《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版選修11》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版選修11（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、21橢圓橢圓21.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解橢圓的實(shí)際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽了解橢圓的實(shí)際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化象出橢圓的過程、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡過程簡過程2掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.1.1課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1圓心為圓心為O，半徑為，半徑為r的圓上的點(diǎn)的圓上的點(diǎn)M滿足集合滿足集合PM|MO|r，其中，其中r0.2求曲線方程的基本方法有：求曲線方程的基本方法有：_，_，_定義法定義法直接法直接法

2、代入法代入法1橢圓的定義橢圓的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于的距離的和等于_的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，點(diǎn)_叫做橢圓的焦點(diǎn)，叫做橢圓的焦點(diǎn)，_叫做橢圓的焦距叫做橢圓的焦距2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常數(shù)常數(shù)(大于大于|F1F2|)F1，F(xiàn)2|F1F2|(c,0)(0，c)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M滿足滿足|MF1|MF2|2a，當(dāng)，當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？當(dāng)?shù)能壽E是什么？當(dāng)2a|F1F2|時(shí)呢？時(shí)呢？提示：提示：當(dāng)當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是線段的軌跡是線段F1F2；當(dāng)當(dāng)2ab0這一條件這一條件求適合下列條件的橢圓

3、的標(biāo)準(zhǔn)方程：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)和和(4,0)，且橢，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)圓經(jīng)過點(diǎn)(5,0)；(2)焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)(0,2)和和(1,0)【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要先判求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要先判斷焦點(diǎn)位置，確定出適合題意的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程斷焦點(diǎn)位置，確定出適合題意的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，最后由條件確定出的形式，最后由條件確定出a和和b即可即可利用橢圓的定義求軌跡方程利用橢圓的定義求軌跡方程用定義法求橢圓方程的思路是：先觀察、分析已知用定義法求橢圓方程的思路是：先觀察、分析已知條件，看所

4、求動(dòng)點(diǎn)軌跡是否符合橢圓的定義，若符條件，看所求動(dòng)點(diǎn)軌跡是否符合橢圓的定義，若符合橢圓的定義，則用待定系數(shù)法求解即可合橢圓的定義，則用待定系數(shù)法求解即可已知?jiǎng)訄A已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)過定點(diǎn)A(3,0)，并且內(nèi)切于定圓，并且內(nèi)切于定圓B：(x3)2y264，求動(dòng)圓圓心，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程的軌跡方程【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】(1)本例用定義法求軌跡方程本例用定義法求軌跡方程(2)巧妙地應(yīng)用幾何知識(shí)巧妙地應(yīng)用幾何知識(shí)(兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距與兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距與半徑之間的關(guān)系半徑之間的關(guān)系)，尋求到，尋求到|MA|MB|8，而，而且且8|AB|6，從而判斷動(dòng)點(diǎn)，從而判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓的軌跡是橢圓變式訓(xùn)練變式訓(xùn)

5、練2已知?jiǎng)訄A已知?jiǎng)訄AM和定圓和定圓C1：x2(y3)264內(nèi)切，而和定圓內(nèi)切，而和定圓C2：x2(y3)24外切求動(dòng)外切求動(dòng)圓圓心圓圓心M的軌跡方程的軌跡方程橢圓定義的應(yīng)用橢圓定義的應(yīng)用橢圓上一點(diǎn)橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩焦點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成的構(gòu)成的F1PF2稱為焦點(diǎn)三角形，解關(guān)于橢圓中的焦稱為焦點(diǎn)三角形，解關(guān)于橢圓中的焦點(diǎn)三角形問題時(shí)要充分利用橢圓的定義、三角點(diǎn)三角形問題時(shí)要充分利用橢圓的定義、三角形中的正弦定理、余弦定理等知識(shí)形中的正弦定理、余弦定理等知識(shí)【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答本題可先利用解答本題可先利用a，b，c三者關(guān)三者關(guān)系求出系求出|F1F2|，再利用定義及余弦定理求出

6、，再利用定義及余弦定理求出|PF1|、|PF2|，最后求出，最后求出SF1PF2.互動(dòng)探究互動(dòng)探究3本例中其他條件不變，本例中其他條件不變，F(xiàn)1PF260改為改為F1PF290，求，求F1PF2的面積的面積1橢圓的定義中只有當(dāng)兩定點(diǎn)間的距離之和橢圓的定義中只有當(dāng)兩定點(diǎn)間的距離之和2a|F1F2|時(shí)，軌跡才是橢圓；時(shí)，軌跡才是橢圓；2a|F1F2|時(shí)，時(shí)，軌跡是線段軌跡是線段F1F2；2a|F1F2|時(shí)沒有軌跡時(shí)沒有軌跡2求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)注意的問題求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)注意的問題(1)確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程包括確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程包括“定位定位”和和“定量定量”兩個(gè)方面兩個(gè)方面“定位定位”是指確定橢圓與坐標(biāo)系的是指確定橢圓與坐標(biāo)系的相對(duì)位置，即在中心為原點(diǎn)的前提下，確定焦相對(duì)位置，即在中心為原點(diǎn)的前提下，確定焦點(diǎn)位于哪條坐標(biāo)軸上，以判斷方程的形式；點(diǎn)位于哪條坐標(biāo)軸上，以判斷方程的形式；“定量定量”則是指確定則是指確定a2、b2的具體數(shù)值，常用的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法待定系數(shù)法