《江蘇省句容市后白中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 等邊三角形課件 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省句容市后白中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 等邊三角形課件 蘇科版（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、ABCC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性質(zhì)？、等腰三角形有什么性質(zhì)？從邊看：等腰三角形的兩腰相等從邊看：等腰三角形的兩腰相等 從角看：等腰三角形的兩底角相等從角看：等腰三角形的兩底角相等 從重要線段看：等腰三角形頂角的平分線、底邊從重要線段看：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合上的中線和底邊上的高線互相重合 AB=ACB=CD等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形 三邊都相等的三角形叫等邊三三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形。 ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有

2、哪些特殊的性質(zhì)呢？提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？ 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：從邊看；從邊看；從角看；從角看；從對稱性看；從對稱性看；從重要線段看從重要線段看 1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么為什么? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B=C (為什么為什么?) 同理同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 結(jié)論結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 .等邊三角形性質(zhì)探索等邊三角形性質(zhì)探索:ABC2.等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，

3、有幾條對稱軸？有幾條對稱軸？結(jié)論結(jié)論:等邊三角形是軸對稱圖形，是軸對稱圖形， 有三條對稱軸有三條對稱軸.等邊三角形性質(zhì)探索等邊三角形性質(zhì)探索:3.等邊三角形每邊上的中線等邊三角形每邊上的中線,高和所高和所對角的平分線都三線合一嗎對角的平分線都三線合一嗎?為什么為什么? 結(jié)論結(jié)論:等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所高和所對角的平分線都三線合一對角的平分線都三線合一,它們交于它們交于一點(diǎn)一點(diǎn),這點(diǎn)叫三角形的中心這點(diǎn)叫三角形的中心.等邊三角形性質(zhì)探索等邊三角形性質(zhì)探索:ABCO性質(zhì)：性質(zhì)：、等邊三角形的內(nèi)角相等，且為、等邊三角形的內(nèi)角相等，且為6060度度、等邊三角形每條邊上的中線、高

4、線和所對角的、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的分線互相重合分線互相重合( (三線合一三線合一) )、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平 分線所在直線分線所在直線等邊三角形的判定：等邊三角形的判定：三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形 三角相等的三角形是等邊三角形三角相等的三角形是等邊三角形 有下列三角形：有下列三角形： 有兩個角等于有兩個角等于600； 有一個角的等于有一個角的等于600的等腰三角形；的等腰三角形； 三個外角（每個頂點(diǎn)各取一

5、個外角）都相等的三角三個外角（每個頂點(diǎn)各取一個外角）都相等的三角形；形； 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。 其中是等邊三角形的有其中是等邊三角形的有_ 等邊三角形的判定：等邊三角形的判定：三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形 三角相等的三角形是等邊三角形三角相等的三角形是等邊三角形有一個角的等于有一個角的等于600的等腰三角形的等腰三角形例例 1、 如圖，等邊三角形如圖，等邊三角形ABC中三條內(nèi)角平分線中三條內(nèi)角平分線AD、BE，CF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O。（1）AOB，BOC和和AOC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？請說明理由；請說

6、明理由；（2）求）求AOB，BOC，AOC的度數(shù)。將的度數(shù)。將ABC繞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，問旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原來點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，問旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原來的三角形重合（只要說出一個旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？的三角形重合（只要說出一個旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？AFBDCEO 等邊三角形的三條對稱軸的交點(diǎn)到各等邊三角形的三條對稱軸的交點(diǎn)到各邊的距離都相等嗎？到各頂點(diǎn)的距離呢？邊的距離都相等嗎？到各頂點(diǎn)的距離呢？ 2.D,E是是ABC中中BC上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn),且且BD=DE=EC=AD=AE.求求 B與與 BAC的度數(shù)的度數(shù).CFEC 1.三邊都相等的三角形叫做_三角形. 2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于_度. 3.等邊三角形有_條對稱軸. 4

7、.等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度.才能和原來的三角形重合.等邊603120 (1).等邊三角形的性質(zhì).1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平高和所對角的平 分線都三線合一分線都三線合一.(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于三個內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形.