《高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1綜合法與分析法課件 新人教版選修12》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1綜合法與分析法課件 新人教版選修12（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、22直接證明與間接證明直接證明與間接證明22.1綜合法與分析法綜合法與分析法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直接證明的兩種基本方法了解直接證明的兩種基本方法綜合法綜合法和分析法和分析法2理解綜合法和分析法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，理解綜合法和分析法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，會(huì)用綜合法和分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)用綜合法和分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案22.1綜合法與分析法綜合法與分析法課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1合情推理包括合情推理包括_推理和推理和_推理；演繹推理；演繹推理的推理的“三段論三段論”包括包括_、_和和_2“ab0”是是a2b2的的_條件條件溫故夯基溫

2、故夯基歸納歸納類(lèi)比類(lèi)比大前提大前提小前提小前提結(jié)論結(jié)論充分不必要充分不必要12綜合法和分析法綜合法和分析法知新益能知新益能已知條件已知條件定義定義公理公理定理定理推理論證推理論證結(jié)論出發(fā)結(jié)論出發(fā)充分條件充分條件定理定理 定義定義公理公理所要證明的結(jié)論所要證明的結(jié)論已知條件已知條件定義定義公理公理定理定理1綜合法與分析法的推理過(guò)程是合情推理還是綜合法與分析法的推理過(guò)程是合情推理還是演繹推理？演繹推理？提示：提示：綜合法與分析法的推理過(guò)程是演繹推理，綜合法與分析法的推理過(guò)程是演繹推理，因?yàn)榫C合法與分析法的每一步推理都是嚴(yán)密的邏因?yàn)榫C合法與分析法的每一步推理都是嚴(yán)密的邏輯推理，從而得到的每一個(gè)結(jié)論都

3、是正確的，不輯推理，從而得到的每一個(gè)結(jié)論都是正確的，不同于合情推理中的同于合情推理中的“猜想猜想”問(wèn)題探究問(wèn)題探究2分析法是把所要求證的結(jié)論當(dāng)作已知條件來(lái)分析法是把所要求證的結(jié)論當(dāng)作已知條件來(lái)推理嗎？推理嗎？提示：提示：分析法并不是把所要求證的結(jié)論當(dāng)作已知分析法并不是把所要求證的結(jié)論當(dāng)作已知條件來(lái)推理，而是尋求使結(jié)論成立的充分條件條件來(lái)推理，而是尋求使結(jié)論成立的充分條件課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練綜合法的應(yīng)用綜合法的應(yīng)用綜合法的思維特點(diǎn)是：從綜合法的思維特點(diǎn)是：從“已知已知”看看“可知可知”，逐步推向逐步推向“未知未知”，其逐步推理實(shí)際上是尋找，其逐步推理實(shí)際上是尋找它的必要條件它的必要條件考點(diǎn)突

4、破考點(diǎn)突破例例1【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解答本題可由已知條解答本題可由已知條件出發(fā)，結(jié)合基本不等式，即可得出件出發(fā)，結(jié)合基本不等式，即可得出結(jié)論結(jié)論【思維總結(jié)思維總結(jié)】綜合法證明不等式所綜合法證明不等式所依賴(lài)的主要是不等式的基本性質(zhì)和已依賴(lài)的主要是不等式的基本性質(zhì)和已知的重要不等式，其中常用的有如下知的重要不等式，其中常用的有如下幾個(gè)：幾個(gè)：(1)a20(aR)分析法是由結(jié)論到條件的逆推證法，它的思維特分析法是由結(jié)論到條件的逆推證法，它的思維特點(diǎn)是從點(diǎn)是從“未知未知”看看“需知需知”，逐步靠攏，逐步靠攏“已知已知”，其逐，其逐步推理實(shí)際上是尋求它的充分條件步推理實(shí)際上是尋求它的充分條件分析法的應(yīng)用

5、分析法的應(yīng)用例例2【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】條件和結(jié)論的聯(lián)系不明確，考慮條件和結(jié)論的聯(lián)系不明確，考慮用分析法證明用分析法證明【思維總結(jié)思維總結(jié)】含有根號(hào)的式子，應(yīng)想到用平方含有根號(hào)的式子，應(yīng)想到用平方法去根號(hào)，且在平方時(shí)應(yīng)保證兩邊為正，同時(shí)要法去根號(hào)，且在平方時(shí)應(yīng)保證兩邊為正，同時(shí)要有利于再次平方，因此需移項(xiàng)有利于再次平方，因此需移項(xiàng)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2已知已知a6，用分析法去思考，尋找解題途徑，用綜合法進(jìn)行用分析法去思考，尋找解題途徑，用綜合法進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，或者聯(lián)合使用分析法與綜合法，即從書(shū)寫(xiě)，或者聯(lián)合使用分析法與綜合法，即從“欲欲知知”想想“已知已知”(分析分析)，雙管齊下，兩面夾擊，找到，雙管齊下，

6、兩面夾擊，找到溝通已知條件和結(jié)論的途徑溝通已知條件和結(jié)論的途徑綜合法和分析法的綜綜合法和分析法的綜合應(yīng)用合應(yīng)用例例3【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題所要證明的不等式看本題所要證明的不等式看不出與已知條件有怎樣的因果關(guān)系，故可不出與已知條件有怎樣的因果關(guān)系，故可先采用分析法尋找該不等式成立的充分條先采用分析法尋找該不等式成立的充分條件是件是. 【思維總結(jié)思維總結(jié)】本題證明中，前半部分用的是分本題證明中，前半部分用的是分析法，后半部分用的是綜合法，兩種方法綜合使析法，后半部分用的是綜合法，兩種方法綜合使用，使問(wèn)題較容易解決用，使問(wèn)題較容易解決方法技巧方法技巧1綜合法證明問(wèn)題的步驟綜合法證明問(wèn)題的步驟第一步

7、：分析條件，選擇方向仔細(xì)分析題目的第一步：分析條件，選擇方向仔細(xì)分析題目的已知條件已知條件(包括隱含條件包括隱含條件)，分析已知與結(jié)論之間，分析已知與結(jié)論之間的聯(lián)系與區(qū)別，選擇相關(guān)的公理、定理、公式、的聯(lián)系與區(qū)別，選擇相關(guān)的公理、定理、公式、結(jié)論，確定恰當(dāng)?shù)慕忸}方法結(jié)論，確定恰當(dāng)?shù)慕忸}方法方法感悟方法感悟第二步：轉(zhuǎn)化條件，組織過(guò)程把題目的已知條第二步：轉(zhuǎn)化條件，組織過(guò)程把題目的已知條件，轉(zhuǎn)化成解題所需要的語(yǔ)言，主要是文字、符件，轉(zhuǎn)化成解題所需要的語(yǔ)言，主要是文字、符號(hào)、圖形三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化組織過(guò)程時(shí)要有號(hào)、圖形三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化組織過(guò)程時(shí)要有清晰的思路，嚴(yán)密的邏輯，簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言清晰的思路，嚴(yán)密

8、的邏輯，簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言第三步：適當(dāng)調(diào)整，回顧反思解題后回顧解題第三步：適當(dāng)調(diào)整，回顧反思解題后回顧解題過(guò)程，可對(duì)部分步驟進(jìn)行調(diào)整，有些語(yǔ)言可做適過(guò)程，可對(duì)部分步驟進(jìn)行調(diào)整，有些語(yǔ)言可做適當(dāng)?shù)男揎?，反思總結(jié)解題方法的選取當(dāng)?shù)男揎?，反思總結(jié)解題方法的選取2應(yīng)用分析法證明問(wèn)題的模式應(yīng)用分析法證明問(wèn)題的模式用分析法證明命題用分析法證明命題“若若P，則，則Q”時(shí)的模式如下：時(shí)的模式如下：為了證明命題為了證明命題Q為真，為真，只需證明命題只需證明命題P1為真，從而有為真，從而有只需證明命題只需證明命題P2為真，從而有為真，從而有只需證明命題只需證明命題P為真，而已知為真，而已知P為真，故為真，故Q必為必為真真失誤防范失誤防范1利用綜合法證明問(wèn)題時(shí)，要把產(chǎn)生某結(jié)果的利用綜合法證明問(wèn)題時(shí)，要把產(chǎn)生某結(jié)果的具體原因?qū)懲暾?，不可遺漏具體原因?qū)懲暾?，不可遺漏2用分析法書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)，格式要規(guī)范，一用分析法書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)，格式要規(guī)范，一般為般為“欲證欲證，只需證，只需證，只需證，只需證，由于，由于顯顯然成立然成立(已知，已證已知，已證)，所以原結(jié)論成立，所以原結(jié)論成立”其中其中的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)不能省略的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)不能省略