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1、第一章靜電場4電勢能和電勢學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系.2.理解電勢能、電勢的概念，能根據(jù)電場線判斷電勢高低.3.知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點(diǎn).內(nèi)容索引知識探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測知識探究1一、一、靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做功的特點(diǎn)導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究(1)如圖1所示，試探電荷q在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，沿直線從A移動(dòng)到B，靜電力做的功為多少？若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？靜電力FqE，靜電力與位移夾角為，靜電力對試探電荷q做的功WF|AB|cos qE|AM|.在線段AM上靜電力做的功W1qE|AM|，在線段MB上靜電力做的功W

2、20，總功WW1W2qE|AM|. 答案圖1 (2)若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？WqE|AM|.電荷在勻強(qiáng)電場中從不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功相同.說明靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān). 答案知識梳理知識梳理靜電力做功的特點(diǎn)(1)靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力對某電荷所做的功，與該電荷的電荷量 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，與電荷經(jīng)過的路徑 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，該結(jié)論在任何電場中均成立.(2)靜電力做功與 做功相似，只要初、末位置確定了，移動(dòng)電荷q做的功就是確定值.有關(guān)無關(guān)重力即學(xué)即用即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)

3、動(dòng)到B點(diǎn)，路徑不同，電場力做功的大小就可能不同.( )(2)電荷從電場中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則電場力做功為零.( )(3)正電荷沿著電場線運(yùn)動(dòng)，電場力對正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線運(yùn)動(dòng)，電場力對負(fù)電荷做正功.( )(4)在勻強(qiáng)電場中，電場力做功與路徑無關(guān)，在非勻強(qiáng)電場中，電場力做功與路徑有關(guān).( )二、電勢能二、電勢能導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究(1)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)，重力做什么功？物體的重力勢能如何變化？重力做功和物體的重力勢能變化有什么關(guān)系？ 答案重力做正功重力勢能減少WGEp1Ep2(2)正電荷順著電場線移動(dòng)，電場力做什么功？電荷的電勢能如何變化？負(fù)電荷順著電場線移動(dòng)

4、，電場力做什么功？電荷的電勢能如何變化？電場力做功與電勢能的變化有什么關(guān)系？ 答案電場力做正功電勢能減少電場力做負(fù)功電勢能增加W電Ep1Ep2靜電力做正功，電勢能_；靜電力做負(fù)功，電勢能 .1.電勢能：電荷在 中具有的勢能，用Ep表示.2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的 .表達(dá)式：WAB . 知識梳理知識梳理減少量增加電場EpAEpB減少3.電勢能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到_時(shí)靜電力做的功.4.電勢能具有相對性電勢能零點(diǎn)的規(guī)定：通常把電荷在離場源電荷 處或把電荷在 上的電勢能規(guī)定為零.零勢能位置無限遠(yuǎn)大地表面即學(xué)即用即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1

5、)電場力做正功，電荷的電勢能減少，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加.( )(2)正電荷和負(fù)電荷沿著電場線運(yùn)動(dòng)，電勢能均減少.( )(3)確定電荷在某點(diǎn)的電勢能應(yīng)先規(guī)定零勢能點(diǎn).( )(4)因電勢能有正負(fù)之分，所以電勢能是矢量.( )三、三、電勢電勢導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，取O點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)為l，AO連線與電場線的夾角為.把電荷量分別為q和2q的試探電荷由A點(diǎn)移到O點(diǎn)，電場力做功分別是多少？電荷q、2q在A點(diǎn)的電勢能各為多少？電勢能與電荷量的比值各是多少？ 答案WAO1Eqlcos ，WAO22Eqlcos ，由EpAWAO知，電荷量為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電

6、勢能分別為Eqlcos 、2Eqlcos ；電勢能與電荷量的比值相同，都為Elcos .圖2對電勢的對電勢的理解理解 知識梳理知識梳理(1)定義及公式：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的 ，即 ，單位為 ，符號為 .(2)電勢高低的判斷：沿著電場線的方向電勢逐漸 .(3)電勢的標(biāo)量性：電勢是 量，只有大小，沒有方向，但有正、負(fù)之分，電勢為正表示比零電勢 ，電勢為負(fù)表示比零電勢 .(4)電勢的相對性：零電勢點(diǎn)的規(guī)定原則，一般選 或 處的電勢為0，只有規(guī)定了電勢零點(diǎn)才能確定某點(diǎn)的電勢大小.(5)電勢描述電場能的性質(zhì)，決定于 本身，與試探電荷 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”).比值伏特V降低標(biāo)低大地?zé)o

7、限遠(yuǎn)電場無關(guān)高判斷下列說法的正誤.(1)電勢有正負(fù)之分，因而是矢量.( )(2)電荷在電勢高處具有的電勢能大.( )(3)場強(qiáng)為零處，電勢一定為零.( )(4)沿電場線方向電勢降低，與試探電荷的電性無關(guān).( )即學(xué)即用即學(xué)即用四、等勢面四、等勢面導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究(1)類比地圖上的等高線，簡述什么是等勢面？ 答案電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面(2)當(dāng)電荷從同一等勢面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢能是否變化？電場力做功情況如何？ 答案不發(fā)生變化電場力不做功知識梳理知識梳理1.等勢面的特點(diǎn)等勢面的特點(diǎn)(1)在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力 .(2)電場線跟等勢面垂直，并且由電勢 的等勢面指向電勢 的等勢面.

8、(3)等勢面密的地方，電場強(qiáng)度較 ；等勢面疏的地方，電場強(qiáng)度較 .(4)任意兩個(gè)等勢面都不相交.不做功低高強(qiáng)弱2.幾種常見電場的幾種常見電場的等勢面等勢面(1)點(diǎn)電荷的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面.(2)等量異號點(diǎn)電荷的等勢面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢越來越低，中垂線是一條等勢線.(3)等量同號點(diǎn)電荷的等勢面：等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢最低，中垂線上該點(diǎn)的電勢最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越低.等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢最高，中垂線上該點(diǎn)的電勢最低.從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越高.(4)勻強(qiáng)電場的等勢面是垂直于電場線的一簇平行等間距的平面.2題型探究一、靜電力做功與電

9、勢能變化的關(guān)系1.靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做功的特點(diǎn)(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但是與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似.(2)靜電力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件限制，不管靜電力是否變化，是否是勻強(qiáng)電場，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力做功的特點(diǎn)不變.2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)WABEpAEpB.靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負(fù)功，電勢能增加.(2)正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小.例例1將帶電荷量為6106 C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3105 J的功，再從B移到C，靜電力做了1.2105

10、 J的功，則(1)電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？ 答案解析見解析(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？ 答案解析見解析如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零，由公式得該電荷在B點(diǎn)的電勢能為EpBEpAWAB0WAB3105 J.同理，C點(diǎn)的電勢能為EpCEpAWAC0WAC1.8105 J.(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？ 答案解析見解析如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在A點(diǎn)的電勢能為：EpAEpBWAB0WAB3105 J.C點(diǎn)的電勢能為EpCEpBWBC0WBC1.2105 J.針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1在電場

11、中，把電荷量為4109 C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功6108 J，以下說法中正確的是A.電荷在B點(diǎn)具有的電勢能是6108 JB.B點(diǎn)電勢是15 VC.電荷的電勢能增加了6108 JD.電荷的電勢能減少了6108 J答案解析電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能具有相對性，只有確定了零勢能點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢、電荷在B點(diǎn)的電勢能才有確定的數(shù)值，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中克服靜電力做功6108 J，故電荷電勢能應(yīng)該是增加了6108 J，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、對電勢的理解及電勢高低的判斷1.電勢是反映電場性質(zhì)的物理量，與放入的試探電荷無關(guān).2.電勢具有相對性，其大小與零電勢的選

12、取有關(guān)，常取無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為零.3.電勢的定義式為 ，公式中的Ep、q在運(yùn)算時(shí)均需代入正、負(fù)號.1.2104 J1.2104 V例例2如果把電荷量為q1.0108 C的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功W1.2104 J，那么：(1)q在A點(diǎn)的電勢能和A點(diǎn)的電勢各是多少？ 答案解析(2)q未移入電場前，A點(diǎn)的電勢是多少？ 答案解析1.2104 VA點(diǎn)的電勢是由電場本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān)，所以q未移入電場前，A點(diǎn)的電勢仍為1.2104 V.例例3 將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中M點(diǎn)，電勢能減少了8.0109 J，若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中的N點(diǎn)，

13、電勢能增加了9.0109 J，則下列判斷中正確的是A.MN0 B.NM0C.NM0 D.MN0答案解析知識梳理知識梳理1.電荷在等勢面上移動(dòng)時(shí)，靜電力不做功，電荷的電勢能不變.2.由等勢面可以確定電場線：因?yàn)殡妶鼍€總和等勢面垂直，所以已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布.3.由等差勢面的疏密，可以定性地確定場強(qiáng)的大小，等勢面密處，場強(qiáng)較大.三、等勢面的特點(diǎn)及應(yīng)用例例4 空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖3所示，a、b、c、d為電場中的4個(gè)點(diǎn).則A.P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C.c點(diǎn)的電勢低

14、于d點(diǎn)的電勢D.負(fù)電荷從a到c，電勢能減少圖3 答案解析根據(jù)題圖可知，該電場是等量異號點(diǎn)電荷的電場，故A錯(cuò)誤.根據(jù)電場的對稱性，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故B錯(cuò)誤.c點(diǎn)所在等勢面離P點(diǎn)(正電荷)較d點(diǎn)所在等勢面離P點(diǎn)近，c點(diǎn)的電勢較高，故C錯(cuò)誤.負(fù)電荷從a到c，電場力做正功，所以電勢能減少，故D正確.針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練2(多選)如圖4所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則A.A點(diǎn)場強(qiáng)小于B點(diǎn)場強(qiáng)B.A點(diǎn)場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向C.A點(diǎn)場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng)D.A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢答案圖4 由于電場線與等勢面總是垂直，所以B點(diǎn)電場線比A點(diǎn)密，B點(diǎn)場強(qiáng)大于A點(diǎn)場強(qiáng)，故

15、A正確、C錯(cuò)誤.電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯(cuò)誤.由圖中數(shù)據(jù)可知D正確.解析達(dá)標(biāo)檢測31.(多選)關(guān)于電勢，下列說法正確的是A.電場中某點(diǎn)的電勢大小等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢點(diǎn)時(shí)， 電場力所做的功B.電場中某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)C.由于電勢是相對的，所以無法比較電場中兩點(diǎn)的電勢高低D.電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量 答案1234解析1234由電勢的定義可知A正確；由于電勢是相對量，電勢的大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，故B正確；雖然電勢是相對的，但電勢的高低是絕對的，因此C錯(cuò)誤；電勢與電勢能相聯(lián)系，它是描述電場能的性質(zhì)的物理量，故D正確.2.關(guān)于靜電場的等勢面，下列說

16、法正確的是A.兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場 力做正功 答案1234解析1234若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)；電場線一定與等勢面垂直，B對；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，故D錯(cuò).3.如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，帶電粒子只受電場力的作用，運(yùn)動(dòng)過程中電勢能逐漸減少，它運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向可能是答案解析123

17、4由于帶電粒子只受電場力的作用，而且運(yùn)動(dòng)過程中電勢能逐漸減少，可判斷電場力做正功，即電場力方向與粒子速度方向夾角為銳角，且電場力方向沿著電場線指向軌跡凹側(cè)，故D項(xiàng)正確.12344.電場中等勢面如圖5所示，下列關(guān)于該電場描述正確的是答案解析由等勢面與電場線密集程度的關(guān)系可知，等勢面越密集的地方電場強(qiáng)度越大，故A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比C點(diǎn)的大，A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢越高的位置電勢能越小，B錯(cuò)誤；沿等勢面移動(dòng)電荷，電場力不做功，C正確；正電荷由A移動(dòng)到C，電場力做正功，D錯(cuò)誤.故選C.A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比C點(diǎn)的小B.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能大C.電荷沿等勢面AB移動(dòng)的過程中，電場力始終不做功D.正電荷由A移動(dòng)到C，電場力做負(fù)功圖5本課結(jié)束