《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學九年級數學 數形結合思想在二次函數中的應用課件 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學九年級數學 數形結合思想在二次函數中的應用課件 浙教版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、數形結合思想在數形結合思想在二次函數問題中的應用二次函數問題中的應用7兩者結合萬般好，隔離分家萬事休。兩者結合萬般好，隔離分家萬事休。 數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數缺形時少直觀，形缺數時難入微， 華羅庚華羅庚xyo1、如圖1是拋物線 的部分圖像，從中你能得到哪些結論？) 0(2acbxaxy 2、(1).結合圖1回答：當x取何值時，y=0？y0? (2).結合圖1思考，當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根；有兩個相等的實數根；無實數根？mx4) 1( 2a a的意義：符號決定開口方向，的意義：符號決定開口方向， 絕對值決定開口大小絕對值決定開口大小 軸對稱性（對稱軸，頂點坐標），增減性

2、軸對稱性（對稱軸，頂點坐標），增減性與坐標軸交點的意義與坐標軸交點的意義數形結合數形結合方程問題（數）方程問題（數）函數問題（形）函數問題（形）轉化讀圖識圖讀圖識圖xyo4-1圖11-3直線y=mm44) 1(2xy的交點個數？與直線拋物線bkxyacbxaxy)0(2思考思考： (2).結合圖1思考，方程 的根的個數？24) 1( 2xx沒有交點個交點有個交點有 041 042 04222acbacbacbABxyo4-1圖21 :41B01)0(2.32）兩點，則，（），（交于與該拋物線，若直線如圖）（Acbxaxykmkxy；的解為不等式 )2(2mkxcbxax；的解為不等式 )3(2

3、mkxcbxax；的解為方程 ) 1 (2mkxcbxax不等式問題（數）不等式問題（數）函數問題（形）函數問題（形）轉化讀圖識圖讀圖識圖1, 121xx11x11xx或3、如圖2，把此拋物線先繞它的頂點旋轉180，則該拋物線對應的解析式為_； 若把新拋物線再向右平移2個單位，向下平移3個單位， 則此時拋物線對應的函數解析式為_。ABxyo4-1圖21拋物線的平移拋物線的平移本質上就是把握點的平移點的平移讀圖識圖讀圖識圖4) 1(2 xy什么沒變？什么沒變？左左“+”+”右右“”1) 1(2 xy鞏固深化鞏固深化?；蛱顒t上的兩點，）是拋物線，（，若),(_ )0() 1(2B)yA(-1,.

4、121221yyacxayy。或填則上的兩點，）是拋物線，（，：若變式),(_ )0() 1(4B)yA(-1,121221yyacxayy?m )0() 1(2B)yA(m,22121221yyyyacxayym取何值時，則當上的兩點，）是拋物線，（，：若變式xy1數形結合數形結合利用函數對稱性利用函數對稱性： 觀察點到對稱軸的距離與觀察點到對稱軸的距離與函數值大小的關系函數值大小的關系 0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。 開始開始輸入輸入xY與與x的關系式的關系式輸出輸出y結束變式一：若將關系式y=a(x-h)2+k中的a0改為a0，關系式又將怎樣？變式二：若將()新

5、數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致改為相反，即原數據越大的對應的新數據越小呢？分享收獲分享收獲一雙慧眼一雙慧眼數與形數與形一個核心一個核心數形結合思想（用數表達，用形釋義）；數形結合思想（用數表達，用形釋義）；二項性質二項性質四點注意四點注意三種表達三種表達軸對稱性，增減性；軸對稱性，增減性；一般式，頂點式，交點式；一般式，頂點式，交點式；（1 1）a a決定了拋物線的開口方向與大?。粵Q定了拋物線的開口方向與大??；（2 2）拋物線的平移要抓住點的平移規(guī)律；）拋物線的平移要抓住點的平移規(guī)律；（3 3）二次函數值大小可以直接通過開口方）二次函數值大小可以直接通過開口方向與點到對稱的軸距離確定；向與點到對稱的軸距離確定；（4 4）方程、不等式問題（數）方程、不等式問題（數） 函數問題（形）函數問題（形）