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1、最新考綱最新考綱1.了解二階矩陣的概念，了解線性變換與二了解二階矩陣的概念，了解線性變換與二階矩陣之間的關(guān)系；階矩陣之間的關(guān)系；2.了解旋轉(zhuǎn)變換、反射變換、伸縮了解旋轉(zhuǎn)變換、反射變換、伸縮變換、投影變換、切變變換這五種變換的概念與矩陣表變換、投影變換、切變變換這五種變換的概念與矩陣表示；示；3.理解變換的復合與矩陣的乘法；理解二階矩陣的理解變換的復合與矩陣的乘法；理解二階矩陣的乘法和簡單性質(zhì)；乘法和簡單性質(zhì)；4.理解逆矩陣的意義，會求出簡單二理解逆矩陣的意義，會求出簡單二階逆矩陣；階逆矩陣；5.理解矩陣的特征值與特征向量，會求二階理解矩陣的特征值與特征向量，會求二階矩陣的特征值與特征向量矩陣的

2、特征值與特征向量1矩陣的乘法規(guī)則矩陣的乘法規(guī)則知知 識識 梳梳 理理a11b11a12b21設設A是一個二階矩陣，是一個二階矩陣，、是平面上的任意兩個向量，是平面上的任意兩個向量，、1、2是任意三個實數(shù)，則是任意三個實數(shù)，則A()A；A()AA；A(12)1A2A.(3)兩個二階矩陣相乘的結(jié)果仍然是一個矩陣，其乘法法則兩個二階矩陣相乘的結(jié)果仍然是一個矩陣，其乘法法則如下：如下：性質(zhì)：性質(zhì)：一般情況下，一般情況下，ABBA，即矩陣的乘法不滿足交，即矩陣的乘法不滿足交換律；換律；矩陣的乘法滿足結(jié)合律，即矩陣的乘法滿足結(jié)合律，即(AB)CA(BC)；矩陣的乘法不滿足消去律矩陣的乘法不滿足消去律2矩陣

3、的逆矩陣矩陣的逆矩陣(1)逆矩陣的有關(guān)概念：對于二階矩陣逆矩陣的有關(guān)概念：對于二階矩陣A，B，若有，若有ABBA_，則稱，則稱A是可逆的，是可逆的， _稱為稱為A的逆矩陣若二的逆矩陣若二階矩陣階矩陣A存在逆矩陣存在逆矩陣B，則逆矩陣是唯一的，通常記，則逆矩陣是唯一的，通常記A的的逆矩陣為逆矩陣為A1，A1B.EB3二階矩陣的特征值和特征向量二階矩陣的特征值和特征向量(1)特征值與特征向量的概念特征值與特征向量的概念設設A是一個二階矩陣，如果對于實數(shù)是一個二階矩陣，如果對于實數(shù)，存在一個非零向，存在一個非零向量量，使得，使得A，那么，那么_稱為稱為A的一個特征值，的一個特征值，而而_稱為稱為A的

4、一個屬于特征值的一個屬于特征值的一個特征向量的一個特征向量診診 斷斷 自自 測測答案答案7和和4考點一考點一矩陣與變換矩陣與變換規(guī)律方法規(guī)律方法理解變換的意義，掌握矩陣的乘法運算法則是求理解變換的意義，掌握矩陣的乘法運算法則是求解的關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法，構(gòu)建方程是解決此類題的關(guān)解的關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法，構(gòu)建方程是解決此類題的關(guān)鍵鍵【訓練訓練1】 已知變換已知變換S把平面上的點把平面上的點A(3，0)，B(2，1)分別變分別變換為點換為點A(0，3)，B(1，1)，試求變換，試求變換S對應的矩陣對應的矩陣T.考點二考點二二階逆矩陣與二元一次方程組二階逆矩陣與二元一次方程組規(guī)律方法規(guī)律方法求逆矩陣時，可用定義法解方程處理，也可以用求逆矩陣時，可用定義法解方程處理，也可以用公式法直接代入求解在求逆矩陣時要重視公式法直接代入求解在求逆矩陣時要重視(AB)1 B1A1性質(zhì)的應用性質(zhì)的應用考點三考點三求矩陣的特征值與特征向量求矩陣的特征值與特征向量