《高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 章末復(fù)習(xí)課件2 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 章末復(fù)習(xí)課件2 北師大版選修11（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、知識提要：知識提要：1導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念：（1）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=f(x)，如果自變量，如果自變量x在在x0處有增處有增量量x，那么函數(shù)，那么函數(shù)y y相應(yīng)地有增量相應(yīng)地有增量y=f(y=f(x0+x)-f(+x)-f(x0),),比值比值 就叫做函數(shù)就叫做函數(shù)y=f(x)在在x0到到x0+x+x之間的之間的平均變化率平均變化率；xyxy00000/)()(lim)()(limlim)(0 xxxfxfxxfxxfxyxfxxoxox（2 2）當(dāng)）當(dāng)x0 x0時，時， 有極限，就說函數(shù)有極限，就說函數(shù)y=f(x)在在x0處可導(dǎo)，并把這個極限叫做處可導(dǎo)，并把這個極限叫做f(x)在在x0處的

2、處的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)（或變化率）數(shù)（或變化率），記作，記作 ；（3）如果函數(shù)）如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間（在開區(qū)間（a,b）內(nèi)每一點）內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就說都可導(dǎo)，就說y=f(x)在開區(qū)間在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，由內(nèi)可導(dǎo)，由這些導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的函數(shù)叫做這些導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的函數(shù)叫做y=f(x)在在區(qū)間區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，記作記作 。 )(/xf/yxxfxxfxyxx)()(limlim002求導(dǎo)數(shù)的方法求導(dǎo)數(shù)的方法：（1）求函數(shù)的增量）求函數(shù)的增量y y；（2 2）求平均變化率）求平均變化率 ；（3 3）求極限）求極限 。 xyxyx0lim3導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)：函數(shù)y=f(x

3、)在在x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點（在點（x0，y y0）處）處的切線的斜率，即斜率為的切線的斜率，即斜率為 。過點。過點P的切的切線方程為：線方程為：y- y y0= (x- x0). )(0/xf)(0/xf 導(dǎo)數(shù)的物理意義導(dǎo)數(shù)的物理意義：如果物體的運動規(guī)律是：如果物體的運動規(guī)律是s=s=s(ts(t) )，那么物體在時刻，那么物體在時刻t0的瞬時速度的瞬時速度v v就是位就是位移移s s的導(dǎo)數(shù)在的導(dǎo)數(shù)在t0的值，的值， v=v=)(0/tsQn4幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ( (C為常數(shù)為常數(shù)) )； ( )( )； ； ； ；

4、 ； ； 。 0C1)(nnnxxxxcos)(sinxxsin)(cosxx1)(lnexxaalog1)(logxxee)(aaaxxln)(5導(dǎo)數(shù)的四則運算法則導(dǎo)數(shù)的四則運算法則： )()()()(xvxuxvxu ( ) ( )( ) ( )( ) ( )u x v xu x v xu x v x ( )( )Cu xCu x 2(0)uu vuvvvv6復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù)u= (x)在點x處有導(dǎo)數(shù)ux= (x)，函數(shù)y=f(u)在點x的對應(yīng)點u處有導(dǎo)數(shù)yu=f(u)，則復(fù)合函數(shù)y=f( (x)在點x處也有導(dǎo)數(shù)，且 或fx( (x)=f(u) (x). xuxuyy例

5、題探析例題探析例例1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：233lnxxxxy)3)(3(2xxxy)4, 0(,2sin1xxxy312)31 (xeyx221233lnlnxxxxxxxxy3234223ln211212ln1121xxxxxxxxxy解：（解：（1 1）。，2429) 3)(3(xxxxxyxxy1843（2 2）xxxxxxxxycossin)cos(sin2sin12)4, 0(xxxcossin)sin(cosxxxy1 (cossin )( sincos )(1)cos(1)sinyxxxxxxxxx （3 3）又又故故。（4 4）621231223312312)31 () 3()

6、31 ( 3)31 (2)31()31()31 ( )(xxexexxexeyxxxx412)31 ()611(xxex2xy 2)2( xy例例2 2、已知曲線已知曲線C C1 1：與曲線與曲線C C2 2：，直線，直線l與與C C1 1、C C2 2都相切，求直線都相切，求直線l的方程。的方程。),(111yxP),(222yxP2xy xy212xk )4,2(21kkP2) 2( xy)2(2xy)2(22xk)4,22(22kkPkkkkk)22(2)4(4220k4k解：解：設(shè)設(shè)l與與C C1 1相切于點相切于點，l與與C C2 2相切于點相切于點直線直線l的斜率為的斜率為k k。

7、C C1 1： ，C C2 2：，由斜率公式得由斜率公式得 ，解得：，解得： 或或，0k)0 , 0(1P0y當(dāng)當(dāng)時，時，l的方程為的方程為； 4k)4 , 2(1P44 xy當(dāng)當(dāng)時，時，l的方程為的方程為。 )0()(23acxbxaxxf1x1) 1 (f例例3 3、已知已知在在處的導(dǎo)數(shù)等于處的導(dǎo)數(shù)等于0 0，且，且，求，求a a，b b，c c的值。的值。1x0)( xf0232cbxax解：解：是方程是方程的根，即的根，即的兩根，的兩根，20313baca 1) 1 (f1cba23, 0,21cba又又，由得由得?！菊n堂小結(jié)課堂小結(jié)】1 . 了解導(dǎo)數(shù)的概念，初步會用定義式解決一了解導(dǎo)數(shù)的概念，初步會用定義式解決一些問題；些問題；2會用定義式求導(dǎo)數(shù)；會用定義式求導(dǎo)數(shù)；3了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；4掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并會正確運用；掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并會正確運用；掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。法則。 練習(xí)：練習(xí)：課本課本復(fù)習(xí)題：復(fù)習(xí)題：A A組組1 1、2 2、3 3、4 4.復(fù)習(xí)題：復(fù)習(xí)題：A A組組 5 5； B組組2作業(yè)：作業(yè)：課本課本五、教后反思：五、教后反思：