《新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題四 數(shù)列、推理與證明 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題四 數(shù)列、推理與證明 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列課件 文（39頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講等差數(shù)列與等比數(shù)列專題四數(shù)列、推理與證明欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 1 熱點(diǎn)分類突破2 2 高考押題精練3 31.(2016課標(biāo)全國乙)已知等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和為27，a108，則a100等于()A.100 B.99 C.98 D.97解析 高考真題體驗(yàn)得a53，而a108，a100a1090d98，故選C.2.(2016北京)已知an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和.若a16，a3a50，則S6_.解析解析a3a52a40，a40.又a16，a4a13d0，d2.解析答案63.(2016江蘇)已知an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和.若a1a23，S510，則a9的值是_.2解析解析設(shè)等差數(shù)列

2、an公差為d，由題意可得：則a9a18d48320.20解析答案4.(2016課標(biāo)全國乙)設(shè)等比數(shù)列an滿足a1a310，a2a45，則a1a2an的最大值為_.解析答案64解析解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，nN*，a1a2an的最大值為64.1.等差、等比數(shù)列基本量和性質(zhì)的考查是高考熱點(diǎn)，經(jīng)常以小題形式出現(xiàn).2.數(shù)列求和及數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題是高考考查的重點(diǎn)，考查分析問題、解決問題的綜合能力.考情考向分析返回?zé)狳c(diǎn)一等差數(shù)列、等比數(shù)列的運(yùn)算1.通項(xiàng)公式等差數(shù)列：ana1(n1)d；等比數(shù)列：ana1qn1.2.求和公式熱點(diǎn)分類突破3.性質(zhì)若mnpq，在等差數(shù)列中amanapaq；在等比

3、數(shù)列中amanapaq.解析解析思維升華解析思維升華思維升華在進(jìn)行等差(比)數(shù)列項(xiàng)與和的運(yùn)算時(shí)，若條件和結(jié)論間的聯(lián)系不明顯，則均可化成關(guān)于a1和d(q)的方程組求解，但要注意消元法及整體計(jì)算，以減少計(jì)算量.思維升華解析解析因?yàn)閍79a3，所以a7a310a3，解析故選B.(2)設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an0，q1，且a3a520，a2a664，則S6等于()A.63 B.48C.42 D.36解析解析解析在等比數(shù)列an中，a2a664，a3a5a2a664.又a3a520，a3和a5為方程x220 x640的兩根.an0，q1，a31，q3，an23n1.a1b1a2b2an1bn

4、1兩式相減得anbn2n3n1 (n2).an23n1，bnn(n2)，令n1，可求得b11，bnn.解解數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，思維升華解析答案(1)等差數(shù)列與等比數(shù)列交匯的問題，常用“基本量法”求解，但有時(shí)靈活地運(yùn)用性質(zhì)，可使運(yùn)算簡便.(2)數(shù)列的項(xiàng)或前n項(xiàng)和可以看作關(guān)于n的函數(shù)，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解數(shù)列問題.(3)數(shù)列中的恒成立問題可以通過分離參數(shù)，通過求數(shù)列的值域求解.思維升華跟蹤演練3已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn13(an1)，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解解由已知得Sn3an2，令n1，解析答案返回解析答案(2)設(shè)數(shù)列bn滿足an1 ，若bnt對于

5、任意正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.3( )2nnab32log32loganbn1.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a10，a3a100，a6a70的最大自然數(shù)n的值為()A.6 B.7C.12 D.13押題依據(jù)押題依據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和是數(shù)列最基本的知識(shí)點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)，可以考查學(xué)生靈活變換的能力.解析押題依據(jù) 高考押題精練解析解析a10，a6a70，a70，a1a132a70，S130的最大自然數(shù)n的值為12.解析押題依據(jù)押題依據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合問題可反映知識(shí)運(yùn)用的綜合性和靈活性，是高考出題的重點(diǎn).押題依據(jù)解析押題依據(jù)押題依據(jù)本題在數(shù)列、方程、不等式的交匯處命題，綜合考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，是高考命題的方向.押題依據(jù)解析押題依據(jù)返回押題依據(jù)押題依據(jù)先定義一個(gè)新數(shù)列，然后要求根據(jù)定義的條件推斷這個(gè)新數(shù)列的一些性質(zhì)或者判斷一個(gè)數(shù)列是否屬于這類數(shù)列的問題是近年來高考中逐漸興起的一類問題，這類問題一般形式新穎，難度不大，常給人耳目一新的感覺.返回