《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2數(shù)列的遞推公式(選學(xué))課件 新人教B版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2數(shù)列的遞推公式(選學(xué))課件 新人教B版必修5（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式(選學(xué)選學(xué))學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)列的遞推公式的概念了解數(shù)列的遞推公式的概念2理解數(shù)列遞推公式的應(yīng)用理解數(shù)列遞推公式的應(yīng)用課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.1.2數(shù)列數(shù)列的的遞推遞推公式公式(選學(xué)選學(xué))課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1數(shù)列的定義：數(shù)列是按照數(shù)列的定義：數(shù)列是按照_排列排列起來(lái)的一列數(shù)；起來(lái)的一列數(shù)；2數(shù)列的通項(xiàng)公式：數(shù)列的通項(xiàng)公式：_ 一定次序一定次序anf(n)1數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列如果已知數(shù)列an的的_(或或_)，且從，且從_(或或_)開始的任意一項(xiàng)開始的任意一

2、項(xiàng)an與它的與它的_(或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式推公式遞推數(shù)列的基本問(wèn)題是由遞推關(guān)系求通項(xiàng)公遞推數(shù)列的基本問(wèn)題是由遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式式知新益能知新益能第第1項(xiàng)項(xiàng)前幾項(xiàng)前幾項(xiàng)第二項(xiàng)第二項(xiàng)某一項(xiàng)某一項(xiàng)前一項(xiàng)前一項(xiàng)an1思考感悟思考感悟 1數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式可以互相轉(zhuǎn)化數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式可以互相轉(zhuǎn)化嗎？嗎？提示：提示：可以相互轉(zhuǎn)化可以相互轉(zhuǎn)化2遞推公式可確定數(shù)列的任一項(xiàng)遞推公式可確定數(shù)列的任一項(xiàng)遞推公式也是確立數(shù)列的一種形式，即可以用遞推公式也是確立數(shù)列的一種形式，即可以

3、用遞推公式把這個(gè)數(shù)列的遞推公式把這個(gè)數(shù)列的_都確定都確定思考感悟思考感悟 2用通項(xiàng)公式與遞推公式求用通項(xiàng)公式與遞推公式求an中的某一項(xiàng)，中的某一項(xiàng)，哪一個(gè)更快捷？哪一個(gè)更快捷？提示：提示：一般情況下，用通項(xiàng)公式更快捷一般情況下，用通項(xiàng)公式更快捷任一項(xiàng)任一項(xiàng)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練由遞推公式求前幾項(xiàng)由遞推公式求前幾項(xiàng)考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破【分析】【分析】根據(jù)遞推公式逐項(xiàng)寫出即可根據(jù)遞推公式逐項(xiàng)寫出即可【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，要弄清公式各部分間的關(guān)系，依次代入數(shù)值計(jì)要弄清公式各部分間的關(guān)系，依次代入數(shù)值計(jì)算即可算即可自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1已知數(shù)列已知數(shù)列a

4、n滿足滿足a11，an12an1，寫出該數(shù)列的前五項(xiàng)，寫出該數(shù)列的前五項(xiàng)解：由遞推公式解：由遞推公式an12an1及及a11，可得，可得a23，a37，a415，a531，數(shù)列的前五項(xiàng)分別為數(shù)列的前五項(xiàng)分別為1,3,7,15,31.由遞推公式求通項(xiàng)公式由遞推公式求通項(xiàng)公式 已知數(shù)列已知數(shù)列an是遞增數(shù)列，且是遞增數(shù)列，且ann2n(nN)，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是的取值范圍是_【分析】【分析】本題只要根據(jù)遞增數(shù)列的定義，從本題只要根據(jù)遞增數(shù)列的定義，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于其前一項(xiàng)即可達(dá)到第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于其前一項(xiàng)即可達(dá)到目的，從而去判定從第二項(xiàng)起，第目的，從而去判定從第二項(xiàng)起，第n

5、1項(xiàng)與第項(xiàng)與第n項(xiàng)的差恒不小于零即可項(xiàng)的差恒不小于零即可數(shù)列的單調(diào)性數(shù)列的單調(diào)性【答案】【答案】3【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于涉及所給數(shù)列為遞增或遞減對(duì)于涉及所給數(shù)列為遞增或遞減數(shù)列，要求確定其中的待定系數(shù)的取值情況數(shù)列，要求確定其中的待定系數(shù)的取值情況這樣的問(wèn)題，通常可以去判定第這樣的問(wèn)題，通常可以去判定第n1項(xiàng)與第項(xiàng)與第n項(xiàng)的差恒不小于零或恒不大于零項(xiàng)的差恒不小于零或恒不大于零(并且注意判并且注意判斷是否恒為零斷是否恒為零)即可即可求數(shù)列中的最大項(xiàng)求數(shù)列中的最大項(xiàng)方法感悟方法感悟1數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式的作用數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式的作用(1)通項(xiàng)公式的作用通項(xiàng)公式的作用數(shù)列的通項(xiàng)公式是給出數(shù)列

6、的主要形式如果數(shù)列的通項(xiàng)公式是給出數(shù)列的主要形式如果已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式anf(n)，只要用，只要用1,2,3，代換公式中的代換公式中的n，就可以求出這個(gè)數(shù)，就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)與指定項(xiàng)另外，根據(jù)通項(xiàng)公式，結(jié)列的各項(xiàng)與指定項(xiàng)另外，根據(jù)通項(xiàng)公式，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，可以進(jìn)一步探討數(shù)列的增減性合函數(shù)的性質(zhì)，可以進(jìn)一步探討數(shù)列的增減性,數(shù)列的項(xiàng)的最大值或最小值數(shù)列的項(xiàng)的最大值或最小值(2)遞推公式的作用遞推公式的作用數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的另一種重要形數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的另一種重要形式一般地，只要給出數(shù)列的首項(xiàng)或前幾項(xiàng)式一般地，只要給出數(shù)列的首項(xiàng)或前幾項(xiàng)以及數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或幾項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系以及數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或幾項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系,就可以依次求出數(shù)列的各項(xiàng)就可以依次求出數(shù)列的各項(xiàng)特別提醒：特別提醒：數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式可以數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式可以相互轉(zhuǎn)化如數(shù)列相互轉(zhuǎn)化如數(shù)列1,3,5，2n1，的一的一個(gè)通項(xiàng)公式為個(gè)通項(xiàng)公式為an2n1(nN)，用遞推公，用遞推公式表示為式表示為a11，anan12(n2，nN).