《(完整版)【選修2-3】《組合》練習(xí)(含答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(完整版)【選修2-3】《組合》練習(xí)(含答案)（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【選修 2-3】組合練習(xí)班級(jí)：_ 姓名：_【幾何問題】注意：（1）兩點(diǎn)確定一條直線；不共線三點(diǎn)確定一個(gè)平面；一條直線與直線外 一點(diǎn)確定一個(gè)平面；不共面四點(diǎn)確定一個(gè)三棱錐（四面體）（2）正面：分類計(jì)數(shù)；反面：用所有的情況減去不符的。1、從正方體的 6 個(gè)面中選取 3 個(gè)面，其中有 2 個(gè)面不相鄰的選法共有（）（A） 8 種（B） 12 種（C） 16 種（D） 20 種解法 1 直接法，分兩步第一步先選擇不相鄰的兩個(gè)面，共有 3 種選法（都是相對(duì)的面），第二步，再從余下的 4 個(gè)面中任選一個(gè)面，有 4種選法，這樣前后選出的 3 個(gè)面符合 題目要求，所以共有選法 N=3X4=12. 解法 2 間接

2、法從這 6個(gè)面中任選 3個(gè) 面共有 C:種不同選法.其中 3個(gè)面均相鄰的有 8 種，所以符合題意的選法有 C：-8=12（種）2、 如果把兩條異面直線看成 一對(duì)”，那么六棱錐的棱所在的 12 條直線中，異面直線共有（）（A）12 對(duì)（B） 24 對(duì)（C）36 對(duì) （D）48 對(duì)3、 從正方體的 8 個(gè)頂點(diǎn)中任取 3 個(gè)頂點(diǎn)作 3 角形，其中直角 3 角形的個(gè)數(shù)為 （）A、12B、24 C 48D、964、 以 AB 為直徑的半圓上，出了A、B 兩點(diǎn)外，另有 6 個(gè)點(diǎn)，又因?yàn)?AB 上另有 4 個(gè)點(diǎn)，共 12 個(gè)點(diǎn)，以這 12 個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)共能組成多少個(gè)四邊形？（）A、 120 B、 360C、

3、480D、 495法一：C（12, 4）-C（6, 4）-C（6, 3）C（6, 1）法二：1）12 點(diǎn)中，由于直徑上的點(diǎn)是共線的：可以分三種情況來討論： 直徑上的點(diǎn)不參與組成四邊形，則得到：（6 個(gè)點(diǎn)取 4 的組合）=15直徑上的六個(gè)點(diǎn)任意選取一個(gè)，那么圓周上的點(diǎn)就需要選取三個(gè)可以得到6x （ 6 個(gè)點(diǎn)中取 3 的組合）=120直徑上選取兩個(gè)點(diǎn)，則圓周上可以選兩個(gè)點(diǎn)，則得（6 個(gè)點(diǎn)取 2 的組合）x （6 個(gè)點(diǎn)取 2 的組合）=225 于是相加就是 360 個(gè)5、平面上有 7 個(gè)點(diǎn)，除某三點(diǎn)在一直線上外，再無其它三點(diǎn)共線，若過其中兩點(diǎn)作一直線, 則可作成不同的直線（）C. （C：00-C49

4、7）種D（C：00C；C：97）種8、從 5 名男醫(yī)生、4 名女醫(yī)生中選 3 名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、 女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有(A) 18 條 (B) 19 條(C) 20 條(D) 21 條6.不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面A.3個(gè)B.4個(gè)的距離都相等，這樣的平面共有（）C.6個(gè)D.7個(gè)3 件次品，現(xiàn)在從中任取 5 件，其中至少有 2 件次品的A. C3C198種B.(C：C3197C3C197)種A, 70 種 B , 80 種 C , 100 種 D , 140 種9、2010 年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中 選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮

5、儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只 能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有（ ）A, 48 種 B ，12 種 C ，18 種 D36 種10、 男運(yùn)動(dòng)員 6 名，女運(yùn)動(dòng)員 4 名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各 1 人.選派 5 人外出比賽. 在下列情形中各有多少種選派方法？（1）男運(yùn)動(dòng)員 3 名，女運(yùn)動(dòng)員 2 名；（2）至少有 1 名女運(yùn)動(dòng)員；（3）隊(duì)長(zhǎng)中至少有 1 人參加；（4）既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員.【相同元素分組問題-隔板法】11、 高二年級(jí) 8 個(gè)班，組織一個(gè) 12 個(gè)人的年級(jí)學(xué)生分會(huì)，每班要求至少 1 人，名額分配方案有 多少種？12、10 個(gè)相同的球裝 5

6、 個(gè)盒中，每盒至少一個(gè)，共有多少裝法?13 、 不定方程為X2X3L X710的（1）正整數(shù)解共有組？（2）非負(fù)整數(shù)解共有多少組？14某城市的街區(qū)由12個(gè)全等的矩形區(qū)組成， 其中實(shí)線表示馬路, （1 ）圖中共有多少個(gè)矩形？3（2）從 A 走到 B 的最短路徑有多少種？C7 3515、從 6 雙不同顏色的手套中任取 4 只，（1）其中恰好有一雙同色的手套的不同取法共有多少種?（2 ）其中至少有一雙同色手套的不同取法共有多少種？（3）四只顏色都不同的手套的不同取法有多少種？16、馬路上有編號(hào)為 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的 2 盞，但不能關(guān) 掉相鄰的 2 盞，也不能關(guān)掉兩端的2 盞,求滿足條件的關(guān)燈方法有多少種？此問題當(dāng)作一個(gè)排隊(duì)模型在7 盞亮燈的 6 個(gè)空隙中插入 2 個(gè)不亮的燈IIII I I I IJ iiu12 11C6C5C2C22404414C12C6(C2)255有15_種