角形（提示：作出以這條邊為直徑的圓提示：作出以這條邊為直徑的圓.）ABCO求證：求證： ABC 為直角三角形為直角三角形.證明：證明：CO= AB,12以以AB為直徑作為直徑作 O，AO=BO，AO=BO=CO.點點C在在 O上上.又又AB為直徑為直徑,ACB= 180= 90.12已知：已知：ABC 中，中，CO為為AB邊上的中線，邊上的中線，12且且CO= AB ABC 為直角三角形為直角三角形.回顧回顧判斷正誤：1.同弧或等弧所對的圓周角相等（）2.相等的圓周角所對的弧相等（）3.在圓中90度角所對的弦是直徑（）4.直徑所對的角等于90（ ）5.長等于半

4、徑的弦所對的圓周角等于30（ ）探究如圖，A、B、C、D是 O上的四個點，則四邊形ABCD是 O的內(nèi)接四邊形， O是四邊形ABCD的外接圓。OBDCAA+ C=180求證：結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補。閱讀理解：教材P86隨堂訓(xùn)練：作業(yè)精編 P54/2、6應(yīng)用1.如圖，OA、OB、OC都是 O的半徑，AOB=2BOC，ACB與BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？OABC2.如圖，A、B、C、D是 O上的四個點，且BCD=100.求BOD和A的大小。OBDCAACB=2BACA=80. BOD=160.練一練1、如圖，在、如圖，在 O中，中，ABC=50，則則AOC等于（等于（ ）A、50； B、8

5、0；C、90； D、100ACBOD2、如圖，、如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，動點動點P在圓周的劣弧在圓周的劣弧AB上，且不上，且不與與A、B重合，則重合，則BPC等于（等于（ ）A、30； B、60；C、90； D、45CABPB練一練P55-6、如圖，、如圖，A=50， ABC=60 ,BD是是 O的直徑，則的直徑，則AEB等于（等于（ ）A、70； B、110；C、90； D、120B4、如圖，、如圖，ABC的頂點的頂點A、B、C都在都在 O上，上，C30 ，AB2，則則 O的半徑是的半徑是 。ACBODECABO解：連接解：連接OA、OBC=30 ，AOB=60 又又OA=O

6、B ，AOB是等邊三角形是等邊三角形OA=OB=AB=2，即半徑為，即半徑為2。2拓展 1、如圖，、如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，BD是是 O的弦，的弦，延長延長BD到點到點C，使，使DC=BD，連接，連接AC交交 O于點于點F，點點F不與點不與點A重合。重合。（1）AB與與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）按角的大小分類，請你判斷）按角的大小分類，請你判斷ABC屬于哪一屬于哪一類三角形，并說明理由。類三角形，并說明理由。ACBDFOABC是銳角三角形。是銳角三角形。解：（解：（1）AB=AC。連接連接AD又又DC=BD，AB=AC。（2）ABC是銳角三角形。是銳角三角形。由（由（1）知，）知，B=C90 連接連接BF，則，則AFB=90 ，A90 AB是直徑，是直徑，ADB=90，理由如下：理由如下：拓展拓展如圖,點P是 O外一點,點A、B、Q是 O上的點。（1）求證P AQB（2）如果點P在 O內(nèi)， P與AQB有怎樣的關(guān)系？為什么？OBpQA隨堂訓(xùn)練：作業(yè)精編 P56/1-6拓展：作業(yè)精編 P56/7 提示：連接AB 本題只要求優(yōu)等生掌握。作業(yè)：作業(yè)精編P56-57