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1、一、實驗目的一、實驗目的(1)探究彈力和彈簧伸長量之間的關系。探究彈力和彈簧伸長量之間的關系。(2)學會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)。學會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)。二、實驗原理二、實驗原理(1)如圖實如圖實21所示，在彈簧下端懸掛鉤所示，在彈簧下端懸掛鉤 碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈 力與所掛鉤碼的重力大小相等。力與所掛鉤碼的重力大小相等。(2)彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的 圖實圖實21長度進行計算。長度進行計算。 這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長這樣就

2、可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。量之間的定量關系了。三、實驗器材三、實驗器材 鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線、鉛筆。標紙、重垂線、鉛筆。四、實驗步驟四、實驗步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺 測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長。，即原長。(2)如圖實如圖實22所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量的鉤碼，量 出此時彈簧的長度出此時彈簧的長度l1，記錄，記錄m1和和l1，填入自己

3、設計的表格中。，填入自己設計的表格中。圖實圖實22(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對應的彈簧長度，記錄改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每，并得出每次彈簧的伸長量次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5。鉤碼鉤碼個數(shù)個數(shù)長度長度伸長量伸長量x鉤碼質(zhì)量鉤碼質(zhì)量m彈力彈力F0l01l1x1l1l0m1F12l2x2l2l0m2F23l3x3l3l0m3F3五、數(shù)據(jù)處理五、數(shù)據(jù)處理(1)以彈力以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的為縱坐標，以彈簧的伸長量伸長量x為橫坐標，

4、用描點法作圖。連接各點，得出彈為橫坐標，用描點法作圖。連接各點，得出彈力力F隨彈簧伸長量隨彈簧伸長量x變化的圖線。變化的圖線。(2)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)。首以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)。首 先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。(3)得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系，解釋函數(shù)表達式得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系，解釋函數(shù)表達式 中常數(shù)的物理意義。中常數(shù)的物理意義。六、注意事項六、注意事項(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的 彈性限度，要注意觀察，適可

5、而止。彈性限度，要注意觀察，適可而止。(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當大一些，從而使坐標點的每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當大一些，從而使坐標點的 間距盡可能大，這樣作出的圖線準確度更高一些。間距盡可能大，這樣作出的圖線準確度更高一些。(3)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài) 時測量，以免增大誤差。時測量，以免增大誤差。(4)描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應 注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。(5)記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長記錄

6、實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長、總長l及彈及彈 簧伸長量的對應關系及單位?；缮扉L量的對應關系及單位。(6)坐標軸的標度要適中。坐標軸的標度要適中。七、誤差分析七、誤差分析(1)本實驗的誤差來源之一是由彈簧拉力大小不穩(wěn)定造成本實驗的誤差來源之一是由彈簧拉力大小不穩(wěn)定造成的。因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過懸掛鉤的。因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力，可以提高實驗的準確度。碼來充當對彈簧的拉力，可以提高實驗的準確度。(2)彈簧長度的測量是本實驗主要誤差來源，所以測量時彈簧長度的測量是本實驗主要誤差來源，所以測量時 盡量精確地測量彈簧的長度。盡量精確地測量

7、彈簧的長度。(3)描點、作圖不準確等。描點、作圖不準確等。八、實驗改進八、實驗改進 本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自重的影響：的思路應該是盡可能減小彈簧自重的影響：(1)一個方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿，在水平一個方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿，在水平 方向做實驗。方向做實驗。(2)另一個方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小另一個方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小 讀數(shù)的相對誤差來提高實驗的精確度。讀數(shù)的相對誤差來提高實驗的精確度。(3)利用計算機及傳感器技術，將彈簧水平放置，且一端固利用計

8、算機及傳感器技術，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，對彈簧施加變化的定在傳感器上，傳感器與電腦相連，對彈簧施加變化的作用力作用力(拉力或推力拉力或推力)時，電腦上得到彈簧彈力和彈簧形時，電腦上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖像變量的關系圖像(如圖乙所示如圖乙所示)，分析圖像得出結(jié)論。，分析圖像得出結(jié)論。圖實圖實23例例1(1)在在“探究彈力和彈簧伸長的關系探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，以的實驗中，以下說法正確的是下說法正確的是 .A彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于用懸掛鉤碼的方法給彈

9、簧施加拉力，應保證彈簧位于 豎直位置且處于平衡狀態(tài)豎直位置且處于平衡狀態(tài)C用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得 出拉力與伸長量之比相等出拉力與伸長量之比相等(2)某同學做某同學做“探究彈力和彈簧伸長的關系探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗，他先把的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度的長度

10、L，把，把LL0作為彈簧的伸長量作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖實彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖實24中的中的 .圖實圖實24解析解析(1)實驗中應以所研究的一根彈簧為實驗對象，在實驗中應以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對彈簧的拉力，以彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對彈簧的拉力，以探索彈力與彈簧伸長的關系，并且拉力和重力平衡，所以探索彈力與彈簧伸長的關系，并且拉力和重力平衡，所以選選A、B。(2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，

11、彈簧的伸長量伸長量x0，所以選，所以選C。答案答案(1)AB(2)C例例2利用如圖實利用如圖實25甲所示裝置做甲所示裝置做“探究彈力和彈簧探究彈力和彈簧伸長的關系伸長的關系”實驗。所用的鉤碼每只的質(zhì)量為實驗。所用的鉤碼每只的質(zhì)量為30 g。實驗中，。實驗中，先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個加掛個鉤碼逐個加掛在彈簧下端，穩(wěn)定后依次測出相應的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)在彈簧下端，穩(wěn)定后依次測出相應的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在表中。填在表中。(彈力始終未超過彈性限度，取彈力始終未超過彈性限度，取g10 m/s2)記錄數(shù)據(jù)組記錄數(shù)據(jù)組123456鉤碼總質(zhì)量鉤碼總

12、質(zhì)量(g)0306090120150彈簧總長彈簧總長(cm)6.007.118.209.31 10.40 11.52圖實圖實25(1)在圖乙坐標系中作出彈簧彈力大小在圖乙坐標系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度跟彈簧總長度x之之間的函數(shù)關系的圖線。間的函數(shù)關系的圖線。(2)由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)k_ N/m。(保留保留兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字) 答案答案(1)圖見解析圖見解析(2)27例例3在在“探究彈力和彈簧伸長的關探究彈力和彈簧伸長的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗的實驗中，實驗裝置如圖實中，實驗裝置如圖實26所示。所所示。所用的每個鉤

13、碼的重力相當于對彈簧提用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提 圖實圖實26供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。相應的彈簧總長度。(1)有一個同學通過以上實驗測量后把有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標組數(shù)據(jù)描點在坐標圖實圖實27中，請作出中，請作出FL圖線。圖線。 圖實圖實27(2)由此圖線可得出的結(jié)論是由此圖線可得出的結(jié)論是_，該彈簧的原長，該彈簧的原長L0_ cm，勁度系數(shù)，勁度系數(shù)k_ N/m。(3)試根據(jù)以

14、上該同學的實驗情況，請你幫助他設計一個記錄試根據(jù)以上該同學的實驗情況，請你幫助他設計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù)不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。優(yōu)點在于：優(yōu)點在于：_；缺點在于：缺點在于：_。解析解析(1)用平滑的曲線將各點連接用平滑的曲線將各點連接起來，如圖所示：起來，如圖所示：(2)由圖線可知在彈性限度內(nèi)，彈力由圖線可知在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長量成正比。彈簧的原和彈簧的伸長量成正比。彈簧的原長長L0即為彈力為零時彈簧的長度，即為彈力為零時彈簧的長度，由圖像可知，由圖像可知，L010102 m10 cm。勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率，勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率，k25 N/m。(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表：記錄數(shù)據(jù)的表格如下表：次數(shù)次數(shù)123456彈力彈力F/N彈簧的長彈簧的長度度L/10 (4)優(yōu)點是：避免彈簧自身所受重力對實驗的影響；優(yōu)點是：避免彈簧自身所受重力對實驗的影響；缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差。驗的誤差。答案答案(1)見解析見解析(2)在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長量成正比在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長量成正比1025(3)(4)見解析見解析