《黑龍江哈爾濱市第四十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 第14章 一次函數(shù) 變量與函數(shù)課件(1) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《黑龍江哈爾濱市第四十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 第14章 一次函數(shù) 變量與函數(shù)課件(1) 新人教版(18頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、變量與函數(shù)(變量與函數(shù)(1) 大千世界處在不停的運動變化之中,如何 來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化. 教學(xué)目標(biāo):1、認(rèn)識常量、變量(包括自變量與 因變量) 2、了解函數(shù)的概念、函數(shù)關(guān)系式的概念、函數(shù)值的概念、函數(shù)的三種表示方法 自學(xué)指導(dǎo): 快速閱讀課本p24p26(10分鐘) 思考:1、常量、變量,自變量、因變量的定義2、在書中的實際問題中,你能找到哪些是自變量,哪些是因變量嗎?在日常學(xué)習(xí)和生活中,在日常學(xué)習(xí)和生活中,我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系:我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系:1、小明到商店買練習(xí)簿,每本單價、小明到商店買練習(xí)簿,每本單價2元,元,購買的總數(shù)購買
2、的總數(shù)x(本)與總金額(本)與總金額y(元)的(元)的關(guān)系式關(guān)系式,可以表示為可以表示為 . 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境其中其中y隨隨x怎樣變化怎樣變化?y=2x1、某日的氣溫變化圖觀觀 察察:17.1.1 從圖中我們可以看到,隨著時間t(時)的變化,相應(yīng)地氣溫T()也隨之變化 2、 2002年年7月中國工商銀行為月中國工商銀行為“整存整取整存整取”的存款方式規(guī)定的利的存款方式規(guī)定的利率率觀察上表,說說隨著存期x的增長,相應(yīng)的利率y是如何變化的觀觀 察察:3、收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù):細(xì)心的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn): l 與 f 的乘積是一個定值
3、,即lf300 000,或者說 f = 說明波長越大,頻率f 就_ l300000觀觀 察察:觀觀 察察:圓面積圓面積S與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系 圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑,S表示圓的面積。 則S與r之 間 滿 足 下 列 關(guān) 系 :S _ 在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量, 叫做叫做變量變量(variable)在問題的研究過程中,還有一種量,它的取值始終保持不變,我們稱之為常量常量(constant),概概 括括 (1)(1)圓的周長圓的周長C C與半徑與半徑r r的關(guān)系式的關(guān)系式; ;(2)(2)火車以火車以6060千米千米
4、/ /時的速度行駛時的速度行駛, ,它它 駛過駛過的路程的路程s s( (千米千米) )和所用時間和所用時間t t( (時時) )的關(guān)系式的關(guān)系式; ;(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.寫出下列各問題中的關(guān)系式寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量并指出其中的常量與變量C=2rs =60 tS =(n-2) 180 0區(qū)別與觀察下面關(guān)系式(1) y=x+1當(dāng)x=1時,y=2y=3當(dāng)x=2時,(2) y2=xy=4當(dāng)x=3時,y=5當(dāng)x=4時,y隨x的變化而變化當(dāng)x=1時,y=+1,-1y=+2,-2當(dāng)x=4時,y=+3,-3當(dāng)x=9時,y=+4,-4當(dāng)x=16時,關(guān)系式(1)y
5、=x+1中對于每個x的值,y都有唯一的值,與x對應(yīng)一般地,在一個變化過程中有兩個變一般地,在一個變化過程中有兩個變量量x與與y,如果對于,如果對于x的每的每 一個值一個值,y都都有唯一的值有唯一的值與它對應(yīng),那么就說與它對應(yīng),那么就說x是是自變量自變量,y是是因變量因變量,此時也稱,此時也稱 y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 日常生活和自然界中函數(shù)的事例很多:日常生活和自然界中函數(shù)的事例很多:概概 括括 C=2rs =60 tS =(n-2) 180 0 表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種:表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種: (1) 解析法解析法,如觀察,如觀察3中的中的f= ,觀察,觀察4中的中的Sr2,這些
6、表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式,這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 (2) 列表法列表法,如觀察,如觀察2中的利率表,觀察中的利率表,觀察3中中的波長與頻率關(guān)系表的波長與頻率關(guān)系表 (3) 圖象法圖象法,觀察,觀察1中的氣溫曲線中的氣溫曲線 l300000試一試:試一試: 判斷下列變量關(guān)系,判斷下列變量關(guān)系,y是不是是不是x的函數(shù)?的函數(shù)?判斷是不是函數(shù),我們可以看它的數(shù)學(xué)判斷是不是函數(shù),我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義(1). y=2/x; (2). y2=10-x2; (3).x+y=5; (4).|y|=3x+1 (5).y=x2-4x+5(1)函數(shù)
7、的關(guān)系式是函數(shù)的關(guān)系式是等式等式(2)通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式,通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式, 左邊是表示函數(shù)的一個字母左邊是表示函數(shù)的一個字母如何去書寫如何去書寫函數(shù)的關(guān)系式函數(shù)的關(guān)系式呢?呢?書寫函數(shù)關(guān)系式的一般步驟:書寫函數(shù)關(guān)系式的一般步驟:1、先認(rèn)真審題,根據(jù)題意找出相等關(guān)系、先認(rèn)真審題,根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系,寫出含有兩個變量的等、按相等關(guān)系,寫出含有兩個變量的等式式3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子示函數(shù)的式子課堂檢測:課堂檢測:1、在、在y=3x+1中,如果中,如果x 是自變量,是自變量, 是是x的函
8、數(shù)的函數(shù) 2、下列說法中,不正確的是、下列說法中,不正確的是( )A、函數(shù)不是數(shù),而是、函數(shù)不是數(shù),而是 一種關(guān)系一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、一天中時間是溫度的函數(shù)、一天中時間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時間的函數(shù)、一天中溫度是時間的函數(shù)1、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍倍根據(jù)所給的根據(jù)所給的 條件,寫出條件,寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式:的函數(shù)關(guān)系式: 3、矩形的周長是、矩形的周長是18 cm ,它的長是它的長是y, 寬是寬是x cm ;2、等腰三角形的頂角度數(shù)等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角與底角x的關(guān)系的關(guān)系課堂小結(jié)課堂小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么?本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么?1.常量與變量常量與變量2.函數(shù)的定義與函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的定義與函數(shù)的三種表示方法3.自變量與應(yīng)變量自變量與應(yīng)變量4.函數(shù)關(guān)系式的確定與書寫格式函數(shù)關(guān)系式的確定與書寫格式你有什么收獲?你有什么收獲?圖象法列表法解析法