《高中數(shù)學 第2章2.1.5平面上兩點間的距離課件 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第2章2.1.5平面上兩點間的距離課件 蘇教版必修2（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、21.5平面上兩點間的距離平面上兩點間的距離學習目標學習目標1.掌握兩點間的距離公式及其簡單的應用；掌握兩點間的距離公式及其簡單的應用；2掌握中點坐標公式，并能用中點坐標公式解決掌握中點坐標公式，并能用中點坐標公式解決一些簡單的問題一些簡單的問題課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練2.1.5平平面面上上兩兩點點間間的的距距離離課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基1直線直線l1：A1xB1yC10與直線與直線l2：A2xB2yC20相交的條件為：相交的條件為：_.2三條直線能構(gòu)成三角形的條件為：三條直線能構(gòu)成三角形的條件為：_A1B2A2B1兩兩相交兩兩相

2、交且不共點且不共點知新益能知新益能1平面上兩點平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離間的距離P1P2_，特別地，特別地，O(0,0)與與P(x，y)的距的距離離|OP|_.2中點坐標公式中點坐標公式對于平面上的兩點對于平面上的兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則線段，則線段P1P2的中點為：的中點為：_思考感悟思考感悟2如何求點如何求點(x，y)關(guān)于關(guān)于(a，b)的對稱點的坐標？點的對稱點的坐標？點(x，y)關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點、直線軸、原點、直線yx，直線，直線yx的對稱點分別是什么？的對稱點分別是什么？對稱點坐標為對稱點坐標為(2ax,2by)類似可求點

3、類似可求點(x，y)關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點、直線軸、原點、直線yx,直線直線yx的對稱點分別為：的對稱點分別為：(x，y)，(x，y),(x，y)，(y，x)，(y，x)課堂互動講練課堂互動講練兩點間距離公式的應用兩點間距離公式的應用考點突破考點突破這類問題主要考查利用兩點間距離公式求線段的這類問題主要考查利用兩點間距離公式求線段的長度，使用公式時，應注意橫、縱坐標的順序要長度，使用公式時，應注意橫、縱坐標的順序要一致一致【思路點撥】【思路點撥】可先在直角坐標系中畫出可先在直角坐標系中畫出ABC，估計其形狀，以尋找解題的方向，然后去驗證估計其形狀，以尋找解題的方向，然后去驗證 本題滿分本

4、題滿分14分分)已知已知ABC三頂點坐標三頂點坐標A(3,1)、B(3，3)、C(1,7)，試判斷，試判斷ABC的形狀的形狀【名師點評】【名師點評】(1)判斷三角形的形狀，要采用數(shù)判斷三角形的形狀，要采用數(shù)形結(jié)合的方法，大致明確三角形的形狀，以確定形結(jié)合的方法，大致明確三角形的形狀，以確定證明的方向證明的方向(2)在分析三角形的形狀時在分析三角形的形狀時,要從兩個方面來考慮，要從兩個方面來考慮，一是考慮角的特征，如本例的法二，主要考查是一是考慮角的特征，如本例的法二，主要考查是否為直角或等角否為直角或等角,在解析幾何中一般借助于斜率，在解析幾何中一般借助于斜率，二是要考慮三角形邊的長度特征，要

5、用到勾股定二是要考慮三角形邊的長度特征，要用到勾股定理，如本例的法一理，如本例的法一變式訓練變式訓練1試在直線試在直線xy40上求一點上求一點P，使，使點點P到點到點M(2，4)，N(4,6)的距離相等的距離相等 一條直線在兩直線一條直線在兩直線l1：3xy20與與l2：x5y100間的線段被點間的線段被點P(2，3)平分，求這條直平分，求這條直線線l的方程的方程線段中點坐標公式的應用線段中點坐標公式的應用中點坐標公式的應用與數(shù)形結(jié)合法相聯(lián)系，是解題中點坐標公式的應用與數(shù)形結(jié)合法相聯(lián)系，是解題的好途徑的好途徑【思路點撥】【思路點撥】可由可由P(2，3)設出設出l的點斜式方程的點斜式方程(要考慮

6、斜率不存在的情況要考慮斜率不存在的情況)，也可先設出直線，也可先設出直線l與與l1，l2的交點坐標，然后利用中點坐標公式求解的交點坐標，然后利用中點坐標公式求解【名師點評】【名師點評】法一為一般法，法二能避免求直法一為一般法，法二能避免求直線的交點，是一種非常簡便的方法線的交點，是一種非常簡便的方法 求直線求直線xy20關(guān)于直線關(guān)于直線l：3xy30對稱的直線方程對稱的直線方程求曲線關(guān)于點求曲線關(guān)于點(中心中心)的對稱問題的一般思想是用代的對稱問題的一般思想是用代入法一般地，曲線入法一般地，曲線f(x，y)0關(guān)于點關(guān)于點A(a，b)的對的對稱曲線的方程是稱曲線的方程是f(2ax,2by)0；求

7、點關(guān)于直線；求點關(guān)于直線對稱問題關(guān)鍵是列出對稱問題關(guān)鍵是列出“垂直、平分垂直、平分”的方程組的方程組對稱問題對稱問題【思路點撥】【思路點撥】本題屬于軸對稱問題，解決本題有本題屬于軸對稱問題，解決本題有兩種方法，一是轉(zhuǎn)化為點的對稱，二是利用軸對稱兩種方法，一是轉(zhuǎn)化為點的對稱，二是利用軸對稱的條件，即應用中點公式與直線垂直的條件，代入的條件，即應用中點公式與直線垂直的條件，代入可得可得【名師點評】【名師點評】(1)由于點關(guān)于點對稱的幾何模型是由于點關(guān)于點對稱的幾何模型是線段中點問題線段中點問題,所以這類題按中點坐標公式求解；所以這類題按中點坐標公式求解；(2)求點關(guān)于直線的對稱，則利用中點關(guān)系和斜

8、率關(guān)求點關(guān)于直線的對稱，則利用中點關(guān)系和斜率關(guān)系求解；系求解；(3)求直線關(guān)于直線對稱，在一條直線上找一點關(guān)于求直線關(guān)于直線對稱，在一條直線上找一點關(guān)于另一條直線的對稱點即可另一條直線的對稱點即可變式訓練變式訓練2一束平行光線從原點一束平行光線從原點O(0,0)出發(fā)，經(jīng)出發(fā)，經(jīng)過直線過直線l：8x6y25反射后通過點反射后通過點P(4,3)，求，求反射光線的方程反射光線的方程方法感悟方法感悟1坐標平面內(nèi)兩點間的距離公式，是解析幾何中坐標平面內(nèi)兩點間的距離公式，是解析幾何中的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上任意兩個已知點間的距離反過來，已知兩點間的任意兩個已知點間的距離反過來，已知兩點間的距離也可以根據(jù)條件求其中一個點的坐標距離也可以根據(jù)條件求其中一個點的坐標2平面幾何中與線段長有關(guān)的定理和重要結(jié)論，平面幾何中與線段長有關(guān)的定理和重要結(jié)論，可以通過建立適當?shù)淖鴺讼悼梢酝ㄟ^建立適當?shù)淖鴺讼?并設出相關(guān)點的坐標并設出相關(guān)點的坐標,利用兩點間的距離公式證明利用兩點間的距離公式證明