《江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)應(yīng)用復(fù)習(xí)課件 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)應(yīng)用復(fù)習(xí)課件 蘇科版（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、例例1.在體育測試時，初三的一名高個子男生在體育測試時，初三的一名高個子男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)的圖象的一部分（如圖），如果這個男函數(shù)的圖象的一部分（如圖），如果這個男生的出手處生的出手處A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），鉛球路線），鉛球路線的最高處的最高處B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（6，5）。）。（1）求這個二次函數(shù)的解析式。）求這個二次函數(shù)的解析式。（2）該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（精確到）該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（精確到0.01米米)實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題實(shí)際問題-求鉛球所經(jīng)過的路線。求鉛球所經(jīng)過的路線。典型例題典型例題

2、解法解法1：（：（1）設(shè)拋物線的解析式為）設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2+bx+c，根據(jù)題意可得：，根據(jù)題意可得： c=2 -b/2a =6 （4ac-b2）/4a =5 拋物線的解析式為拋物線的解析式為y=-1/12x2+x+2（2）當(dāng)當(dāng)y=0時，時，-1/12x2+x+2=0即即 x2-12x-24=0。再求出。再求出X的值。的值。a= -1/12b=1C=2已知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（已知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（6，5），并），并經(jīng)過經(jīng)過A（0，2）求：求：拋物線的解析式拋物線的解析式解法解法2：（：（1）拋物線的頂點(diǎn)為（拋物線的頂點(diǎn)為（6，5）可可設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為 y=a（

3、x-6）2+5。拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）2=a（0-6） 2 +5 a=- 1/12故拋物線的解析式為故拋物線的解析式為y=- 1/12（x-6）2+5 即即 y=-1/12x2+x+2（2）當(dāng)）當(dāng)y=0時，時，-1/12x2+x+2=0即即 x2-12x-24=0。再求出。再求出X的值。的值。 例例2 2、某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為、某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8 8元元的商品按每件的商品按每件1010元出售，每天可銷元出售，每天可銷售售100100件，現(xiàn)在他采用提高出售價(jià)格，件，現(xiàn)在他采用提高出售價(jià)格，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)一元，其銷售

4、量將這種商品每漲價(jià)一元，其銷售量將減少減少1010件，問他將出售價(jià)定為多少件，問他將出售價(jià)定為多少元時，才能使每天所獲利潤最大？元時，才能使每天所獲利潤最大？并且求出最大利潤是多少？并且求出最大利潤是多少？解：設(shè)利潤為解：設(shè)利潤為y y元，售價(jià)為元，售價(jià)為x x元，元，則每天可銷售則每天可銷售100-10(x-10)100-10(x-10)件，件，依題意得依題意得;y=(x-8)(100-10(x-10);y=(x-8)(100-10(x-10) 化簡得化簡得y= -10 xy= -10 x2 2-280 x -1600-280 x -1600 配方得配方得y= -10(x-14)y= -10

5、(x-14)2 2 + 360+ 360 當(dāng)當(dāng) (x-14)(x-14)2 2 =0 =0時，即時，即x=14x=14時，時，y y 有最大值是有最大值是360360答：當(dāng)定價(jià)為答：當(dāng)定價(jià)為1414元時，所獲利潤最大，最大利潤是元時，所獲利潤最大，最大利潤是360360元。元。 某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上,對今對今年這種蔬菜上市后的市場售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測年這種蔬菜上市后的市場售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測,提提供了兩個方面的信息供了兩個

6、方面的信息,如圖所示如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息解答請你根據(jù)圖象提供的信息解答:(1)在在3月份出售這種蔬菜月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元每千克的收益是多少元?(收益收益=售價(jià)售價(jià)-成本成本)(2)哪個月出售這種蔬菜哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大每千克的收益最大?說明理由說明理由.例例3 3135513每千克售價(jià)每千克售價(jià)(元元)月70甲135513月70乙每千克成本每千克成本(元元)643.05m4m2.5mo1.如圖如圖,一位籃球運(yùn)動員在點(diǎn)一位籃球運(yùn)動員在點(diǎn)A處跳起投處跳起投籃籃,球沿一條拋物線運(yùn)行球沿一條拋物線運(yùn)行,當(dāng)球運(yùn)行的水當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為平距離為2.5米時米時

7、,達(dá)到最大高度達(dá)到最大高度3.5米米,然后準(zhǔn)確落入籃框然后準(zhǔn)確落入籃框.(1)建立如圖所示的直角坐建立如圖所示的直角坐標(biāo)系標(biāo)系,求拋物線所對應(yīng)的求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式函數(shù)解析式(2)若該運(yùn)動員身高若該運(yùn)動員身高1.8米米,這次跳投時這次跳投時,球在他頭頂上球在他頭頂上方方0.25米處出手米處出手,他跳離地他跳離地面多高面多高?例例4 4Axy例例5、（2000貴陽）貴陽）如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），矩形），矩形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B、C在在x軸上，軸上，A、D在拋在拋物線上，矩形物線上，矩形ABCD在拋物線與在拋物線與x軸所圍成的圖形

8、內(nèi)。軸所圍成的圖形內(nèi)。（1 1）求二次函數(shù)的解析式；求二次函數(shù)的解析式；CABDxOy（2 2）設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（x x,y,y），試求矩形試求矩形ABCDABCD的周長的周長p p關(guān)關(guān)于自變量于自變量x x的函數(shù)解析式，的函數(shù)解析式，CABDxOyCABDxOy（3 3）是否存在這樣的矩形是否存在這樣的矩形ABCDABCD，使它的周長使它的周長為為9 9？試證明你的結(jié)論。試證明你的結(jié)論。（3）由題意知：-x2+4|x|+4=9。當(dāng)x0時，-x2+4x+4=9，方程無實(shí)根。當(dāng)x0，-x2-4x+4=9，方程無實(shí)根。即矩形ABCD的周長P不可能為9。利用圖象解一元二次方程利用圖象解

9、一元二次方程x2-2x-1=0時時,我們我們采用的一種方法是采用的一種方法是:在直角坐標(biāo)系中畫出拋物在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線線y=x2和直線和直線y=2x+1,兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解就是該方程的解.(1)請?jiān)俳o出一種利用圖象求方程請?jiān)俳o出一種利用圖象求方程x2-2x-1=0的解的方法的解的方法.(2)請判斷方程請判斷方程 的解的個數(shù)的解的個數(shù),并并說明求解方法說明求解方法.0212xx（1 1）猜想猜想d d1 1與與d d2 2的大小關(guān)系，并證明；的大小關(guān)系，并證明；（2 2）若直線）若直線PFPF交拋物線于另一個點(diǎn)交拋物線于另一個點(diǎn)Q Q（異于點(diǎn)（異于點(diǎn)P P）

10、，）， 試判斷以試判斷以PQPQ為直徑的圓與為直徑的圓與x x軸的位置關(guān)系，并說明理由；軸的位置關(guān)系，并說明理由；例例7 7：已知如圖，：已知如圖，P P是拋物線是拋物線 上的上的任意任意一點(diǎn)，記點(diǎn)一點(diǎn)，記點(diǎn)P P到到x x軸的距離為軸的距離為d d1 1，點(diǎn)點(diǎn)P P到點(diǎn)到點(diǎn)F F（0 0，2 2）的距離為）的距離為d d2 2。1412xyCP10987654321-6-4-2246810y=14x21FOc?10?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?10 y= 1 4 x 2 +1 N M Q C F O PN解：（解：（1）d1與與d2是相等的。是相等的

11、。設(shè)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=m, 則它的縱坐標(biāo)是則它的縱坐標(biāo)是y= m2+1,14點(diǎn)點(diǎn)P到到x軸的距離軸的距離d1= m2+1,14又又 P到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是m,過過P點(diǎn)作點(diǎn)作y軸的垂線軸的垂線 PN,得得RtPNF,且且N點(diǎn)的坐標(biāo)是（點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,m)由勾股定理易得由勾股定理易得PF=m2 + ( m2+1-2)2 = m2+11414d1=d2,猜想正確。猜想正確。(m,m2+1)41?10?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?10 y= 1 4 x 2 +1 N M Q C F O P（1 1）猜想）猜想d d1 1與與d d2 2的大

12、小關(guān)系，并證明；的大小關(guān)系，并證明；（2 2）若直線）若直線PFPF交拋物線于另一個點(diǎn)交拋物線于另一個點(diǎn)Q Q（異于點(diǎn)（異于點(diǎn)P P），）， 試判斷以試判斷以PQPQ為直徑的圓與為直徑的圓與x x軸的位置關(guān)系，并說明理由；軸的位置關(guān)系，并說明理由；2 2：已知如圖，：已知如圖，P P是拋物線是拋物線 上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P P到到x x軸的距離為軸的距離為d d1 1，點(diǎn)點(diǎn)P P到點(diǎn)到點(diǎn)F F（0 0，2 2）的距離為）的距離為d d2 2。1412xyMNDC CMN= = =PC+QD2PF+QF2PQ2以以PQ為直徑的圓與為直徑的圓與x軸相切。軸相切。分析：判別直線和圓的位置關(guān)系的主要方法是分析：判別直線和圓的位置關(guān)系的主要方法是 dr d=r dr解：（解：（3）設(shè)線段）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為M，M為圓的圓心 分別過點(diǎn)分別過點(diǎn)M、Q作作 x軸的垂線軸的垂線MN，QD， 則四邊形則四邊形PCDQ是梯形，且是梯形，且MN是它的中位線是它的中位線 ，2QDPCMN又又 PC+QD=PF+QF=PQ PC+QD=PF+QF=PQ