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1、多邊形面積的計(jì)算》單元備課 我們今天集體備課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第五單元 《多邊形的面積》，根據(jù)教材內(nèi)容，此次集體備課我們分四個板塊進(jìn) 行，首先： 第一板塊 總體引入 輕松開路 縱觀整個單元，我以下九個方面進(jìn)行分析： 1. 單元內(nèi)容 《多邊形的面積》 這一單元教材包括四部分內(nèi)容， 平行四邊形的面積， 三角形的面積，梯形的面積和組合圖形的面積。 2. 單元地位作用 平行四邊形、 三角形和梯形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了長方形、 正方形 的特征以及它們面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積 和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。 通過本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生在操作、觀察、比較中，發(fā)展了

2、空間觀念， 同時在經(jīng)歷圖形面積公式的推導(dǎo)過程中， 具備了運(yùn)用轉(zhuǎn)化 的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。 在合作與探究中， 掌握 這四種圖形面積的推導(dǎo)過程， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、 分析、概括、推理能力， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神， 在巧妙的練習(xí)中， 使學(xué)生利用 所學(xué)知識去解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力。 使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，并能有效的將所學(xué)知識應(yīng)用于日常生活中。 3. 單元編排特點(diǎn) 1）加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，根據(jù)圖形面積計(jì)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，安 排教學(xué)順序，以促進(jìn)知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。 （2）體現(xiàn)動手操作，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的 過程。 （3）注

3、意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對計(jì)算公式的理 解和靈活運(yùn)用。 4、單元教學(xué)目標(biāo)： （1）. 利用方格紙和割補(bǔ)，拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形，三 角形和梯形的面積計(jì)算公式。會計(jì)算它們的面積。 （2）. 認(rèn)識簡單的組合圖形， 會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并 計(jì)算出它的面積。 （3）通過操作、觀察、拼擺、割補(bǔ)等方法，使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的 推導(dǎo)過程， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決 問題的能力和邏輯思維能力。 （4）溝通知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好 的思維習(xí)慣和細(xì)心認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在學(xué)習(xí)中獲得自信。 . 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、概括、

4、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng) 學(xué)生的創(chuàng)新意識。 5. 單元教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn): 掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并能正 確運(yùn)用。 難點(diǎn): 通過探究活動，能夠掌握這幾種圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 1）滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力 和邏輯思維能力。 （2）利用面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題 （3）用不同的方法對組合圖形進(jìn)行分割和添補(bǔ)，計(jì)算組合圖形的面 積。 6、單元知識聯(lián)系： 由于平行四邊形可以通過割補(bǔ)變成長方形， 兩個完全一樣的三角形或 梯形都可以都可以拼成平行四邊形， 根據(jù)平行四邊形、 三角形和梯形 的這種內(nèi)在聯(lián)系， 其面積公式的

5、推導(dǎo)都通過轉(zhuǎn)化為已知的簡單圖形來 學(xué)習(xí)，首先以長方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)， 通過割補(bǔ)推導(dǎo)出平行四邊 形面積公式，再進(jìn)而推導(dǎo)出三角形和梯形面積。 6、單元知識結(jié)構(gòu) 從本單元的教學(xué)內(nèi)容看可以把本單元的知識梳理為： 多邊形面積的計(jì)算包括：平行四邊形的面積計(jì)算 三角形面積的計(jì)算 梯形面積的計(jì)算 組合圖形面積的計(jì)算。平行四邊形、三角形和梯形 面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、 正方形面積計(jì) 算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積的基礎(chǔ)。 組合圖形的面 積安排在它們之后學(xué)習(xí)， 可以鞏固對各種平面圖形特征的認(rèn)識和面積 公式運(yùn)用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 7、學(xué)情分析 五年級的學(xué)生已經(jīng)有

6、了一定觀察、分析、推理能力，所以在教學(xué)中， 我引導(dǎo)學(xué)生自己動手去拼、剪、折，去發(fā)現(xiàn)、探索、推導(dǎo)出多邊形的 面積公式，教師只做組織者引導(dǎo)者參與者。 8、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形、三角形、梯形紙板、剪刀 等。 9、課時分配（共 9 課時） 第二板塊：一法為主、多法相輔 1. 引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法， 本單元面積公式的 推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。 在本單元的教學(xué)中， 我以學(xué)生的探究活動 為主要形式，我加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把 所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方 法，另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動

7、探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間 有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，利用討論和交流等形式，要 求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來， 以發(fā)展學(xué)生的 思維和表達(dá)能力。 《平行四邊形的面積》 一課我是先借助數(shù)方格的方法， 得到平行四邊 形的面積， 再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形， 推導(dǎo)出平行 四邊形的面積計(jì)算公式。 三角形的面積計(jì)算 就直接要求學(xué)生將三角 形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到 梯形面積的計(jì)算 要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法通過轉(zhuǎn)化自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。 每一種圖形教材均沒有給出推導(dǎo)的過程和計(jì)算公式， 以便于學(xué)生從多 種途徑探索，自己得到結(jié)論， 從而給教師

8、和學(xué)生都留有較大的創(chuàng)造空 間。 2.重視動手操作與實(shí)驗(yàn)， 培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積， 可以有多種途 徑和方法，通過合作、觀察、分析、歸納、交流和探索，培養(yǎng)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣。 所以我注重學(xué)生的想法， 鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去 思考和探索解決問題。充分體現(xiàn)動手操作，合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng) 歷自主探索的過程。 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動 之上的，讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作， 通過實(shí)際 操作活動發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。在此基礎(chǔ)上，學(xué) 生通過觀察、對比、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理、

9、交流等方法來推導(dǎo)出三角形 的面積計(jì)算公式， 這樣不但豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)， 還讓學(xué)生掌 握了知識，又發(fā)展了能力。 當(dāng)進(jìn)入梯形面積公式推導(dǎo)時， 學(xué)生已經(jīng)有了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 但要求 又有所提高，我不再給出具體的方法，而是要求學(xué)生回憶學(xué)法，可以 分割，也可以拼擺，可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行 四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，給學(xué)生留有自主探索的空間、自由展示的平臺。 《組合圖形的面積》一課，我將采用“分割求和” “添補(bǔ)求差”的方 法，進(jìn)一步體現(xiàn)出一題多解的數(shù)學(xué)思維方式和思想， 即提倡學(xué)生個性 化的學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的優(yōu)化思想。 以上就是我根據(jù)本單元各部分不同內(nèi)容采取的不同的教學(xué)策略， 其中

10、一定還有很多不足還請大家多提寶貴意見。 第三板塊：層層遞進(jìn)、給你自信 主備人：在這一板塊中我將圍繞各章節(jié)的重難點(diǎn)，不斷深入，展開探 究活動。 探究平行四邊形、三角形、 梯形的面積公式是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。求 平行四邊形的面積可以用提出假設(shè)——動手實(shí)驗(yàn)——推導(dǎo)——概括 的步驟展開探究活動。 第一步：我引導(dǎo)學(xué)生觀察教材 80 頁數(shù)格子圖，通過數(shù)格子圖學(xué)生很 容易看出這兩個圖形的面積相等，都是 18 平方厘米。這時我提出假 設(shè)，是否可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計(jì)算出它的面積？ 第二步：組織學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行割補(bǔ)。 第三步：小組討論、觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你

11、發(fā)現(xiàn)了什么？比如： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比， 面積變了 沒有了？長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你能根 據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 第四步：全班交流，要求學(xué)生敘述出自己的推導(dǎo)過程。這是我適時播 放課件，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種割補(bǔ)情況， 來推導(dǎo)出平行四邊形的 面積計(jì)算公式。 主備人：求平行四邊形的面積主要是用割補(bǔ)的方法， 而求三角形的面 積主要用的是拼擺的方法。在求《三角形的面積》一課中，學(xué)生動手 操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。 我會提出明確的操作和探究要求： “用兩個相同的三角形拼一拼， 能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你 會計(jì)算嗎？拼出的圖

12、形與原來的三角形有什么關(guān)系？這時學(xué)生可能 會拼出三角形，長方形和平行四邊形。其中長方形和平行四邊形，學(xué) 生已經(jīng)會計(jì)算面積。 要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)過程。 根 據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，我預(yù)設(shè)了如下課件，來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。 （課件演示）根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)， 我還預(yù)設(shè)了讓學(xué)生用剪拼或折的方法 進(jìn)行推導(dǎo)，來提高學(xué)生推理的能力。 《梯形的面積》是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn) 行的。梯形的面積公式推導(dǎo)有多種方法， “沒有大膽的猜想，就沒有 偉大的發(fā)現(xiàn)。”我完全放手，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體讓他們自己去 做，我適時點(diǎn)撥。 給學(xué)生留有較充分的操作和交流時間。我總結(jié)預(yù)設(shè) 如下幾種情況。

13、（課件演示）還可以把梯形進(jìn)行如下分割，也可以求 出梯形的面積。 《組合圖形的面積》 在義務(wù)教育的教材中是選學(xué)內(nèi)容。 本單元安排在 平行四邊形、 三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)， 學(xué)生在進(jìn)行組合圖形 面積計(jì)算中， 重點(diǎn)是：要把一個組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并 進(jìn)行計(jì)算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認(rèn)識和面積公式的運(yùn)用， 有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 為了方便學(xué)生觀察和討論組合圖形的面 積，我出示本節(jié)課的插圖： （電腦演示）房子和七巧板學(xué)生比較容易 找到組成他們的圖形， 而中隊(duì)旗學(xué)生可能就會有不同的看法， 可以看 成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形還可以看成有 一個梯形和一個三角形

14、。 或用添補(bǔ)求差的方法變成一個長方形減去一 個三角形的面積。 我鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的看法讓他們真正成為學(xué)習(xí)的 主人 整個這一單元共有四個例題，都是直接應(yīng)用公式計(jì)算的，比較基礎(chǔ)， 我引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決，利于他們拋磚引玉來解決實(shí)際問題。 議一議 第四板塊：習(xí)題禮包，教你高招 主備人：本單元的習(xí)題設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中， 把所學(xué)知 識應(yīng)用到實(shí)際生活中去，了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，充 分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，我注重設(shè)計(jì)生活化的練習(xí)題，目的是 讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)， 同時讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷地得到提 高。 本單元我設(shè)計(jì)了由易到難。多角度、多層次。有梯度的習(xí)題禮包。共 分五種題型，分別是基礎(chǔ)題、易錯題、綜合題、開放題、思考題。下 面我就選有代表性的部分習(xí)題與大家交流。 一、 基礎(chǔ)題： （這類題多是選擇題，鞏固公式題。直接利用公式 計(jì)算題等）此類型的設(shè)計(jì)， 我緊扣教材，這些多是書中的基礎(chǔ)題或類 型題，這樣既能讓學(xué)生扎實(shí)掌握本章各知識點(diǎn)， 又能為潛能生樹立自 信。 二、易錯題 三. 綜合題：（這類題我注重各知識點(diǎn)間的融合突出實(shí)際應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué) 生分析能力和綜合能力） 四：開放題：（這類題包括變成和一題多解） 。 五. 思考題：這類題有一定難度有助于優(yōu)生的培養(yǎng)和能力的提升。 主備人： 習(xí)題是檢查學(xué)生知識掌握情況最直接的方法。 根據(jù)我對本單