《點撥中考（全國版）中考數(shù)學 教材知識梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程（組）及其應用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《點撥中考（全國版）中考數(shù)學 教材知識梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程（組）及其應用課件（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、20162016中考真題中考真題中考考點梳理中考考點梳理中考題型突破中考題型突破第二單元第二單元 方程（組）與方程（組）與 不等式（組）不等式（組） 第第6 6課時課時 一次方程（組）及其應用一次方程（組）及其應用中考考點梳理中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理考點考點2 2 考點考點3 3 二元一次方二元一次方程（組）及程（組）及其解法其解法一次方程一次方程（組）的應（組）的應用用考點考點1 一元一次一元一次方程及其方程及其解法解法中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分第一部分

2、 教材知識梳理教材知識梳理題組二題組二 題組三題組三 二元一次方二元一次方程組的解法程組的解法一次方程一次方程（組）的應（組）的應用用題組一題組一 一元一次方一元一次方程的解法程的解法1 1(2016(2016永州永州) )方程組方程組 的解是的解是 _2 2(2016(2016黃岡黃岡) )在紅城中學舉行的在紅城中學舉行的“我愛祖國我愛祖國”征文征文 活動中，七年級和八年級共收到征文活動中，七年級和八年級共收到征文118118篇，且七年篇，且七年 級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半 還少還少2 2篇，求七年級收到的征文有多少篇篇，求七年級

3、收到的征文有多少篇20162016中考真題中考真題2510536xyxy ( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題x100,80.y( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題解解：設八年級收到的征文有：設八年級收到的征文有x x篇，則七年級收到的征文有篇，則七年級收到的征文有 篇，篇， 依題意知依題意知 x x118.118. 解得解得x x80.80.則則118118808038(38(篇篇) ) 答：七年級收到的征文有答：七年級收到的征文有3838篇篇1(x 2)21(x 2)2( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題3 3(2016(2016湘西州節(jié)選湘西州節(jié)

4、選) )某商店購進甲乙兩種商品，甲的進某商店購進甲乙兩種商品，甲的進 貨單價比乙的進貨單價高貨單價比乙的進貨單價高2020元，已知元，已知2020個甲商品的進個甲商品的進 貨總價與貨總價與2525個乙商品的進貨總價相同求甲、乙每個個乙商品的進貨總價相同求甲、乙每個 商品的進貨單價商品的進貨單價解解：設每個甲商品的進貨單價是設每個甲商品的進貨單價是x元，每個乙商品的元，每個乙商品的 進貨單價是進貨單價是y元元 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 解得：解得：答：答：甲商品的進貨單價是每個甲商品的進貨單價是每個100元，乙每個元，乙每個80元元20,2025 ,xyxy100,80.xy4 4(2016(2

5、016懷化懷化) )有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里，從有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里，從 上面數(shù)，有上面數(shù)，有3030個頭；從下面數(shù)，有個頭；從下面數(shù)，有8484條腿，問籠條腿，問籠 中各有幾只雞和兔？中各有幾只雞和兔？返回返回( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題解解：設這個籠中的雞有：設這個籠中的雞有x x只，兔有只，兔有y y只，只，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 解得解得答：籠子里雞有答：籠子里雞有1818只，兔有只，兔有1212只只30,2484,xyxy18,12.xy1一元一次方程一元一次方程考點考點1 1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法( (二二) ) 中考考點梳理

6、中考考點梳理一一元元一一次次方方程程定定義義 只含有只含有_未知數(shù)未知數(shù)(元元)，未知數(shù)的次，未知數(shù)的次數(shù)是數(shù)是_，且等號兩邊都是整式的方程，且等號兩邊都是整式的方程 形形式式一般形式一般形式axb0(a0)最簡形式最簡形式axb(a0)解解x (a0)一個一個1ba2.方程變形的依據(jù)方程變形的依據(jù)(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)) (1)若若ab，則，則ac_ (2)若若ab，則，則ac_ (3)若若ab，c0，則，則 _ac( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理bcbcbc3. 解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理步驟步驟具體做法具體做法注意

7、事項注意事項去分去分母母若方程中未知數(shù)的系若方程中未知數(shù)的系數(shù)為分數(shù)，則方程兩數(shù)為分數(shù)，則方程兩邊同乘分母邊同乘分母的的_不要漏乘不含分母的不要漏乘不含分母的項項去括去括號號若方程中有括號，應若方程中有括號，應先去括號先去括號括號前是負號時，去括號前是負號時，去括號后括號內(nèi)各項均括號后括號內(nèi)各項均要變號要變號最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)續(xù)表續(xù)表( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理步驟步驟具體做法具體做法注意事項注意事項移項移項把方程中含未知數(shù)的項移到把方程中含未知數(shù)的項移到等號的一邊，把不含未知數(shù)等號的一邊，把不含未知數(shù)的項移到等號的另一邊的項移到等號的另一邊移項要變號移項要變號合并同合并同類項

8、類項把方程化成把方程化成axb(a0)的形的形式式系數(shù)相加，字母系數(shù)相加，字母及其指數(shù)均不變及其指數(shù)均不變系數(shù)系數(shù)化為化為1方程兩邊同除以未知數(shù)方程兩邊同除以未知數(shù)的的_，得到方程的解，得到方程的解x (化為化為xc的形式的形式)分子、分母不要分子、分母不要顛倒顛倒ba 系數(shù)系數(shù)a返回返回1. 定義：含有兩個未知數(shù)的一次方程，稱為二元一定義：含有兩個未知數(shù)的一次方程，稱為二元一 次方程由兩個一次方程組成的含兩個未知數(shù)的次方程由兩個一次方程組成的含兩個未知數(shù)的 方程組就叫做二元一次方程組方程組就叫做二元一次方程組2. 解二元一次方程組的基本思想：解二元一次方程組的基本思想：_，即將二，即將二 元

9、一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程考點考點2 2 二元一次方程（組）及其解法二元一次方程（組）及其解法( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理消元消元3二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 (1)_消元法：把一個方程的一個未知數(shù)用含消元法：把一個方程的一個未知數(shù)用含 另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個 方程，進行求解方程，進行求解 (2)_消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或 相減消去一個未知數(shù)的方法相減消去一個未知數(shù)的方法返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理代入代入加減加

10、減1. 列方程列方程(組組)解應用題的一般步驟解應用題的一般步驟 (1)審：審清題意，分清題中的已知量、未知量；審：審清題意，分清題中的已知量、未知量； (2)設：設關(guān)鍵的未知數(shù)；設：設關(guān)鍵的未知數(shù)； (3)列：找出等量關(guān)系，列方程列：找出等量關(guān)系，列方程(組組)； (4)解：解方程解：解方程(組組)； (5)驗：檢驗答案是否正確、是否符合題意；驗：檢驗答案是否正確、是否符合題意； (6)答：規(guī)范作答，注意單位名稱答：規(guī)范作答，注意單位名稱 考點考點3 3 一次方程一次方程( (組組) )的應用的應用( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理2. 常見題型及關(guān)系式常見題型及關(guān)系式 利潤問題：售

11、價標價折扣；利潤問題：售價標價折扣； 銷售額售價銷量；利潤售價進價；銷售額售價銷量；利潤售價進價； 利潤率利潤率 100%. 利息問題：利息本金利率期數(shù)；利息問題：利息本金利率期數(shù)； 本息和本金利息本息和本金利息 工程問題：工作量工作效率工作時間工程問題：工作量工作效率工作時間利利潤潤進進價價( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理 行程問題：路程速度時間，行程問題：路程速度時間，(1)相遇問題：總路程甲走的路程乙走的路程；相遇問題：總路程甲走的路程乙走的路程；(2)追及問題：追及問題： a.同地不同時出發(fā)：前者走的路程追者走的路程；同地不同時出發(fā)：前者走的路程追者走的路程； b.同時不同地

12、出發(fā)：前者走的路程兩地間的距離同時不同地出發(fā)：前者走的路程兩地間的距離 追者走的路程追者走的路程返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理題組一題組一 一元一次方程的解法一元一次方程的解法1. (2016咸寧咸寧模擬模擬)方程方程2x13的解是的解是( ) Ax1Bx2 Cx1 Dx2( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破D2. (2016秦皇島二模秦皇島二模)關(guān)于關(guān)于x的方程的方程mx12x的解為正的解為正 實數(shù)，則實數(shù)，則m的取值范圍是的取值范圍是( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破C 解方程解方程mx12x，得，得x .由題意得由題

13、意得 為正實數(shù)，所以為正實數(shù)，所以 0，所以，所以m2.12m 12m 12m 3. (2016常州常州模擬模擬)已知已知x2是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方程a(x1) ax 的解，則的解，則a的值是的值是_4. (2016襄陽襄陽模擬模擬)解方程：解方程： 解：解：去分母，得去分母，得122(2x1)3(1x)， 去括號，得去括號，得124x233x， 移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得7x7， 方程兩邊同除以方程兩邊同除以7，得，得x1. 12( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2112.32xx45 在解方程時容易出現(xiàn)的三種錯誤：在解方程時容易出現(xiàn)的三種錯誤：(1)移項時忘記改變符

14、號；移項時忘記改變符號；(2)利用等式的性質(zhì)利用等式的性質(zhì)2對方程進行變形時出現(xiàn)漏乘現(xiàn)對方程進行變形時出現(xiàn)漏乘現(xiàn) 象；象；(3)去分母時忽略分數(shù)線的括號作用去分母時忽略分數(shù)線的括號作用返回返回方法點撥方法點撥( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1. (2016西寧西寧二模二模)已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則2mn的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 為為( ) A2 B. C D2題組二題組二 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法2,1xy ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破8,1mxnynxmy D22( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 將將 代入

15、方程組，得代入方程組，得 解得解得 所以所以2mn2324.4的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 為為2.2,1xy 28,21,mnnm 3,2,mn 2. (2016聊城聊城模擬模擬)解方程組：解方程組：解法一：解法一：代入消元法：代入消元法： 由由得得yx5， 將將代入代入，得，得2xx54，解得，解得x3， 將將x3代入代入，得，得y2， 所以原方程組的解為所以原方程組的解為( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破5,24xyxy . .3 ,2.xy 5,24xyxy , ,解法二：解法二：加減消元法：加減消元法： 得得3x9，解得，解得x3， 將將x3代入代入，得，得y2， 所以原方程組的

16、解為所以原方程組的解為( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破3 ,2.xy 5,24xyxy , ,3. (2016石家莊模擬石家莊模擬)解方程組：解方程組： 解：解：方程組可化為方程組可化為 由由得得x5y3， 將將代入代入，得，得5(5y3)11y1， 解得解得y1. 把把y1代入代入，得，得x2， 所以原方程組的解是所以原方程組的解是( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2 ,1.xy 5111,53xyxy , , 21,341232 23.xyxyxyxy 方法點撥方法點撥 解二元一次方程組的基本思路是消元，將二元解二元一次方程組的基本思路是消元，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一

17、次方程最常見的消元方一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程最常見的消元方法有代入消元法和加減消元法，具體應用時，要結(jié)法有代入消元法和加減消元法，具體應用時，要結(jié)合方程組的特點，靈活選用消元方法如果出現(xiàn)未合方程組的特點，靈活選用消元方法如果出現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)為知數(shù)的系數(shù)為1或或1，宜用代入消元法；如果出現(xiàn)，宜用代入消元法；如果出現(xiàn)同一個未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)、成倍數(shù)關(guān)同一個未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)、成倍數(shù)關(guān)系或系數(shù)較為復雜，宜用加減消元法系或系數(shù)較為復雜，宜用加減消元法( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破返回返回1. (2016南充南充模擬模擬)學校機房今年和去年共購置了學校機房今年和去年共

18、購置了100 臺計算機，已知今年購置的計算機數(shù)量是去年的臺計算機，已知今年購置的計算機數(shù)量是去年的3倍，倍， 則今年購置計算機的數(shù)量是則今年購置計算機的數(shù)量是( ) A25臺臺 B50臺臺 C75臺臺 D100臺臺題組三題組三 一次方程（組）的應用一次方程（組）的應用( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破C 設去年購置計算機設去年購置計算機x臺，則今年購置計算機臺，則今年購置計算機3x臺，臺，根據(jù)題意得根據(jù)題意得3xx100，解得，解得x25，則，則3x32575，所以今年購置計算機，所以今年購置計算機75臺臺2. (2016蘭州蘭州二模二模)在學校組織的游藝晚會上，擲飛鏢的在學校組織的游

19、藝晚會上，擲飛鏢的 游戲規(guī)則如下，擲到游戲規(guī)則如下，擲到A區(qū)和區(qū)和B區(qū)的得分不同，區(qū)的得分不同，A區(qū)為小區(qū)為小 圓內(nèi)部分，圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外部分區(qū)為大圓內(nèi)小圓外部分(擲中一次記一個擲中一次記一個 點點)現(xiàn)統(tǒng)計小華、小明和小芳擲中與得分情況，如圖現(xiàn)統(tǒng)計小華、小明和小芳擲中與得分情況，如圖 所示，按此方法計算小芳的得分為所示，按此方法計算小芳的得分為( ) A76分分 B74分分 C72分分 D70分分( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破B( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 設擲到設擲到A區(qū)和區(qū)和B區(qū)的得分分別為區(qū)的得分分別為x分，分，y分，分，依題意得：依題意得： 解得解

20、得可知：可知：2x6y74，所以按此方法計算小芳的得分為，所以按此方法計算小芳的得分為74分分10,9,xy 5377,3575,xyxy 3.(2016福州福州)列方程列方程(組組)解應用題：某班去看演出，甲解應用題：某班去看演出，甲 種票每張種票每張24元，乙種票每張元，乙種票每張18元如果元如果35名學生購名學生購 票恰好用去票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？元，甲乙兩種票各買了多少張？解法一：解法一：設甲種票買了設甲種票買了x張，則乙種票買了張，則乙種票買了(35x)張張 由題意，得由題意，得24x18(35x)750. 解得解得x20. 35x15. 答：答：甲種票買了甲種

21、票買了20張，乙種票買了張，乙種票買了15張張( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破解法解法二二：設甲種票買了設甲種票買了x張，則乙種票買了張，則乙種票買了y張張 根據(jù)根據(jù)題意題意可可得得： 解解方程組方程組得得： 35x15. 答：答：甲種票買了甲種票買了20張，乙種票買了張，乙種票買了15張張( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破20,15.xy 35,2418750,xyxy 4. (2016哈爾濱哈爾濱模擬模擬)小林在某商店購買商品小林在某商店購買商品A，B共三共三 次，只有一次購買時，商品次，只有一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩同時打折，其余兩 次均按標價購買三次購買商

22、品次均按標價購買三次購買商品A，B的數(shù)量和費用的數(shù)量和費用 如下表：如下表：( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 購買商品購買商品A的數(shù)量的數(shù)量/個個購買商品購買商品B的數(shù)量的數(shù)量/個個購買總費購買總費用用/元元第一次購物第一次購物651 140第二次購物第二次購物371 110第三次購物第三次購物981 062(1)小林以折扣價購買商品小林以折扣價購買商品A，B是第是第_次購物；次購物；(2)求出商品求出商品A，B的標價；的標價；(3)若商品若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售的折扣相同，問商店是打幾折出售 這兩種商品的？這兩種商品的？解：解：(2)設商品設商品A，B的標價分別為

23、的標價分別為x元，元，y元，元， 則可列方程組為則可列方程組為 解得解得 答：答：商品商品A，B的標價分別為的標價分別為90元，元，120元元 (3)1 062(9091208)100%60%. 答：答：商店是打六折出售這兩種商品的商店是打六折出售這兩種商品的( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破651140 ,371110 xyxy , ,90 ,120.xy 三三方法點撥方法點撥 當直接設未知數(shù)求解比較困難時，可以考慮間當直接設未知數(shù)求解比較困難時，可以考慮間接設未知數(shù)來解決問題，但要注意此時求出的方程接設未知數(shù)來解決問題，但要注意此時求出的方程(組組)的解并不是問題的解，應利用方程的解并不是問題的解，應利用方程(組組)的解進一的解進一步完成整個題目步完成整個題目( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請完成請完成練測考練測考P P133133習題習題第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理