《創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 文（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2講講三角恒等變換與解三角形三角恒等變換與解三角形高考定位高考定位1.三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式是解決計算問題的工具，三角恒等變換是利用三角恒等式(兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)進行變換，“角”的變換是三角恒等變換的核心；2.正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要考查邊、角、面積的計算及有關(guān)的范圍問題.真真 題題 感感 悟悟答案D考考 點點 整整 合合熱點一三角恒等變換及應(yīng)用微題型1求值(3)已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_.答案(1)D(2)B(3)1探究提高1.解決三角函數(shù)的化簡

2、求值問題的關(guān)鍵是把“所求角”用“已知角”表示(1)當(dāng)已知角有兩個時，“所求角”一般表示為“兩個已知角”的和或差的形式；(2)當(dāng)“已知角”有一個時，此時應(yīng)著眼于“所求角”的和或差的關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”.2.求角問題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產(chǎn)生增解.微題型2求角探究提高解答這類問題的方法一般是正用公式將所求“復(fù)角”展開，看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角的三角函數(shù)值，代入展開式即可，特別要注意對三角函數(shù)值符號的判斷.答案(1)A(2)C熱點二正、余弦定理的應(yīng)用微題型1三角形基本量的求解探究提高1.解三角形時，如果

3、式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則考慮兩個定理都有可能用到.2.關(guān)于解三角形問題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正弦、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見的三角恒等變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”.微題型2求解三角形中的最值問題探究提高求解三角形中的最值問題常用如下方法：(1)將待求的量轉(zhuǎn)化為某一角的三角函數(shù)，借助于三角函數(shù)的值域求最值.(2)將待求的量轉(zhuǎn)化為邊的形式，借助于基本不等式求最值.微題型3解三角形與三角函數(shù)的綜合問題探究提高解三角形與三角函數(shù)的綜合題

4、，其中，解決與三角恒等變換有關(guān)的問題，優(yōu)先考慮角與角之間的關(guān)系；解決與三角形有關(guān)的問題，優(yōu)先考慮正弦、余弦定理.1.對于三角函數(shù)的求值，需關(guān)注：(1)尋求角與角關(guān)系的特殊性，化非特殊角為特殊角，熟練準(zhǔn)確地應(yīng)用公式；(2)注意切化弦、異角化同角、異名化同名、角的變換等常規(guī)技巧的運用；(3)對于條件求值問題，要認(rèn)真尋找條件和結(jié)論的關(guān)系，尋找解題的突破口，對于很難入手的問題，可利用分析法.2.三角形中判斷邊、角關(guān)系的具體方法：(1)通過正弦定理實施邊角轉(zhuǎn)換；(2)通過余弦定理實施邊角轉(zhuǎn)換；(3)通過三角變換找出角之間的關(guān)系；(4)通過三角函數(shù)值符號的判斷以及正、余弦函數(shù)的有界性進行討論；(5)若涉及兩個(或兩個以上)三角形，這時需作出這些三角形，先解條件多的三角形，再逐步求出其他三角形的邊和角，其中往往用到三角形內(nèi)角和定理，有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)求解.