《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)與表面積、體積課件 文 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)與表面積、體積課件 文 蘇教版（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)與表面積、體積空間幾何體的結(jié)構(gòu)與表面積、體積第一節(jié)第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)與表面積、體積空間幾何體的結(jié)構(gòu)與表面積、體積考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考1多面體與旋轉(zhuǎn)體多面體與旋轉(zhuǎn)體(1)多面體是指由若干個(gè)多面體是指由若干個(gè)_圍成圍成的幾何體的幾何體(2)旋轉(zhuǎn)體是指一個(gè)平面圖形繞著它所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)體是指一個(gè)平面圖形繞著它所在平面內(nèi)的一條定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體的一條定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體2柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征平面多邊形平面多邊形(1)棱柱

2、的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面_；其；其余各面都是余各面都是_；每相鄰兩個(gè)四邊形的公共；每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊邊_(2)棱錐的結(jié)構(gòu)特征：有一個(gè)面是棱錐的結(jié)構(gòu)特征：有一個(gè)面是_；其余；其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形(3)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：用平行于棱錐底面的平面截棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：用平行于棱錐底面的平面截棱錐，位于棱錐，位于_的部分叫棱臺(tái)的部分叫棱臺(tái)互相平行互相平行四邊形四邊形互相平行互相平行多邊形多邊形底面和截面之間底面和截面之間(4)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：分別以矩形的圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：分別以矩形的一條邊、直角三角形的一條直角邊、直角

3、梯形的直一條邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形的直角邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的面所角邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體叫做圓柱、圓錐、圓臺(tái)，旋轉(zhuǎn)軸分別圍成的幾何體叫做圓柱、圓錐、圓臺(tái)，旋轉(zhuǎn)軸分別叫做圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而叫做圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做成的圓面叫做_底面底面不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無(wú)論旋不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做_(5)球的結(jié)構(gòu)特征：以球的結(jié)構(gòu)特征：以_為旋為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球轉(zhuǎn)軸，半圓

4、面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球母線(xiàn)母線(xiàn)半圓的直徑所在直線(xiàn)半圓的直徑所在直線(xiàn)思考感悟思考感悟棱錐的所有面能都是直角三角形嗎？應(yīng)如何棱錐的所有面能都是直角三角形嗎？應(yīng)如何畫(huà)？畫(huà)？提示：提示：可以都是直角三角形，如圖三棱錐可以都是直角三角形，如圖三棱錐PABC可以每個(gè)面都是直角三角形，其中可以每個(gè)面都是直角三角形，其中PA面面ABC，BC面面PAC.3柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積2rlShrlchSh4R21下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是_棱柱的面中，至少有兩個(gè)互相平行；棱柱的面中，至少有兩個(gè)互相平行；棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面；棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定

5、是棱柱的底面；棱柱中各條棱的長(zhǎng)相等；棱柱中各條棱的長(zhǎng)相等；棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形平行四邊形答案：答案：3一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2 1 3，全，全面積為面積為88 cm2，則它的體積為，則它的體積為_(kāi)cm3.答案：答案：484已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，分別，分別以這兩個(gè)直角邊所在直線(xiàn)為軸，旋轉(zhuǎn)所形成的幾何以這兩個(gè)直角邊所在直線(xiàn)為軸，旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的體積之比為體的體積之比為_(kāi)答案：答案：b a考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間

6、幾何體的結(jié)構(gòu)特征本部分內(nèi)容在高考中可以以新定義形式的題目考本部分內(nèi)容在高考中可以以新定義形式的題目考查棱柱、棱錐的分類(lèi)及其結(jié)構(gòu)特征在理解柱、查棱柱、棱錐的分類(lèi)及其結(jié)構(gòu)特征在理解柱、錐、臺(tái)、球的概念的基礎(chǔ)上，掌握其結(jié)構(gòu)特征；錐、臺(tái)、球的概念的基礎(chǔ)上，掌握其結(jié)構(gòu)特征；熟記有關(guān)的性質(zhì)；能夠把棱柱、棱錐、棱臺(tái)的有熟記有關(guān)的性質(zhì)；能夠把棱柱、棱錐、棱臺(tái)的有關(guān)元素放在對(duì)角面、側(cè)面等平面中研究，突出化關(guān)元素放在對(duì)角面、側(cè)面等平面中研究，突出化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法 下面有四個(gè)命題：下面有四個(gè)命題：各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；三條側(cè)棱都相等的棱

7、錐是正三棱錐；三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐；底面是正三角形的棱錐是正三棱錐；底面是正三角形的棱錐是正三棱錐；頂點(diǎn)在底面上的射影是底面多邊形的內(nèi)心，又是頂點(diǎn)在底面上的射影是底面多邊形的內(nèi)心，又是外心的棱錐必是正棱錐外心的棱錐必是正棱錐其中正確命題的個(gè)數(shù)是其中正確命題的個(gè)數(shù)是_【思路分析思路分析】【解析解析】命題不正確；正棱錐必須具備兩點(diǎn)，命題不正確；正棱錐必須具備兩點(diǎn)，一是：底面為正多邊形，二是：頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射一是：底面為正多邊形，二是：頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心；命題缺少第一個(gè)條件；命題影是底面的中心；命題缺少第一個(gè)條件；命題缺少第二個(gè)條件；而命題可推出以上兩個(gè)條件都缺少第二個(gè)條件；而

8、命題可推出以上兩個(gè)條件都具備具備【答案答案】1【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】本題屬于概念類(lèi)辨析問(wèn)題，主要根本題屬于概念類(lèi)辨析問(wèn)題，主要根據(jù)有關(guān)概念判斷，因而記住概念并準(zhǔn)確理解非常重?fù)?jù)有關(guān)概念判斷，因而記住概念并準(zhǔn)確理解非常重要，概念中的有些條件是需要等價(jià)轉(zhuǎn)變的，并不一要，概念中的有些條件是需要等價(jià)轉(zhuǎn)變的，并不一定是其概念中的語(yǔ)句定是其概念中的語(yǔ)句變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1給出下列命題：給出下列命題：棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺(tái)；分是棱臺(tái)；若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂

9、直，則其三個(gè)側(cè)面也若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直；兩兩垂直；若有兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該若有兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；四棱柱為直四棱柱；存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)其中正確命題的序號(hào)是其中正確命題的序號(hào)是_解析：解析：錯(cuò)誤，因?yàn)槔庵牡酌娌灰欢ㄊ清e(cuò)誤，因?yàn)槔庵牡酌娌灰欢ㄊ钦噙呅?；錯(cuò)誤，必須用平行于底面的正多邊形；錯(cuò)誤，必須用平行于底面的平面去截棱錐，才能得到棱臺(tái)；正確，平面去截棱錐，才能得到棱臺(tái)；正確，因?yàn)槿齻€(gè)側(cè)面構(gòu)成的三個(gè)平面的二面角都因

10、為三個(gè)側(cè)面構(gòu)成的三個(gè)平面的二面角都是直二面角；正確，因?yàn)閮蓚€(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)是直二面角；正確，因?yàn)閮蓚€(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面的交線(xiàn)平行于側(cè)棱，又垂直于底棱的截面的交線(xiàn)平行于側(cè)棱，又垂直于底面；正確，如圖正方體面；正確，如圖正方體AC1中的四棱錐中的四棱錐C1ABC，四個(gè)面都是直角三角形；正，四個(gè)面都是直角三角形；正確，由棱臺(tái)的概念可知因此，正確命題確，由棱臺(tái)的概念可知因此，正確命題的序號(hào)是的序號(hào)是.答案：答案：高考中對(duì)幾何體的表面積的考查一般在客觀題中，高考中對(duì)幾何體的表面積的考查一般在客觀題中，借以考查空間想象能力和運(yùn)算能力，只要正確把握借以考查空間想象能力和運(yùn)算能力，只要正確把握幾何體的結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確應(yīng)用面

11、積公式，就可以順利解幾何體的結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確應(yīng)用面積公式，就可以順利解決決幾何體的表面積問(wèn)題幾何體的表面積問(wèn)題 如圖，三棱錐如圖，三棱錐ABCD中，底面中，底面BCD是等腰直角是等腰直角三角形，三角形，BCCD6 cm，O是斜邊是斜邊BD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AO平面平面BCD，且，且AO4 cm，則該棱，則該棱錐的表面積為錐的表面積為_(kāi)【思路分析思路分析】弄清三棱錐結(jié)構(gòu)，求各個(gè)面面積之弄清三棱錐結(jié)構(gòu)，求各個(gè)面面積之和和【解析解析】如圖所示，如圖所示，AO底面底面BCD，O點(diǎn)為點(diǎn)為BD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ABAD.BCCD6(cm)，BCCD，AO4(cm)，ABAD.【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】求表面積應(yīng)分別求各面

12、的面積，所求表面積應(yīng)分別求各面的面積，所以應(yīng)弄清圖形的形狀，利用相應(yīng)的公式求面積，規(guī)以應(yīng)弄清圖形的形狀，利用相應(yīng)的公式求面積，規(guī)則的圖形可直接求，不規(guī)則的圖形往往要再進(jìn)行轉(zhuǎn)則的圖形可直接求，不規(guī)則的圖形往往要再進(jìn)行轉(zhuǎn)化，常分割成幾部分來(lái)求化，常分割成幾部分來(lái)求變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2已知三棱柱已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都等于面邊長(zhǎng)都等于2，A1在底面在底面ABC上的射影為上的射影為BC的的中點(diǎn)，則三棱柱的側(cè)面積為中點(diǎn)，則三棱柱的側(cè)面積為_(kāi)解析：解析：如圖所示，如圖所示，設(shè)設(shè)D為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，ADBC，BC平面平面A1AD，BCA1

13、A.又又A1AB1B，BCB1B.又又側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都等于側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都等于2，四邊形四邊形BB1C1C是正方形，其面積為是正方形，其面積為4.1求空間幾何體的體積除利用公式法外，還常用求空間幾何體的體積除利用公式法外，還常用分割法、補(bǔ)體法、轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)分割法、補(bǔ)體法、轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計(jì)算問(wèn)題的常用方法則幾何體體積計(jì)算問(wèn)題的常用方法2計(jì)算柱體、錐體、臺(tái)體的體積關(guān)鍵是根據(jù)條件計(jì)算柱體、錐體、臺(tái)體的體積關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，要充分利用多面體的截找出相應(yīng)的底面面積和高，要充分利用多面體的截面及旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)面及旋轉(zhuǎn)體的

14、軸截面，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題題幾何體的體積幾何體的體積【思路分析思路分析】(1)尋找線(xiàn)線(xiàn)垂直；尋找線(xiàn)線(xiàn)垂直；(2)由等腰梯形由等腰梯形ABCD中中ACBD知知HAHB，又，又PH底面底面ABCD，因而因而PAPB，可求一系列線(xiàn)段的長(zhǎng)，進(jìn)而求梯形，可求一系列線(xiàn)段的長(zhǎng)，進(jìn)而求梯形ABCD的面積及的面積及PH的長(zhǎng)的長(zhǎng)【解解】(1)證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)镻H是四棱錐是四棱錐PABCD的高，的高，所以所以ACPH.又又ACBD，PH、BD都在平面都在平面PBD內(nèi)，且內(nèi)，且PHBDH，【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】三棱錐的體積求解具有較強(qiáng)的靈活三棱錐的體積求解具有較強(qiáng)的靈活性，因?yàn)槿忮F的任意一個(gè)頂點(diǎn)都可以作為頂

15、點(diǎn)，性，因?yàn)槿忮F的任意一個(gè)頂點(diǎn)都可以作為頂點(diǎn)，任何一個(gè)面都可以作為棱錐的底面，所以常常需要任何一個(gè)面都可以作為棱錐的底面，所以常常需要對(duì)其頂點(diǎn)和底面進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以方便求解對(duì)其頂點(diǎn)和底面進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以方便求解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3如圖，一個(gè)直三棱柱形容器中盛有水，如圖，一個(gè)直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱且側(cè)棱AA18，若側(cè)面，若側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，液面水平放置時(shí)，液面恰好過(guò)恰好過(guò)AC、BC、A1C1、B1C1的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)酌娴闹悬c(diǎn)，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為多少？水平放置時(shí)，液面高為多少？當(dāng)?shù)酌娈?dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，水的形狀為三棱柱形水平放置時(shí)，水的形狀為三棱柱形設(shè)水面高為設(shè)水面高為h，

16、則有，則有V水水Sh.6SSh，h6.故當(dāng)?shù)酌婀十?dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為水平放置時(shí)，液面高為6.方法技巧方法技巧1要注意牢固把握每種幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用要注意牢固把握每種幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用它們彼此之間的聯(lián)系來(lái)加強(qiáng)記憶，如棱柱、棱錐、它們彼此之間的聯(lián)系來(lái)加強(qiáng)記憶，如棱柱、棱錐、棱臺(tái)為一類(lèi)；圓柱、圓錐、圓臺(tái)為一類(lèi)；或分成柱棱臺(tái)為一類(lèi)；圓柱、圓錐、圓臺(tái)為一類(lèi)；或分成柱體、錐體、臺(tái)體三類(lèi)來(lái)分別認(rèn)識(shí)只有對(duì)比才能把體、錐體、臺(tái)體三類(lèi)來(lái)分別認(rèn)識(shí)只有對(duì)比才能把握實(shí)質(zhì)和不同，只有聯(lián)系才能理解共性和個(gè)性握實(shí)質(zhì)和不同，只有聯(lián)系才能理解共性和個(gè)性2對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)的觀察，要從整體上入手，對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)

17、的觀察，要從整體上入手，遵循從整體到局部，具體到抽象的原則，能夠區(qū)別遵循從整體到局部，具體到抽象的原則，能夠區(qū)別幾種概念相近的幾何體的特征性質(zhì)幾種概念相近的幾何體的特征性質(zhì)3直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一些矩形，正棱錐的側(cè)直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一些矩形，正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的等腰三角形，正棱臺(tái)的側(cè)面面展開(kāi)圖是一些全等的等腰三角形，正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的等腰梯形展開(kāi)圖是一些全等的等腰梯形4應(yīng)注意各個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，不要死記硬背公應(yīng)注意各個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，不要死記硬背公式本身，要熟悉柱體中的矩形、錐體中的直角三角式本身，要熟悉柱體中的矩形、錐體中的直角三角形、臺(tái)體中的直角梯形等特征圖形在公式

18、推導(dǎo)中的形、臺(tái)體中的直角梯形等特征圖形在公式推導(dǎo)中的作用作用5如果不是正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)，在求其側(cè)如果不是正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)，在求其側(cè)面積或全面積時(shí)，應(yīng)對(duì)每一個(gè)側(cè)面的面積分別求解面積或全面積時(shí)，應(yīng)對(duì)每一個(gè)側(cè)面的面積分別求解后再相加后再相加6求球的體積和表面積的關(guān)鍵是求出球的半求球的體積和表面積的關(guān)鍵是求出球的半徑反之，若已知球的表面積或體積，那么就可以徑反之，若已知球的表面積或體積，那么就可以得出其半徑的大小得出其半徑的大小7計(jì)算組合體的體積時(shí)，首先要弄清楚它是由哪計(jì)算組合體的體積時(shí)，首先要弄清楚它是由哪些基本幾何體構(gòu)成，然后再通過(guò)軸截面分析和解決些基本幾何體構(gòu)成，然后再通過(guò)軸截面分析

19、和解決問(wèn)題問(wèn)題8計(jì)算圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意充分利用多條件找出相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題求解平面問(wèn)題求解失誤防范失誤防范1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征把握不準(zhǔn)，圖形畫(huà)錯(cuò)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征把握不準(zhǔn)，圖形畫(huà)錯(cuò)2求側(cè)面積與全面積混淆，一字之差，結(jié)果謬之求側(cè)面積與全面積混淆，一字之差，結(jié)果謬之千里千里3公式記憶不準(zhǔn)確，如錐體的側(cè)體積公式、臺(tái)體公式記憶不準(zhǔn)確，如錐體的側(cè)體積公式、臺(tái)體的側(cè)面積公式中的系數(shù)記錯(cuò)，應(yīng)用時(shí)，計(jì)算

20、出錯(cuò)的側(cè)面積公式中的系數(shù)記錯(cuò)，應(yīng)用時(shí)，計(jì)算出錯(cuò)考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考從近幾年的江蘇高考試題來(lái)看，對(duì)空間幾何體直從近幾年的江蘇高考試題來(lái)看，對(duì)空間幾何體直接考查的題目較少，主要是以它為載體考查立體接考查的題目較少，主要是以它為載體考查立體幾何的其他知識(shí)，注重考查學(xué)生的空間想象能幾何的其他知識(shí)，注重考查學(xué)生的空間想象能力空間幾何體的表面積和體積是高考考查的熱力空間幾何體的表面積和體積是高考考查的熱點(diǎn)，尤其是求體積問(wèn)題的方法較為靈活，常與割、點(diǎn)，尤其是求體積問(wèn)題的方法較為靈活，常與割、補(bǔ)等思想方法結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力和空間想象補(bǔ)等思想方法結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力有較高的要求能力有

21、較高的要求預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2012年江蘇高考仍將考查空間幾何體的表面年江蘇高考仍將考查空間幾何體的表面積、體積，重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力，運(yùn)算能積、體積，重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力，運(yùn)算能力及其邏輯推理能力力及其邏輯推理能力 (2010年高考課標(biāo)全國(guó)卷改編年高考課標(biāo)全國(guó)卷改編)設(shè)三棱柱的設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為個(gè)球面上，則該球的表面積為_(kāi)【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】解答本題需要有較強(qiáng)的空間幾何體解答本題需要有較強(qiáng)的空間幾何體的認(rèn)知能力球和三棱柱組合，三棱柱可畫(huà)出圖形，的認(rèn)知能力球和三棱柱組合，三棱柱可畫(huà)出圖形，

22、而球則難畫(huà)出，因而要抓住關(guān)鍵的點(diǎn)、線(xiàn)、面來(lái)研而球則難畫(huà)出，因而要抓住關(guān)鍵的點(diǎn)、線(xiàn)、面來(lái)研究，如三棱柱的上、下底面實(shí)質(zhì)是圓內(nèi)接三角形，究，如三棱柱的上、下底面實(shí)質(zhì)是圓內(nèi)接三角形，三角形的中心即為小圓的圓心，抓住這些特征構(gòu)造三角形的中心即為小圓的圓心，抓住這些特征構(gòu)造出三角形等圖形計(jì)算這類(lèi)題目代表了高考命題的出三角形等圖形計(jì)算這類(lèi)題目代表了高考命題的一個(gè)方向，應(yīng)注意訓(xùn)練一個(gè)方向，應(yīng)注意訓(xùn)練1將邊長(zhǎng)為將邊長(zhǎng)為a的正方形的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，折起，使使BD等于等于a，則三棱錐，則三棱錐DABC的體積為的體積為_(kāi)解析：解析：設(shè)正方形設(shè)正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，沿，沿AC折起后依題意得，折起后依題意得，當(dāng)當(dāng)BDa時(shí)，時(shí)，BEDE，所以所以DE平面平面ABC，答案：答案：43如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是S，那，那么圓柱的體積等于么圓柱的體積等于_解析：解析：設(shè)底面圓的半徑為設(shè)底面圓的半徑為R，S側(cè)側(cè)2R2R，4R2S，4已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱柱高為已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱柱高為3，體積為，體積為6，則這個(gè)球的表面積是，則這個(gè)球的表面積是_S表表4R213.答案：答案：13