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遼寧省中考數(shù)學(xué) 第1講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件

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1、第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)數(shù)軸:規(guī)定了_,_和_的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體_一一對(duì)應(yīng)(2)相反數(shù):只有_不同,而_相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)a,b互為相反數(shù)ab_(3)倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)a,b互為倒數(shù)ab_特別地,_沒有倒數(shù)原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度實(shí)數(shù)符號(hào)絕對(duì)值010(4)絕對(duì)值:在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)的_,叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù),即|a|_(5)平方根、算術(shù)平方根、立方根:距離a 0 a 0有理數(shù) 正整數(shù) 零 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 3科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)把一個(gè)絕對(duì)值大于10(或者小于1)的實(shí)數(shù)記為_的形式

2、(其中1|a|10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法;一個(gè)近似數(shù),_到哪一位,就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位如:3.14549精確到0.01為_,精確到0.001為_ a10n四舍五入3.153.145a01(a0) ap(a0,p為正整數(shù)) 5實(shí)數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也適用,如加法交換律、結(jié)合律等實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算_,再算_,最后算_,如果有括號(hào),先算_,再算_,最后算_,同級(jí)運(yùn)算應(yīng)_乘方和開方乘除加減小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)從左到右依次進(jìn)行2科學(xué)記數(shù)法中a與n的確定科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)(1)確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù),即1|a|10;(2)

3、確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí),n是正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1,或等于原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù);當(dāng)0原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)整數(shù),n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)的零);或n的絕對(duì)值等于原數(shù)變?yōu)閍時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)C B A C D B 7(2015丹東)據(jù)統(tǒng)計(jì),2015年在“情系桃源,好運(yùn)丹東”的鴨綠江桃花觀賞活動(dòng)中,6天內(nèi)參與人次達(dá)27.8萬用科學(xué)記數(shù)法將27.8萬表示為()A2.78106 B27.8106C2.78105 D27.81058(2015大連)比較大?。?_2.(填“” “”或“”)C3 10(2015葫蘆島)根據(jù)最新年度報(bào)告,全球互

4、聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)到3200000000人,請(qǐng)將3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示_11(2015本溪)據(jù)本溪日?qǐng)?bào)報(bào)道:本溪市高新區(qū)2015年1月份公共財(cái)政預(yù)算收入完成259610000元,首月實(shí)現(xiàn)稅收收入“開門紅”將259610000用科學(xué)記數(shù)法表示為_3.21092.5961108B A 科學(xué)記數(shù)法與近似值【例3】(1)(2015鐵嶺)據(jù)2014年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示,2014年我國(guó)教育科技和文化體育事業(yè)發(fā)展較快,其中全年普通高中招生7966000人,將7966000用科學(xué)記數(shù)法表示為_7.966106_(2)下列近似數(shù)中精確到千位的是(C)A90200 B3.450102C3.410

5、4 D3.4102【點(diǎn)評(píng)】(1)科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小,所以解題時(shí)一定要仔細(xì);(2)科學(xué)記數(shù)法寫出這個(gè)數(shù)后可還原成原數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn) 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(1)近似數(shù)2.5萬精確到_位(2)(2015寧夏)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000 004 32毫米數(shù)據(jù)0.000 004 32用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.432105 B4.32106C4.32107 D43.2107千B與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念【例4】(1)(盤錦模擬)下列說法正確的是(D)A|2|2 B0的倒數(shù)是0C4的平方根是2 D3的相反數(shù)是3(2)已知|a|1,|b|2,|c|3,且abc,那么abc_2或0_(3)設(shè)|a|4,|b

6、|2,且|ab|(ab),試求ab所有值的和解:|a|4,|b|2,a4,b2,又|ab|(ab)0,ab0,可知a4,b2,所以ab426,或ab4(2)2,6(2)8,ab所有值的和是8【點(diǎn)評(píng)】(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0;(2)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0;(3)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個(gè)數(shù)分別等于0.A 1 2 1或3 數(shù)軸【例5】(1)(2015成都)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,計(jì)算|ab|的結(jié)果為(C)Aab Bab Cba Dab(2)(遼陽(yáng)模擬)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示,則下列式子中正確的是(D)Aacbc B

7、|ab|abCabc Dacbc【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置,或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及其相反數(shù)的位置,再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù),確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正,小減大為負(fù),以及有理數(shù)的加法、乘法法則來確定數(shù)的運(yùn)算后的符號(hào) 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5(1)(大連模擬)如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,下列式子成立的是()A. ab0 Bab0C(a1)(b1)0 D(a1)(b1)0(2)(2015威海)已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A|a|1|b| B1abC1|a|b Dba1CA A 1.實(shí)數(shù)概念中的常見錯(cuò)誤)試題若一個(gè)實(shí)數(shù)的(1)倒數(shù);(2)絕對(duì)值;(3)平方;(4)立方;(5)平方根;(6)算術(shù)平方根;(7)立方根等于它的本身,則這個(gè)數(shù)分別為(1)_1或1_;(2)_正數(shù)或0(或非負(fù)數(shù))_;(3)_1或0_;(4)_1,0或1_;(5)_0_;(6)_0或1_;(7)_1,0或1_錯(cuò)解(1)1;(2)正數(shù);(3)1;(4)1或1;(5)1;(6)0;(7)1或1.剖析對(duì)倒數(shù)、絕對(duì)值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的正解

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