《新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例課件 理（45頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例專題七概率與統(tǒng)計(jì)欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 1 熱點(diǎn)分類突破2 2 高考押題精練3 3A.各月的平均最低氣溫都在0 以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20 的月份有5個解析 高考真題體驗(yàn)1.(2016課標(biāo)全國丙)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 .下面敘述不正確的是()解析解析由題意知，平均最高氣溫高于20 的有七月，八月，故選D.A.56 B.60C.120 D.140解析2.(2

2、016山東)某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是()解析解析設(shè)所求人數(shù)為N，則N2.5(0.160.080.04)200140，故選D.3.(2016北京)某學(xué)校運(yùn)動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號12345678910立定跳遠(yuǎn)(單位：米)1.96 1.92

3、1.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩(單位：次)63a7560637270a1b65解析在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則()A.2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B.5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C.8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D.9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽解析解析 由數(shù)據(jù)可知，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的8人為：18號，所以進(jìn)入30秒跳繩決賽的6人需要從18號產(chǎn)生，數(shù)據(jù)排序后可知第3,6,7號必須進(jìn)跳繩決賽，另外3人需從63，a,60,63，a1五個得分中抽取，若63分的人未進(jìn)決賽，則60分的人就會進(jìn)入決賽，與事實(shí)矛盾

4、，所以63分必進(jìn)決賽.故選B.答案4.(2016上海)某次體檢，6位同學(xué)的身高(單位：米)分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_(米).1.76考情考向分析返回1.以選擇題、填空題的形式考查隨機(jī)抽樣、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表、回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)等；2.在概率與統(tǒng)計(jì)的交匯處命題，以解答題中檔難度出現(xiàn).熱點(diǎn)一抽樣方法1.簡單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)是從總體中逐個抽取.適用范圍：總體中的個體數(shù)較少.2.系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)是將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取.適用范圍：總體中的個體數(shù)較多.3.分層抽樣特點(diǎn)是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取.適用范圍：總體由

5、差異明顯的幾部分組成.熱點(diǎn)分類突破例1(1)某月月底，某商場想通過抽取發(fā)票存根的方法估計(jì)該月的銷售總額.先將該月的全部銷售發(fā)票的存根進(jìn)行了編號，1,2,3，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個樣本.若從編號為1,2,3，10的前10張發(fā)票的存根中隨機(jī)抽取1張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號順序逐次產(chǎn)生第2張、第3張、第4張、，則抽樣中產(chǎn)生的第2張已編號的發(fā)票存根，其編號不可能是()A.13 B.17C.19 D.23解析解析因?yàn)榈谝唤M的編號為1,2,3，10，所以根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知第二組的編號為11,12,13，20，故第2張已編號的發(fā)票存根的編號不可能為23.解析(2)為了研究霧霾天氣的治理，

6、某課題組對部分城市進(jìn)行空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域特點(diǎn)把這些城市分成甲、乙、丙三組，已知三組城市的個數(shù)分別為4，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且4，y，z4成等比數(shù)列，若用分層抽樣抽取6個城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市個數(shù)為_.2答案解析思維升華解得z12，或z4(舍去)，故y8.所以甲、乙、丙三組城市的個數(shù)分別為4,8,12.思維升華思維升華(1)隨機(jī)抽樣各種方法中，每個個體被抽到的概率都是相等的；(2)系統(tǒng)抽樣又稱“等距”抽樣，被抽到的各個號碼間隔相同；(3)分層抽樣滿足：各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例.跟蹤演練1(1)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶中三聚氰胺的含量是否超標(biāo)，現(xiàn)從800

7、袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時，先將800袋牛奶按000,001，799進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個樣本個體的編號是_.(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76(第7行)63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79(第8行)33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42

8、 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(第9行)解析解析由隨機(jī)數(shù)法可知抽取樣本個體的編號為331,572,455,068，故第4個樣本個體的編號為068.068解析答案(2)利用分層抽樣的方法在學(xué)生總數(shù)為1 200人的年級中抽出20名同學(xué)，其中有女生8人，則該年級男生的人數(shù)約為_.解析解析由于樣本容量為20，其中的男生人數(shù)為12，720解析答案熱點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體2.頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1.3.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時易出錯，應(yīng)注意區(qū)分這三者.在頻率分布直方圖中：(1)最高的小長

9、方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.例2(1)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：42,43,46,52,42,50，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都減5后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差C.眾數(shù) D.中位數(shù)解析解析設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yixi5，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差5，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化，故選B.解析(2)若五個數(shù)1,2

10、,3,4，a的平均數(shù)為3，則這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_.所以10a15，即a5；由標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式可得解析答案思維升華思維升華(1)反映樣本數(shù)據(jù)分布的主要方式：頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖.關(guān)于頻率分布直方圖要明確每個小矩形的面積即為對應(yīng)的頻率，其高低能夠描述頻率的大小，高考中常?？疾轭l率分布直方圖的基本知識，同時考查借助頻率分布直方圖估計(jì)總體的概率分布和總體的特征數(shù)，具體問題中要能夠根據(jù)公式求解數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差等.(2)由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體時，樣本方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動越小.跟蹤演練2(1)某學(xué)生在一門功課的22次考試中，所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示，則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極

11、差與中位數(shù)之和為()A.117 B.118C.118.5 D.119.5解析解析解析22次考試中，所得分?jǐn)?shù)最高的為98，最低的為56，所以極差為985642，將分?jǐn)?shù)從小到大排列，中間兩數(shù)為76,76，所以中位數(shù)為76，所以此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為4276118.A.100 B.1 000C.90 D.900(2)某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n且支出在20,60元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60元的學(xué)生有30人，則n的值為()解析解析支出在50,60元的頻率為10.10.240.360.3，所以n300.3100，故選A.解

12、析熱點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)案例1.線性回歸方程2.隨機(jī)變量例3(1)(2015北京)高三年級267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.從這次考試成績看，在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是_；在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是_.乙數(shù)學(xué)解析答案解析解析由散點(diǎn)圖可知：越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)O名次越好，乙同學(xué)語文成績好，而總成績年級名次靠后；而甲同學(xué)語文成績名次比總成績名次差，所以應(yīng)是乙同學(xué)語文成績名次比總成績名次靠前.丙同學(xué)總成績年級名次比數(shù)學(xué)成績年級名次差，所以丙同學(xué)成績名次更靠前的是數(shù)學(xué).(2

13、)某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是() 表1 表2 成績性別不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652 視力性別好差總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652 表3 表4 智商性別偏高正?？傆?jì)男81220女82432總計(jì)163652 閱讀量性別豐富不豐富總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量()解析思維升華解析解析根據(jù)數(shù)據(jù)求出K2的值，再進(jìn)一步比較大小.A中，a6，b14，c10，d22，ab20，cd32，ac16，

14、bd36，n52，B中，a4，b16，c12，d20，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，解析思維升華C中，a8，b12，c8，d24，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，D中，a14，b6，c2，d30，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是閱讀量.思維升華思維升華(1)在分析兩個變量的相關(guān)關(guān)系時，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來確定兩個變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測變量的值；回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 ，應(yīng)引起關(guān)注.(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，要確定22列聯(lián)表中的對應(yīng)數(shù)據(jù)，然后代入K2求解即可.

15、跟蹤演練3(1)隨機(jī)采訪50名觀眾對某電視節(jié)目的滿意度，得到如下列聯(lián)表：單位：人滿意不滿意合計(jì)男102030女15520合計(jì)252550附表和公式如下：P(K2k) 0.100 0.050 0.0100.001k2.706 3.841 6.635 10.828根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知()A.有95%的把握認(rèn)為對電視節(jié)目的滿意度與性別無關(guān)B.有99%的把握認(rèn)為對電視節(jié)目的滿意度與性別無關(guān)C.有99%的把握認(rèn)為對電視節(jié)目的滿意度與性別有關(guān)D.有95%的把握認(rèn)為對電視節(jié)目的滿意度與性別有關(guān)所以有99%的把握認(rèn)為對電視節(jié)目的滿意度與性別有關(guān)，故選C.解析(2)設(shè)某市現(xiàn)代中學(xué)的男生體重y(單位：kg)與身高x(

16、單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)(xi，yi) (i1,2，n)，且最小二乘法建立的回歸方程為 0.95x99.88，給定下列結(jié)論：y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；回歸直線過樣本點(diǎn)的中心若該中學(xué)某男生身高增加1 cm，則其體重約增加0.95 kg；若該中學(xué)某男生身高為180 cm，則可預(yù)測其體重約為71.12 kg.其中正確的結(jié)論是_.解析返回 0.95x99.88,0.950，故正確；解析解析依題意知正確；若身高x增加1，則其體重約為 0.95(x1)99.880.95x99.880.95，約增加0.95 kg，故正確；若男生身高為180 cm，則其體重約為 0.9518099.887

17、1.12 kg，故正確.返回解析押題依據(jù) 高考押題精練1.某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從甲、乙兩地分別隨機(jī)調(diào)查了10個用戶，將滿意度的分?jǐn)?shù)繪成莖葉圖如圖所示.設(shè)甲、乙兩地的滿意度分?jǐn)?shù)的平均數(shù)分別為 ， ，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()押題依據(jù)押題依據(jù)從莖葉圖中提取數(shù)字的特征(如平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等)是高考命題的熱點(diǎn)題型.解析解析甲地用戶的平均滿意度分?jǐn)?shù)為乙地用戶的平均滿意度分?jǐn)?shù)為所以m甲m乙.故選B.2.某校為了了解高三學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們每天的平均學(xué)習(xí)時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示，則這100名學(xué)生中學(xué)習(xí)時間在6至10小時之間的人數(shù)為_.押題依據(jù)押

18、題依據(jù)頻率分布直方圖多以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為背景，對圖形的理解應(yīng)用可以考查考生的基本分析能力，是高考的熱點(diǎn).58解析押題依據(jù)答案解析解析由圖知，(0.040.12x0.140.05)21，解得x0.15，所以學(xué)習(xí)時間在6至10小時之間的頻率是(0.150.14)20.58，所求人數(shù)為1000.5858.3.某車間為了制定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少小時？押題依據(jù)押題依據(jù)線性回歸分析在生活中具有很強(qiáng)的應(yīng)用價值，是高考的一個重要考點(diǎn).解析答案押題依據(jù)返回解解(1)散點(diǎn)圖如圖.解析答案解析答案(3)將x10代入線性回歸方程，故預(yù)測加工10個零件約需要8.05小時.返回