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廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二輪 中考題型突破 專題三 統(tǒng)計概率與函數(shù)課件

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1、專題三專題三 統(tǒng)計概率與函數(shù)統(tǒng)計概率與函數(shù)【題型【題型1】統(tǒng)計】統(tǒng)計【例1】(2016大慶市)為了了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級m名同學(xué),對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如下條形統(tǒng)計圖(圖一)和扇形統(tǒng)計圖(圖二):(1)根據(jù)以上信息回答下列問題: 求m的值. 求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5 h的扇形圓心角的度數(shù). 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(2)直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù),求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).思路點撥:思路點撥:(1)根據(jù)閱讀時間為2 h所占扇形的圓心角的度數(shù)確定其所占的百分比,然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中閱讀時間為2 h的人數(shù)求得m的值;求得總?cè)藬?shù)后減去其他小

2、組的人數(shù)即可求得第三小組的人數(shù);(2)利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義及平均數(shù)的計算公式確定即可.【題型【題型2】概率】概率【例2】(2016南充市)在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎,另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,求剛好是男生的概率;(2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.思路分析:思路分析:(1)直接根據(jù)概率公式求解;(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果,再找出剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【題型【題型3】統(tǒng)計概率綜合題】統(tǒng)

3、計概率綜合題【例3】(2016鄂州市)為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項目中,你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了名學(xué)生.其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為,扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為.(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(3)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率.思路分析:思路分析:(1

4、)用喜歡“聲樂”的人數(shù)除以所占的百分比,進(jìn)行計算即可得出一共抽查了的學(xué)生人數(shù);喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出所占百分比;先求出喜歡“戲曲”部分的百分比,再根據(jù)扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是:圓心角的度數(shù)=百分比360,即可得出答案;(2)求出喜歡“戲曲”的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可;(3)列表或畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可.思路分析:思路分析:(1)先根據(jù)點A1的坐標(biāo)為(4,0),P1OA1為等腰直角三角形,求得P1的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)求解;(2)先根據(jù)P2A1A2為等腰直角三角形,將P2的坐標(biāo)設(shè)為(4+a,a),并代入反比例函數(shù)求得a的值,得到P

5、2的坐標(biāo);再根據(jù)P1的橫坐標(biāo)和P2的橫坐標(biāo),判斷x的取值范圍.【題型【題型5】一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合題】一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合題【例5】(2016南寧市)如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O,頂點為A(1,1),且與直線y=x-2交于B,C兩點.(1)求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo);(2)求證:ABC是直角三角形.思路分析:思路分析:(1)可設(shè)頂點式,把原點坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式,聯(lián)立直線與拋物線解析式,可求得C點坐標(biāo);(2)過點A作ADx軸于點D,設(shè)直線BC與y軸交于點E,結(jié)合A,B,D,E四點的坐標(biāo)可求得ABO=CBO=45,可證得結(jié)論.(2)證明:如圖,過點)證明:如圖,過點A作作ADx軸于點軸

6、于點D,設(shè)直,設(shè)直線線BC交交y軸于點軸于點E.則則AD=OD=BD=1,OB=OE=2.又又ADB=BOE=90,ABD和和BOE都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形.ABO=CBO=45,即,即ABC=90.ABC是直角三角形是直角三角形.【題型【題型6】函數(shù)的應(yīng)用】函數(shù)的應(yīng)用【例6】(2016十堰市)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg,且不高于180元/kg.經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.(2)當(dāng)銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大

7、利潤是多少?銷售單價x/(元/kg)120130180每天銷量每天銷量1009570思路分析:思路分析:(1)首先由表格可知:銷售單價每漲10元,就少銷售5 kg,即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系,則可求得答案;(2)首先設(shè)銷售利潤為w元,根據(jù)題意可得二次函數(shù),然后求最值即可.解:(解:(1)由表格可知:銷售單價每漲由表格可知:銷售單價每漲10元,就元,就少銷售少銷售5 kg,y與與x是一次函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系.y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=100-0.5(x-120)= -0.5x+160.銷售單價不低于銷售單價不低于120元元/kg且不高于且不高于180元元/kg,自變量自變量x的取值范圍為的取值范圍為120 x180.

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