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汽車電子技術(shù)基礎(chǔ) 教案19

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1、課程教案首頁 No. 19 授課題目 邏輯代數(shù) 教學(xué)單元 學(xué) 時(shí) 2 [ V ] 4 [] 教學(xué)目標(biāo) [知識(shí)目標(biāo)]: 邏輯代數(shù)基本公式及定律 [能力目標(biāo)]: 會(huì)利用邏輯代數(shù)的基本公式及定律化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。 [素質(zhì)目標(biāo)]: 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。 重占 難點(diǎn) 邏輯代數(shù)的基本公式及定律 摩根定律 教學(xué)方法 比較法、啟發(fā)式教授法 能力訓(xùn)練 (作業(yè)) 教學(xué)體會(huì) 授課班級(jí) 授 課時(shí)間及地點(diǎn) 年 月 日(星期 )第 節(jié),樓 室 年 月 日(星期 )第 節(jié), 樓 室 年 月 日(星期 )第 節(jié),樓 室 年 月 日(星期 )第 節(jié)

2、,樓 室 年 月 日(星期 )第 節(jié), 樓 室 任務(wù)設(shè)計(jì) 步驟一:復(fù)習(xí)模擬信號(hào)的特點(diǎn)引入數(shù)字信號(hào)及數(shù)字電路基本概念。 5分 1. 什么是編碼?什么是碼制? 2. 8421碼與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么? 步驟二:從邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)需要進(jìn)行化簡(jiǎn),引入邏輯代數(shù)內(nèi)容。 60分 數(shù)字電路與模擬電路之間,除了輸入輸出和處理的信號(hào)不同之外,還有一個(gè)主要區(qū)別就是輸 人和輸出之間表達(dá)的關(guān)系不同。模擬電路輸入和輸出之間表達(dá)的是一種數(shù)值關(guān)系,而數(shù)字電路輸入和 輸出之間表達(dá)的是一種因果關(guān)系,即邏輯關(guān)系。因此,數(shù)字電路也稱邏輯電路,或稱數(shù)字邏輯電路。 在數(shù)字電路中,輸出和輸入變量都是只

3、有兩種狀態(tài)的邏輯變量。邏輯變量的兩種狀態(tài)分別是狀態(tài) 為“真”和狀態(tài)為“假",通常用數(shù)字1表示“真”,用數(shù)字0表示“假”。邏輯變量的取值只能在數(shù)字 。和1中選擇,而不能有第三種取值。數(shù)字電路中基本的邏輯關(guān)系(或稱邏輯運(yùn)算)有邏輯與、邏輯或 和邏輯非,由這三種基本邏輯運(yùn)算可以組成多種復(fù)合邏輯運(yùn)算。 邏輯代數(shù) 一、 數(shù)字邏輯和邏輯代數(shù) 實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算的電路,稱為邏輯門。邏輯門是組成數(shù)字電路的最小單元。數(shù)字邏輯電路根據(jù)功能 和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不同,可劃分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。組合邏輯電路完全是由邏輯門構(gòu)成的,不 包含存儲(chǔ)器件。數(shù)字邏輯電路的存儲(chǔ)功能是由存儲(chǔ)器件完成的,最基本的存儲(chǔ)器件是觸

4、發(fā)器。時(shí)序邏 輯電路是包含存儲(chǔ)器件的電路。在數(shù)字邏輯電路實(shí)際應(yīng)用中,通常既包括組合邏輯電路,也包括時(shí)序 邏輯電路。 邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字邏輯電路的數(shù)學(xué)工具,也稱為布爾代數(shù)或開關(guān)代數(shù)。 二、 邏輯函數(shù) 1. 邏輯函數(shù)的定義: 在邏輯代數(shù)中,輸入邏輯變量與輸出邏輯變量之間存在?種確定的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)輸入變量取值確 定后,輸出變量的值便隨之確定,這種函數(shù)關(guān)系稱為邏輯函數(shù)。記作: Y=f (A、 B、 C、 D、…) 式中:A、B、C、D等一一輸入邏輯變量; Y——輸出邏輯變量; f——邏輯函數(shù)。 真值表 2. 邏輯函數(shù)的表示方式: 1)邏輯表達(dá)式 Y=ABC Y=

5、AB +AC +BC 2)真值表 Y = AB 3. 邏輯函數(shù)的基本關(guān)系 1) 邏輯與 表達(dá)式為Y=A?B?C 2) 邏輯或 表達(dá)式為Y=A+B+C+…。 3) 邏輯非 邏輯非也稱反運(yùn)算。A的邏輯非記作萬(讀作A非)。表達(dá)式為Y-A ,表示Y與A為“非”關(guān) 系。 邏輯非這種運(yùn)算、符號(hào)及運(yùn)算規(guī)則在普通代數(shù)中是沒有的。 4. 邏輯函數(shù)的基本運(yùn)算 由三種基本關(guān)系可以推出一些邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算定律。 1)常量之間的關(guān)系 與運(yùn)算: ()?() = () 01 = 0 1 ?() = () 11 = 1 或運(yùn)算: 0 + 0 = 0 () + 1 = 1 1+

6、0 = 1 1 + 1 = 1 非運(yùn)算: T=o 0 = 1 2)基本公式 A + 0 = A A + l = l 0-1 律:- - 互補(bǔ)律: A + A = 1 A-A=0 A\ = A A() = () 等幕律: A + A = A A = 4 雙重否定律:A=A 3)基本定理 交換律: AB = BA A+ B = B + A 結(jié)合律: (AB)C = A(BC) (A + B) + C = A + (B + C) 分配律:ao+c)= "+a?c

7、 A + BC = (A + B)(A + C) A.B = A + B 反演律(摩根定律): [a + b = ab 4)常用公式 , A - B + A - B = A 還原律: _ (A + B)(A + B) = A “八 M + A.8 = A B) = AB 吸收律: \ - /.(A + 8) = A [A + AB = A + B 冗余律:AB+AC+BC=AB+AC 步驟三:總結(jié) 5分 鞏固邏輯函數(shù)的公式和定理。 1. 邏輯函數(shù)及其表達(dá)式 2. 邏輯函數(shù)的公式和定理 鞏固練習(xí): 20分 利用真值表證明下列等式。 1) AB + AB = (A + B)(A + B} 2) A + A(B + C) = A+B + C 自編習(xí)題。

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