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1、立方根立方根Nam底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)9)(2由前面的學習可知：在式子由前面的學習可知：在式子 中中求括號里的數(shù)，這實際上是：求括號里的數(shù)，這實際上是： 已知指數(shù)和冪已知指數(shù)和冪求底數(shù)的運算，叫做求底數(shù)的運算，叫做開方運算開方運算。我們把括號里的我們把括號里的3叫做叫做9的的平方根（二次方根）平方根（二次方根）。27)(3同理：若同理：若 這也是已知指數(shù)和冪求底數(shù)的運算，仍然叫這也是已知指數(shù)和冪求底數(shù)的運算，仍然叫做做開方運算開方運算。我們把括號里的我們把括號里的 3 叫做叫做27的的立方根（三次方根）立方根（三次方根）。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根， 叫叫

2、 的的立方數(shù)立方數(shù)。ax 3axax數(shù)數(shù) 的立方根用符號的立方根用符號 表表a3a 讀作：讀作：“三次根號三次根號 ”，其中，其中 叫被開叫被開方數(shù)，方數(shù)，3 是根指數(shù)。是根指數(shù)。aa示。例如：例如：12553 5 是是125 的立方根。的立方根。也可以說，也可以說，125 的立方根是的立方根是 5 。用式子表示為：用式子表示為：51253 注意：注意： 的根指數(shù)的根指數(shù) 3 不能省略，要寫在根不能省略，要寫在根號的左上角，而且要寫得小一些，不能寫成號的左上角，而且要寫得小一些，不能寫成3aa3 求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做做開立方開立方，開立

3、方運算的結果就是，開立方運算的結果就是立方根立方根。因為因為開立方開立方與與立方立方互為逆運算。互為逆運算。 所以我們可以運用所以我們可以運用立方運算立方運算來求一個數(shù)的來求一個數(shù)的立立方根方根。例例1：求下列各數(shù)的立方根。：求下列各數(shù)的立方根。（1）27； （2）27； （3）0.216；（4）0； （5）1258解：解：27)3(3 27的立方根是的立方根是3。3273即即請你仿照上面的例子完成其余幾個小題。請你仿照上面的例子完成其余幾個小題。ma 3被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根根指數(shù)根指數(shù)注意：注意：根指數(shù)是根指數(shù)是3 時，絕對不能省略不寫。時，絕對不能省略不寫。正數(shù)有立方根嗎？如果有，

4、有幾個。正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個。負數(shù)呢？負數(shù)呢？零呢？零呢？ 從上面的例從上面的例1可知：可知：一個正數(shù)有一個正的立一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零是零。從上面的例題可知：從上面的例題可知：32733273由此可得出：由此可得出：332727 也就是把根號里的也就是把根號里的“負號負號”直接從根號里直接從根號里面提到了根號面提到了根號“外面外面” 。特別注意：平方根不能這樣喲！特別注意：平方根不能這樣喲！由此得出求一個負數(shù)的立方根的一般方法：由此得出求一個負數(shù)的立方根的一般方法：33aa 也就是說，求一個負數(shù)的立方根，可以先也就是說，求一個負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，然后再取它求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，然后再取它的相反數(shù)。的相反數(shù)。 例例2：求下列各式的值。：求下列各式的值。解：解：（1）283（1） ；（；（2） ；（；（3） （4） （5）38383125. 03833312564（2）28833（3）5 . 0125. 03 例例2：求下列各式的值。：求下列各式的值。解：解：（4）2382783333（1） ；（；（2） ；（；（3） （4） （5）38383125. 03833312564（5）54125641256433