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1、高中物理系列模型之對象模型 L質(zhì)點(diǎn)模型 模型界定 本模型中只針對研究對象為質(zhì)點(diǎn)的問題或需要通過從對象中提取或簡化而使問題獲得解決的方法 模型破解 1 .質(zhì)點(diǎn)---理想模型 理想模型是為了便于研究而建立的一種高度抽象的理想客體.實(shí)際的物體都是具有多種屬性的，例 如固體具有一定的形狀、體積和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，具有一定的質(zhì)量等.但是，當(dāng)我們針對某種目的，從某種角度 對某一物體進(jìn)行研究時(shí)，有許多對研究問題沒有直接關(guān)系的屬性和作用卻可以忽略不計(jì). 對于具有一定質(zhì)量的物體，我們假設(shè)其質(zhì)量集中在物體的質(zhì)量中心，便抽象出質(zhì)點(diǎn)模型. 2 .實(shí)際物體可以抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件 (i)物體的大小和形狀對研究問題

2、的影響很小，可以忽略，這時(shí)即使實(shí)際尺寸很大的物體如星球也可 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理，但并不是實(shí)際尺寸小就一定可以看作質(zhì)點(diǎn)，如在研究地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的萬有引力時(shí)可將物 體看作是質(zhì)點(diǎn)，再如乒乓球雖然小，在研究它的旋轉(zhuǎn)對運(yùn)動(dòng)的影響時(shí)，卻不能看成質(zhì)點(diǎn)。 (ii)物體上的各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況都相同的，所以研究它上面某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可以代替整體運(yùn)動(dòng)情況，這種 情況下物體也可當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理，不過是取該物體上的一點(diǎn)來研究，并不一定是不計(jì)物體大小，如火車過橋。 (iii)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體只要不要研究它的轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以看成質(zhì)點(diǎn)。例如一個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員發(fā)出一個(gè)弧圈球，如 果另一個(gè)運(yùn)動(dòng)員要確定回球時(shí)拍子觸球位置就不能把乒乓球看成質(zhì)點(diǎn)，但是如果研究

3、它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 仍可以把它質(zhì)點(diǎn)。 當(dāng)研究物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和變形運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然不能將物體整體簡化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，但是，質(zhì)點(diǎn)模型仍可發(fā)揮作 用.例如，我們可將整個(gè)物體分割成許多微小部分，小到每一部分的轉(zhuǎn)動(dòng)和變形運(yùn)動(dòng)都可以忽略，因此，這 一微小部分可視為質(zhì)點(diǎn).這樣，物體就可以當(dāng)作許多質(zhì)點(diǎn)的集合體處理 .這種做法的實(shí)質(zhì)就是將復(fù)雜的事物分 解成為若干個(gè)比較簡單的事物 . 3 .非質(zhì)點(diǎn)問題中質(zhì)點(diǎn)模型的建立 （i） .提取質(zhì)點(diǎn) 若物體各部分的運(yùn)動(dòng)情況相同，則可在物體上適當(dāng)位置取一質(zhì)點(diǎn)，將物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。 例1.某人站在高樓頂拿住細(xì)桿的上端使之與樓頂同高，讓桿自然懸垂，使桿從靜止釋放自由下落

4、，某 層樓內(nèi)有一個(gè)人在室內(nèi)用攝像機(jī)恰巧攝下了細(xì)桿通過窗口的過程，并從錄像中發(fā)現(xiàn)細(xì)桿出現(xiàn)在窗口的時(shí)間 = 1s,若該窗口高度h=2潞,窗口上沿到樓頂距離 打=1g超，試問桿的長度L為多少？ （ii） .置換質(zhì)點(diǎn) 若物體不能看作質(zhì)點(diǎn)，但作為參考系的靜止物體可看作質(zhì)點(diǎn)時(shí) ，可通過轉(zhuǎn)換參考系將問題轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的 運(yùn)動(dòng). 例2. 一輛汽車勻加速通過路邊一線桿 ，若車頭通過線桿時(shí)的速度為 Vi=im/s,車尾通過線桿時(shí)的速度為 V2=7m/s,則車身中點(diǎn)通過線桿時(shí)的速度為 . 模型演練 1 .如圖所示，具有圓錐形狀的回轉(zhuǎn)器（陀螺） ，繞它的軸在光滑的桌面上以角速度 由快速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)以

5、 速度v向左運(yùn)動(dòng)，若回轉(zhuǎn)器的軸一直保持豎直，為使回轉(zhuǎn)器從桌子的邊緣滑出時(shí)不會(huì)與桌子邊緣發(fā)生碰撞， 速度v至少應(yīng)等于（設(shè)回轉(zhuǎn)器的高為 H,底面半徑為R,不計(jì)空氣對回轉(zhuǎn)器的作用） （） （iii） .虛構(gòu)質(zhì)點(diǎn) 當(dāng)連續(xù)體內(nèi)有空隙時(shí)，可將空隙用原物質(zhì)填充起來 ，取填充處的部分為質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行研究 . 例3.試管中裝入血液，封住管口后，將此試管固定在轉(zhuǎn)盤上，發(fā)現(xiàn)試管中有一小氣泡，如圖所示，當(dāng) 轉(zhuǎn)盤以一定角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，氣泡相對于試管將如何運(yùn)動(dòng)？ 模型演練 2.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上水平放置一密閉的裝有水的瓶子，瓶內(nèi)有一氣泡，如圖 1所示，當(dāng)小車突 然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣泡相對于瓶子將

6、A .向前運(yùn)動(dòng) B.向后運(yùn)動(dòng) C.無相對運(yùn)動(dòng) D.無法判斷 (iv).劃分質(zhì)點(diǎn) 在連續(xù)體上劃分出一塊適當(dāng)?shù)牟糠肿鳛橘|(zhì)點(diǎn) ，通過類比，再研究等效模型。 例4.如圖所示，在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車，車上固定一個(gè)盛水的杯子，杯子的直徑為 R。當(dāng) 小車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 水面呈如圖所示狀態(tài)， 左右液面的高度差為 力,則小車的加速度方向指向何處？加速 度的大小為多少？ 例4題圖 模型演練 的谷粒越來越多，圓錐體體積越來越大，用之 1學(xué)知識可分析得出，圓錐體底角的變化情況應(yīng)該是( ) 如圖所示，在秋收的打谷場上，脫粒后的谷粒用傳送帶送到平地上堆積起來形成圓錐體，隨著

7、堆積 A.保持不變 B.不斷增大 C.不斷減小 D.先增大后減小 (v)特定質(zhì)點(diǎn) 在涉及能量特別是重力勢能的計(jì)算時(shí)只能取特定位置 ---重心作為質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行研究. 例6.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，劉翔重歸賽場，以打破亞運(yùn)會(huì)記錄的成績奪得 110 m跨欄的冠軍。他采用 蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，向前加速的同時(shí)提升身體重心。如圖所示，假設(shè)劉翔 2 的質(zhì)量為m,起跑過程前進(jìn)的距離為 S,重心升高為h,獲得的速度為v,克服阻力做功為\八/，則在此過程 A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了 1 mv 2 B.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了 1 mv2+mgh 2 C.運(yùn)動(dòng)員的重力做功為 mgh D.運(yùn)動(dòng)員自身做功 取=1 mv2+mgh+網(wǎng) 2 模型演練 4.質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動(dòng)員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時(shí)的重 心高出h,則他從起跳后至躍過橫桿的過程中克服重力所做的功( ) A.都必須大于mgh B.都不一定大于mgh C.用背越式不一定大于 mgh,用跨越式必須大于 mgh D .用背越式必須大于 mgh,用跨越式不一定大于 mgh