高考物理一輪復(fù)習(xí) 24 實(shí)驗(yàn) 探究彈力于彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系課件 新人教版
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1、 二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 1.如圖所示,彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸如圖所示,彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng),平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力長(zhǎng),平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。大小相等。 2.用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量伸長(zhǎng)量x,建立坐標(biāo)系,以縱坐標(biāo)表示彈力大,建立坐標(biāo)系,以縱坐標(biāo)表示彈力大小小F,以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量,以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x,在坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)中描出各點(diǎn)(x,F(xiàn)),然后用平滑的曲線(xiàn)連結(jié)起來(lái),根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線(xiàn),然后用平滑的曲線(xiàn)連結(jié)起來(lái),根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線(xiàn),就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。就可探知
2、彈力大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。 三、實(shí)驗(yàn)器材三、實(shí)驗(yàn)器材 輕質(zhì)彈簧一根、鉤碼一盒、刻度尺、重錘、坐標(biāo)紙、三角板。輕質(zhì)彈簧一根、鉤碼一盒、刻度尺、重錘、坐標(biāo)紙、三角板。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?1.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。 2.掌握利用圖象研究?jī)蓚€(gè)物理量之間關(guān)系的方法。掌握利用圖象研究?jī)蓚€(gè)物理量之間關(guān)系的方法。學(xué)案學(xué)案4 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)(一一) 探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 1.如圖所示,將鐵架臺(tái)放于桌面上如圖所示,將鐵架臺(tái)放于桌面上(固定好固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上,在挨近彈簧處將刻,將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上,在挨近彈簧處將刻度
3、尺度尺(最小分度為最小分度為mm)固定于鐵架臺(tái)上,并用重錘線(xiàn)檢查刻度尺是否豎直。固定于鐵架臺(tái)上,并用重錘線(xiàn)檢查刻度尺是否豎直。 2.記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度L0。 3.在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼,待鉤碼靜止后,記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼,待鉤碼靜止后,記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L1。 鉤碼個(gè)數(shù)鉤碼個(gè)數(shù)刻度刻度伸長(zhǎng)量伸長(zhǎng)量xn=Ln-L0彈力彈力F0L0=1L1=x1=F1=2L2=x2=F2=3L3=6L6=x6=F6= 4.用上面方法,記下彈簧下端掛用上面方法,記下彈簧下端掛2個(gè)、個(gè)、3個(gè)、個(gè)、4個(gè)個(gè)鉤碼時(shí),彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度鉤碼時(shí)
4、,彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L2、L3、L4,并將,并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中。所得數(shù)據(jù)記錄在表格中。 5.用用xnLnL0計(jì)算出彈簧掛計(jì)算出彈簧掛1個(gè)、個(gè)、2個(gè)、個(gè)、3個(gè)個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量,并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎点^碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量,并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸,計(jì)算,計(jì)算出所掛鉤碼的總重量,這個(gè)總重量就是彈簧彈力的大小,將所得數(shù)據(jù)填入表格。出所掛鉤碼的總重量,這個(gè)總重量就是彈簧彈力的大小,將所得數(shù)據(jù)填入表格。 6.在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系,以彈力為縱坐標(biāo),彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),描出每一組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系,以彈力為縱坐標(biāo),彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),描出每一組數(shù)據(jù)(x,F)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。 7.根據(jù)所
5、描各點(diǎn)的分布與走向,作出一條平滑的曲線(xiàn)根據(jù)所描各點(diǎn)的分布與走向,作出一條平滑的曲線(xiàn)(不能畫(huà)成折線(xiàn)不能畫(huà)成折線(xiàn))。 8.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,彈力大小為因變量,寫(xiě)出曲線(xiàn)所代表的函數(shù)。首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)的形式,以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,彈力大小為因變量,寫(xiě)出曲線(xiàn)所代表的函數(shù)。首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)的形式,如果不行,寫(xiě)成二次函數(shù)的形式或其他形式。如果不行,寫(xiě)成二次函數(shù)的形式或其他形式。 9.研究并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。研究并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。 四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟 五、注意事項(xiàng)五、注意事項(xiàng) 1.安裝時(shí),要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。安裝時(shí),要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。 2.實(shí)驗(yàn)
6、時(shí),要盡量選擇長(zhǎng)度較大、匝數(shù)較多,但軟硬程度實(shí)驗(yàn)時(shí),要盡量選擇長(zhǎng)度較大、匝數(shù)較多,但軟硬程度(勁度系數(shù)勁度系數(shù))適中的適中的彈簧,以每掛一個(gè)鉤碼彈簧,以每掛一個(gè)鉤碼(20 g)彈簧伸長(zhǎng)量增大彈簧伸長(zhǎng)量增大12 cm為宜。為宜。 3.讀取彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度時(shí),要用三角板,并且視線(xiàn)垂直于刻度,力求讀取彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度時(shí),要用三角板,并且視線(xiàn)垂直于刻度,力求讀數(shù)準(zhǔn)確,并且要等鉤碼靜止時(shí),再讀數(shù)。讀數(shù)準(zhǔn)確,并且要等鉤碼靜止時(shí),再讀數(shù)。 4.實(shí)驗(yàn)中懸掛鉤碼時(shí)注意不要太多,以免彈簧被過(guò)分拉伸,超過(guò)彈簧的彈性實(shí)驗(yàn)中懸掛鉤碼時(shí)注意不要太多,以免彈簧被過(guò)分拉伸,超過(guò)彈簧的彈性限度。限度。 5.要使用輕質(zhì)彈
7、簧,且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。要使用輕質(zhì)彈簧,且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。 6.建立坐標(biāo)系時(shí),要選擇合適標(biāo)度,以使所畫(huà)曲線(xiàn)占據(jù)整個(gè)坐標(biāo)紙。建立坐標(biāo)系時(shí),要選擇合適標(biāo)度,以使所畫(huà)曲線(xiàn)占據(jù)整個(gè)坐標(biāo)紙。 7.畫(huà)圖線(xiàn)時(shí),不一定要讓所有各點(diǎn)都正好在曲線(xiàn)上,但應(yīng)注意使曲線(xiàn)兩側(cè)的畫(huà)圖線(xiàn)時(shí),不一定要讓所有各點(diǎn)都正好在曲線(xiàn)上,但應(yīng)注意使曲線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)大致相同,偏離太遠(yuǎn)的點(diǎn)要舍棄。點(diǎn)大致相同,偏離太遠(yuǎn)的點(diǎn)要舍棄。 六、誤差分析六、誤差分析 本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)自以下兩個(gè)方面:本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)自以下兩個(gè)方面: 1.彈簧的長(zhǎng)度測(cè)量不精確。彈簧的長(zhǎng)度測(cè)量不精確。 2.描點(diǎn)、畫(huà)圖不精確。描點(diǎn)、畫(huà)圖不精確。 在物理學(xué)中經(jīng)常用圖象處理物
8、理問(wèn)題,要特別注意:圖線(xiàn)斜率的意在物理學(xué)中經(jīng)常用圖象處理物理問(wèn)題,要特別注意:圖線(xiàn)斜率的意義義(或曲線(xiàn)切線(xiàn)斜率的意義或曲線(xiàn)切線(xiàn)斜率的意義);圖線(xiàn)與縱軸、橫軸交點(diǎn)的物理意義。;圖線(xiàn)與縱軸、橫軸交點(diǎn)的物理意義??键c(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作的考查實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作的考查【例例1】在在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,以下說(shuō)法正確的是的實(shí)驗(yàn)中,以下說(shuō)法正確的是( ) A.彈簧被拉伸時(shí),不能超出它的彈性限度彈簧被拉伸時(shí),不能超出它的彈性限度 B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于 平衡
9、狀態(tài)平衡狀態(tài) C.用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量 D.用幾個(gè)不同的彈簧,分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量,得出拉力與伸長(zhǎng)量用幾個(gè)不同的彈簧,分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量,得出拉力與伸長(zhǎng)量 之比相等之比相等AB 【解析解析】在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,需要測(cè)定彈力及其對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度,并且在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,需要測(cè)定彈力及其對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度,并且要測(cè)量多次,減少偶然誤差。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)要測(cè)量多次,減少偶然誤差。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,在彈性限度內(nèi)通過(guò)增減鉤碼的數(shù)目,以改變對(duì)彈簧的拉力,來(lái)探究象,在彈性限度內(nèi)通過(guò)增減鉤碼的數(shù)目,以改變對(duì)彈簧的拉力,來(lái)探究
10、彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系,所以選項(xiàng)彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系,所以選項(xiàng)A、B正確,正確,C、D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 1做做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟如下:的實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),以彈力大小為縱坐標(biāo),描出各組數(shù)據(jù)以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),以彈力大小為縱坐標(biāo),描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對(duì)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線(xiàn)連結(jié)起來(lái);應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線(xiàn)連結(jié)起來(lái);B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí),其下端在刻度尺上的刻度記下彈簧不掛鉤碼時(shí),其下端在刻度尺上的刻度L0;C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上將鐵架臺(tái)固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重),并將彈,并將
11、彈 簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺;簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上依次在彈簧下端掛上2個(gè)、個(gè)、3個(gè)、個(gè)、4個(gè)個(gè)鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí),鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí), 彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長(zhǎng)量以彈簧伸長(zhǎng)量x為自變量,寫(xiě)出彈力大小為自變量,寫(xiě)出彈力大小F與伸長(zhǎng)量與伸長(zhǎng)量x的關(guān)系式。首先嘗的關(guān)系式。首先嘗 試寫(xiě)成一次函數(shù),如果不行,再?lài)L試著寫(xiě)成二次函數(shù);試寫(xiě)成一次函數(shù),如果不行,再?lài)L試著寫(xiě)成二次函數(shù);F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;解釋函數(shù)表達(dá)式中
12、常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列起來(lái):請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列起來(lái):_。C B D A E F G考點(diǎn)考點(diǎn)2 2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理【例例2】2010年高考浙江理綜卷年高考浙江理綜卷在在“探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系” 的實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧。為測(cè)量橡皮的實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧。為測(cè)量橡皮繩繩 的勁度系數(shù),他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼的勁度系數(shù),他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼(每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均 為為m=0.1 kg,取,取g=10 m/
13、s2),并記錄繩下端的坐標(biāo),并記錄繩下端的坐標(biāo)X加加i,然后逐個(gè)拿下鉤,然后逐個(gè)拿下鉤 碼,同樣記錄繩下端的坐標(biāo)碼,同樣記錄繩下端的坐標(biāo)X減減i,繩下端坐標(biāo)的平均值,繩下端坐標(biāo)的平均值Xi=(X加加i-X減減i)/2的的 數(shù)據(jù)如下表:數(shù)據(jù)如下表:(下標(biāo)下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù))掛在橡皮繩下端掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)的鉤碼個(gè)數(shù)橡皮繩下端的坐標(biāo)橡皮繩下端的坐標(biāo)(Xi/mm)甲甲乙乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮繩的同一橡皮繩的X加加i_X減減i(大于或小于大
14、于或小于);(2)_同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求(甲或乙甲或乙);(3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m);(4)為了更好地測(cè)量勁度系數(shù),在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些?為了更好地測(cè)量勁度系數(shù),在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些? 【解析解析】(1)由甲、乙兩同學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)看,橡皮繩所受拉力接近或超由甲、乙兩同學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)看,橡皮繩所受拉力接近或超過(guò)了其彈性限度,其恢復(fù)能力要差一些,而且拉伸越長(zhǎng)恢復(fù)能力越差。過(guò)了其彈性限度,其恢復(fù)能力要差一些,而且拉伸越長(zhǎng)恢復(fù)能力越差。故故X加加i小于小于X減減i。 (2)乙同學(xué)的數(shù)據(jù)更
15、符合實(shí)驗(yàn)要求,每增加一個(gè)鉤碼橡皮繩形變量大乙同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求,每增加一個(gè)鉤碼橡皮繩形變量大致相同,而甲同學(xué)所用橡皮繩的形變量差別非常大,表明已超過(guò)了彈性致相同,而甲同學(xué)所用橡皮繩的形變量差別非常大,表明已超過(guò)了彈性限度。限度。 (3)以乙同學(xué)數(shù)據(jù)作圖象如圖所示。以乙同學(xué)數(shù)據(jù)作圖象如圖所示。 (4)盡可能使橡皮繩伸長(zhǎng)量在彈性限度內(nèi),同盡可能使橡皮繩伸長(zhǎng)量在彈性限度內(nèi),同時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量,以減小長(zhǎng)度測(cè)量誤差。時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量,以減小長(zhǎng)度測(cè)量誤差。【答案答案】(1)小于小于 (2)乙乙 (3)63 N/m (4)見(jiàn)解析見(jiàn)解析 2 【解析解析】(1)作出作出L-F圖線(xiàn)如圖所示。圖線(xiàn)如圖所示
16、。 (2)圖線(xiàn)斜率的倒數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù)圖線(xiàn)斜率的倒數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù)k,k= F/ L=(4.00-1.10)/(0.241-0.22)N/m138 N/m。 用一測(cè)力計(jì)水平拉一端固定的彈簧,以此來(lái)測(cè)定此彈簧的勁度系數(shù)用一測(cè)力計(jì)水平拉一端固定的彈簧,以此來(lái)測(cè)定此彈簧的勁度系數(shù)k,測(cè)得的拉力測(cè)得的拉力F與彈簧長(zhǎng)度與彈簧長(zhǎng)度L之間的數(shù)據(jù)如下表所示:之間的數(shù)據(jù)如下表所示:拉力拉力F/N1.101.502.003.003.504.00長(zhǎng)度長(zhǎng)度L/cm22.0022.3022.7023.3023.7024.10(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中作出請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中作出 L-F的圖線(xiàn)。的圖線(xiàn)。(2)
17、此彈簧的勁度系數(shù)此彈簧的勁度系數(shù)k=_N/m。 【答案答案】(1)如圖所示如圖所示(2)138(在誤差允許范圍在誤差允許范圍內(nèi)即可內(nèi)即可)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【例例3】用金屬制成的線(xiàn)材用金屬制成的線(xiàn)材(如鋼絲、鋼筋如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸長(zhǎng),十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家受到拉力會(huì)伸長(zhǎng),十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家 胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)量與拉力成正比,這就是著胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)量與拉力成正比,這就是著 名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)。現(xiàn)有一根用新名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)?,F(xiàn)有一根用新 材料
18、制成的金屬桿,長(zhǎng)為材料制成的金屬桿,長(zhǎng)為4 m,橫截面積為,橫截面積為0.8 cm2,設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的,設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的 伸長(zhǎng)量不超過(guò)原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1000,問(wèn)最大拉力多大?由于這一拉力很大,桿又較長(zhǎng),問(wèn)最大拉力多大?由于這一拉力很大,桿又較長(zhǎng), 直接測(cè)試有困難,選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試,通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下:直接測(cè)試有困難,選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試,通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下: (1)測(cè)得結(jié)果表明線(xiàn)材受拉力作用后,其伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度成測(cè)得結(jié)果表明線(xiàn)材受拉力作用后,其伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度成_,與,與材料的截面積成材料的截面積成_。 (2)上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為上述
19、金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 _N。長(zhǎng)度長(zhǎng)度 拉力拉力 伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)截面積截面積250 N500 N750 N1 000 N1 m0.05 cm20.04 cm0.08 cm0.12 cm0.16 cm2 m0.05 cm20.08 cm0.16 cm0.24 cm0.32 cm1 m0.10 cm20.02 cm0.04 cm0.06 cm0.08 cm正比正比反比反比1.0104 【解析解析】(1)由題中列表可看出,材料樣品的伸長(zhǎng)量與材料的長(zhǎng)度成由題中列表可看出,材料樣品的伸長(zhǎng)量與材料的長(zhǎng)度成正比,與材料的截面積成反比。正比,與材料的截面積成反比。 (2)由表可看出,材料定長(zhǎng),定截面積時(shí),拉力與伸
20、長(zhǎng)量的比例為由表可看出,材料定長(zhǎng),定截面積時(shí),拉力與伸長(zhǎng)量的比例為定值。定值。 設(shè)設(shè)1 m長(zhǎng),截面積為長(zhǎng),截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為k1 2 m長(zhǎng),截面積為長(zhǎng),截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為k2 1 m長(zhǎng),截面積為長(zhǎng),截面積為0.10 cm2的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為k3 則則k1=F1/x1=250/(0.0410-2) N/m=6.25105 N/m k2=F1/x1=250/(0.0810-2)N/m=(1/2)6.25105 N/m k3=F1/x1=250/(0.0210-2) N/m=26.25105 N/m 由由k1、k2、k3的值可得,比例
21、系數(shù)的值可得,比例系數(shù)k與長(zhǎng)度與長(zhǎng)度L成反比,與截面積成反比,與截面積S成成正比,故正比,故kS/L,k=kS/L求出求出k 設(shè)設(shè)4 m長(zhǎng),截面積為長(zhǎng),截面積為0.8 cm2的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為k0 則則k0/k1(x0/L0)/(0.05/1),即,即k0/(6.25105)=(0.8/4)/(0.05/1) 所以所以k0=2.5106 N/m 又金屬細(xì)桿最大伸長(zhǎng)量為又金屬細(xì)桿最大伸長(zhǎng)量為x m=4(1/1 000) m=410-3 m 所以金屬細(xì)桿承受的最大拉力為所以金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 Fm=k0 xm=2.5106410-3 N=1.0104 N。十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn):
22、在彈性限度內(nèi),彈簧的形變量與彈力成正比,這就是著名的胡克定律。十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn):在彈性限度內(nèi),彈簧的形變量與彈力成正比,這就是著名的胡克定律。受此啟發(fā),一組同學(xué)研究受此啟發(fā),一組同學(xué)研究“金屬線(xiàn)材伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系金屬線(xiàn)材伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系”的探究過(guò)程如下:的探究過(guò)程如下:A.有同學(xué)認(rèn)為:橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi),其伸長(zhǎng)量與拉力成正比,與截面半徑成有同學(xué)認(rèn)為:橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi),其伸長(zhǎng)量與拉力成正比,與截面半徑成 反比反比B.他們準(zhǔn)備選用一些他們準(zhǔn)備選用一些“由同種材料制成的不同長(zhǎng)度、不同半徑的線(xiàn)材由同種材料制成的不同長(zhǎng)度、不同半徑的線(xiàn)材”作為
23、研究對(duì)象,用螺旋測(cè)微器、激作為研究對(duì)象,用螺旋測(cè)微器、激 光測(cè)距儀、傳感器等儀器測(cè)量線(xiàn)材的伸長(zhǎng)量隨拉力變化的規(guī)律,以驗(yàn)證假設(shè)光測(cè)距儀、傳感器等儀器測(cè)量線(xiàn)材的伸長(zhǎng)量隨拉力變化的規(guī)律,以驗(yàn)證假設(shè)C.通過(guò)實(shí)驗(yàn)取得如下數(shù)據(jù):通過(guò)實(shí)驗(yàn)取得如下數(shù)據(jù):D.同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后,對(duì)他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后,對(duì)他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)的環(huán)節(jié)中,屬于上述科學(xué)探究活動(dòng)的環(huán)節(jié)中,屬于“制定計(jì)劃制定計(jì)劃”和和“收集證據(jù)收集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是的環(huán)節(jié)分別是(填字母代號(hào)填字母代號(hào))_、_。(2)請(qǐng)根據(jù)上述過(guò)程分析他們的假設(shè)是否全部正確。若有錯(cuò)誤或不足,請(qǐng)給予修
24、正。請(qǐng)根據(jù)上述過(guò)程分析他們的假設(shè)是否全部正確。若有錯(cuò)誤或不足,請(qǐng)給予修正。 _ _。(3)求出這種線(xiàn)材的伸長(zhǎng)量求出這種線(xiàn)材的伸長(zhǎng)量x與拉力與拉力F以及線(xiàn)材的長(zhǎng)度以及線(xiàn)材的長(zhǎng)度L、截面積、截面積S之間的定量關(guān)系式。之間的定量關(guān)系式。長(zhǎng)度長(zhǎng)度 拉力拉力 伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)直徑直徑250 N500 N750 N1 000 N1 m2.52 mm0.4 mm0.8 mm1.2 mm1.6 mm2 m2.52 mm0.8 mm1.6 mm2.4 mm3.2 mm1 m3.57 mm0.2 mm0.4 mm0.6 mm0.8 mmBC他們的假設(shè)不是他們的假設(shè)不是“全部正確全部正確”。在彈性限度內(nèi),金屬絲的伸長(zhǎng)量與拉力成正比,與截面半徑的平方成。在彈性限度內(nèi),金屬絲的伸長(zhǎng)量與拉力成正比,與截面半徑的平方成反比,還與金屬絲的長(zhǎng)度成正比。反比,還與金屬絲的長(zhǎng)度成正比。x=kFL/S,式中:,式中:k=xS/(FL)=0.45/(2501 000) mm2/N=810-6 mm2/N(或(或k=xS/(FL)=0.4510-9/(2501) m2/N=810-12 m2/N)。)。 3
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