《湖南省耒陽市九年級數(shù)學 二次函數(shù)復(fù)習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省耒陽市九年級數(shù)學 二次函數(shù)復(fù)習課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)交點情況交點情況解析式的確定解析式的確定應(yīng)應(yīng) 用用二次函數(shù)知識要點0ax2+bx+c21、二次函數(shù)的定義： 形如“y= （a、b、c為常數(shù)，a ）”的函數(shù)叫二次函數(shù)。即，自變量x的最高次項為 次。 2、二次函數(shù)的解析式有三種形式： 一般式為 ； 頂點式為 。其中，頂點坐標是（ ），對稱軸是 ； 交點式為 。其中x1，x2分別是拋物線與x軸兩交點的橫坐標。 yax2bxcya(x-h)2kh, kxh的直線ya(xx1)(xx2) 向向 上上 向向 下下大大4、對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a決定圖象的 。當a0時，開口向 ，當a0 或c0時，y隨x的增大而減小.

2、xOy 例例2：已知二次函數(shù)：已知二次函數(shù)y=x2-x+c。 求它的圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸；求它的圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸； c c取何值時，頂點在取何值時，頂點在x x軸上？軸上？ 若此函數(shù)的圖象過原點，求此函數(shù)的解析式，并判斷若此函數(shù)的圖象過原點，求此函數(shù)的解析式，并判斷x x取何值時取何值時y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。解：函數(shù)y X2X C中，a10，此拋物線的開口向上。根據(jù)頂點的坐標公式x 時，y 頂點坐標是（ ， ）。對稱軸是x 。(2):當 時，即 時，拋物線 的頂點在x軸上。4104c 14c 2y x x c （3）：當 時,拋物線過原點， 時

3、y 隨x的增大而減小0c 12x 練習如圖二次函數(shù)練習如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過A 、B、C三點，三點，（1）觀察圖象，寫出）觀察圖象，寫出A 、B、C三點的坐標，并求出拋物三點的坐標，并求出拋物線解析式，線解析式，（2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸（3）觀察圖象，當）觀察圖象，當x取何值時，取何值時，y0? yxABO-145C課后練習：課后練習：例3. 選擇最優(yōu)解法，求下列二次函數(shù)解析式已知二次函數(shù)的圖象過點已知二次函數(shù)的圖象過點(1, 6)、 (1，2)和和(2，3)已知二次函數(shù)當已知二次函數(shù)當x=1時，有最大值時，有最大值6，且其

4、圖象過點，且其圖象過點(2，8)已知拋物線與已知拋物線與x軸交于點軸交于點A(1，0)、B(1，0)并經(jīng)過點并經(jīng)過點M(0，1)1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為cbxaxy26) 1(2xay2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為) 1)(1(xxay3）設(shè)二次函數(shù)的解析式為解題策略：2 2、拋物線如圖：、拋物線如圖： 試確定下試確定下列各式的符號：列各式的符號：cbxaxy2xOy-11(1)a _0(2) b _0(3) c _0(4) a+b+c _0(5) ab+c _0 3、已知拋物線、已知拋物線y=ax2+bx+c開口向下，并且經(jīng)過開口向下，并且經(jīng)過A（0，1），），M（2，-3）兩點。若拋物線的對稱軸

5、是直線）兩點。若拋物線的對稱軸是直線x= -1，求此拋物線的解析式。，求此拋物線的解析式。x1202ba ba 01由（， ）可得c=1ab代入另一點的坐標可求出 、課后練習：課后練習：4、已知以、已知以x為自變量的二次函數(shù)為自變量的二次函數(shù)y=(m2)x2+m2m2的圖象經(jīng)過原點，則的圖象經(jīng)過原點，則m= ，當，當x 時時y隨隨x增大而減小增大而減小. 5、函數(shù)、函數(shù)y=2x27x+3頂點坐標為頂點坐標為 . 6、拋物線、拋物線y=x2+bx+c的頂點為（的頂點為（2，3），則），則b= ，c= . 歸納小結(jié)：1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟：、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)條件設(shè)出合理的表達式；（2）將已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組，求出待定系數(shù)的值；（3）寫出函數(shù)解析式。2、二次函數(shù)的三種表達式：、二次函數(shù)的三種表達式：（1）一般式：）一般式： ；（2）頂點式：）頂點式： ；（3）交點式：）交點式： 。y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k (a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)作業(yè)：1、教材P31/1-72、二十六章精編測試卷