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高考數(shù)學一輪復習 第二章第八節(jié) 函數(shù)與方程課件 文 湘教版

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零個零個一個一個兩個兩個零點個數(shù)零點個數(shù)無交點無交點(x1,0)_，_與與x軸的交點軸的交點二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像的圖像000(x1,0)(x2,0)典例(1)已知函數(shù) f(x)x1，x0，log2x，x0，則函數(shù)yf(f(x)1的零點個數(shù)是()A4B3C2D1解析(1)由 f(f(x)10 可得 f(f(x)1，又由 f(2)f(12)1.可得 f(x)2 或 f(x)12.若 f(x)2，則 x3 或 x14；若 f(x)12，則 x12或 x 2，綜上可得函數(shù) yf(f(x)1 有 4 個零點思路思路點撥點撥先求使先求使f(f(x)= -1成立的成立的f(x)的值，的值，由由f(x)= -2，f(x)= 可求得可求得x的值的值.12典例若函數(shù) f(x)xlnxa 有兩個零點， 則實數(shù) a 的取值范圍為_解析令 g(x)xln x，h(x)a，則問題可轉(zhuǎn)化成函數(shù) g(x)與 h(x)的圖像有兩個交點g(x)ln x1，令g(x)0，即 ln x1，可解得 0 x0，即 ln x1，可解得 x1e，所以，當 0 x1e時，點撥：點撥：作函數(shù)作函數(shù)y=xlnxy=xlnx的圖像的圖像. . 利用導數(shù)法找出該函利用導數(shù)法找出該函數(shù)單調(diào)區(qū)間及最小值，再數(shù)形結合求實數(shù)數(shù)單調(diào)區(qū)間及最小值，再數(shù)形結合求實數(shù)a a的取值的取值范圍范圍. .

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