《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.4 直線的一般式方程課件 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.4 直線的一般式方程課件 新人教A版必修2（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、例例4:已知角形的三個頂點是已知角形的三個頂點是A(5,0)B(3,3),C(0,2)，求求:(1)BC邊所在的直線方程邊所在的直線方程;(2)BC邊上中線的直線方程。邊上中線的直線方程。 (一)填空名稱 已知條件 標(biāo)準(zhǔn)方程 適用范圍 點斜式 斜截式 兩點式 截距式 有斜率的直線有斜率的直線不垂直于x,y軸的直線不垂直于x,y軸的直線不過原點的直線(x0,y0) , kk,y軸上截距b(x1,y1)(x2,y2)x軸上截距ay軸上截距by-y0=k(x- x0)y=kx+by-y1y2-y1=x-x1x2-x1xa+yb=1過點 與x軸垂直的直線可表示成 ， 過點 與y軸垂直的直線可表示成 。

2、）（00, yx）（00, yx0 xx 0yy 過過(1,2)(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相 等的直線有幾條等的直線有幾條? ?解解: 兩條兩條那還有一條呢？那還有一條呢？ y=2x (與與x軸和軸和y軸的截距都為軸的截距都為0)所以直線方程為：所以直線方程為：x+y-3=0a=3121aa把把(1,2)代入得：代入得：1xyaa設(shè)設(shè) 直線的方程為直線的方程為:解：解：三條三條 過過(1,2)(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條對值相等的直線有幾條? ? 解得：解得：a=b=3或或a=-b=-1直線方程為：直線

3、方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或或y=2x1xyabab設(shè)設(shè)（二）填空（二）填空1過點過點(2,1)，斜率為，斜率為2的直線的方程是的直線的方程是_ 2過點過點(2,1)，斜率為，斜率為0的直線方程是的直線方程是_ 3過點過點(2,1)，斜率不存在的直線的方程是，斜率不存在的直線的方程是_ y-1=2(x-2)y=1x=2思考思考1：以上三個方程是否都是二元一次方程：以上三個方程是否都是二元一次方程? 平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于x,y的二元一次方程表示？的二元一次方程表示？思考2：對于任意一個二元一次方程 （A，B不同時為零

4、） 能否表示一條直線？0CByAxB 時,方程變?yōu)?y=-ABx-CB 表示過點(0,-CB),斜率為-AB的直線B=0 時,方程變?yōu)?x=-CA 表示垂直于x軸的一條直線)0A（總結(jié)總結(jié): :由上面討論可知由上面討論可知, ,(1)(1)平面上任一條直線都可以用一個關(guān)于平面上任一條直線都可以用一個關(guān)于x,yx,y的的二元一次方程表示二元一次方程表示, ,(2)(2)任一關(guān)于任一關(guān)于x,yx,y的二元一次方程都表示一條直線的二元一次方程都表示一條直線. . 我們把關(guān)于我們把關(guān)于x, yx, y的二元一次方程的二元一次方程Ax+ By+ C=0 (A,BAx+ By+ C=0 (A,B不同不同時

5、為零時為零) ) 叫做叫做直線的一般式方程直線的一般式方程, ,簡稱簡稱一般式一般式直線的一般式方程直線的一般式方程注：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：注：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：1、一般按含、一般按含x項、含項、含y項、常數(shù)項順序排列；項、常數(shù)項順序排列；2、x項的系數(shù)為正；項的系數(shù)為正；3、x，y的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)無特別說明時，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。0|B|A|022或BA探究：在方程探究：在方程 中，中， 1.當(dāng)當(dāng) 時，方程表示的直線與時，方程表示的直線與x軸平行軸平行2.當(dāng)當(dāng) 時，方程表示的直線與時，方程表示的直線

6、與y軸平行；軸平行；3.當(dāng)當(dāng) 時，方程表示的直線與時，方程表示的直線與x軸重合軸重合 ；4.當(dāng)當(dāng) 時，方程表示的直線與時，方程表示的直線與y軸重合軸重合 ；5.當(dāng)當(dāng) 時，方程表示的直線過原點時，方程表示的直線過原點.0AxByC000ABC，00ABC，為任意實數(shù)000ABC，000ABC，0,0CA B不同時為1.過點A(6,-4),斜率為-43;y+4=-43(x-6) 4x+3y-12=0例例1 根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：3.在x軸,y軸上的截距分別是32,-3;2.經(jīng)過點P(3,-2),Q(5,-4);y+2-4+2=x-35-3x+y-1=02x-y-3=01332xy例例2 把直線把直線 化成斜截式化成斜截式,截距式，截距式，: 35150lxy（1）把直線把直線 化成斜截式化成斜截式,截距式；截距式；l（2）求直線的斜率）求直線的斜率;（3）求直線的在）求直線的在y軸和軸和x軸上的截距軸上的截距;