《高一數(shù)學(xué) 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例 ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué) 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例 ppt（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例例3：一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖：x13452y102030407060508090(一一)求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際含義。5080657590（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù) s km與時(shí)間 t h的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖像。x13452y102030407060508090 x13452y20002100220023002400 例4：人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題。認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù)。早在1798年，英

2、國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：0r tyye=其中t表示經(jīng)過的時(shí)間， 表示t=0時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長率。0y下面是19501959年我國的人口數(shù)據(jù)資料：55196 56300 5748258796602666145662828645636599467207 (1)如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時(shí)期的人口增長率(精確到0.0001)，用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時(shí)期的具體人口增長模型，并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符； 19501951 19521953195419551956195719581959 (2)如果按表中數(shù)據(jù)的增長趨勢，大約

3、在哪一年我國的人口達(dá)到13億？因?yàn)?1iiiiaara-=，所以可以得出年份19511952195319541955195619571958 19590.02000.02100.02290.02500.01970.02230.02760.02220.0184ir于是，19511959年期間，我國人口的年平均增長率為：1290 02219rr.rr.+= 根據(jù)馬爾薩斯人口增長模型 ， ，則我國在19511959年期間的人口增長模型為0r tyye=055196y =0 022155196.tye,tN=次4685800060000620006400066000123從該圖可以看出，所得模型與19

4、501959年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合。0 022155196.tye=（2）將）將y=130000代入代入 得：得：0 022155196.tye=0 022113000055196.te=0 022113000055196.te=130000ln()0 022155196.t=130000ln()ln551960 02210 02210 02212.3550.856538.76t.=換函數(shù)應(yīng)用的基本過程1、收集數(shù)據(jù)；2、作出散點(diǎn)圖；3、通過觀察圖象判斷問題所適用的函數(shù)模型；4、用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)擬合功能得出具體的函數(shù)解析式；5、用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問題。注注 意意 用已知的函數(shù)模型刻畫實(shí)際的問題用已知的函數(shù)模型刻畫實(shí)際的問題時(shí)，由于實(shí)際問題的條件與得出已知時(shí)，由于實(shí)際問題的條件與得出已知模型的條件會(huì)有所不同，因此往往需模型的條件會(huì)有所不同，因此往往需要對模型進(jìn)行修正。要對模型進(jìn)行修正。作作 業(yè)業(yè)第第123頁頁 1，2題題