《九年級數(shù)學 直線和圓 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學 直線和圓 課件（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、點與圓有幾種位置關系？一一、復習提問：復習提問：2、怎樣判定點和圓的位置關系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A（1）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外。（2）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上。（3）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內(nèi)。大于大于等于等于小于小于二、想想想想:lll.Ol特點：特點：.O叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離。直線和圓沒有公共點，直線和圓沒有公共點，l特點：特點： 直線和圓有唯一的公共點，直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切。這時的直線叫這時的直線叫切線切線， 唯一的公共點叫唯一的公共點叫切點切點。.Ol特點：特點： 直線和圓有兩個公共

2、點，直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓叫直線和圓相交相交，這時的直線叫做圓的這時的直線叫做圓的割線割線。1、直線與圓的位置關系用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點直線與圓有第四種關系嗎？即直線與圓是否有第三個交點？小問題：小問題：如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關系？的位置關系？根據(jù)根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)直線與圓的公共點的個數(shù)練習練習1 :快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關系.Ol.O1.Ol.O2lL練習2 、直線與圓最多有兩個公共點、直線與圓最多有兩個公共點 。 （）（） 判斷判斷3 、若、若A是是 O上一點，上一點

3、， 則直線則直線AB與與 O相切相切 。( ).A.O、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)。、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)。( ) 4 、若、若C為為 O外的一點，則過點外的一點，則過點C的直線的直線CD與與 O 相交或相離。相交或相離。（ ）.C新的問題：新的問題：除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系外外,能否像能否像點和圓的位置關系一樣用的方法的方法來判斷直線與圓的位置關系？來判斷直線與圓的位置關系？ dr2、直線與圓相切直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交直線與圓相交 = dr.D.Ord相交相交.C.OB直線與圓的位置關系的判定與性質(zhì)直線與圓的位置

4、關系的判定與性質(zhì).E. FOlll總結(jié)：總結(jié)：判定直線判定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關系來判斷。的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r 圓的直徑是圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直線與圓分別是什么位置關系？那么直線與圓分

5、別是什么位置關系？ 有幾個公共點？有幾個公共點？（3）圓心距）圓心距 d=8cmr = 6.5cm 直線與圓相離，直線與圓相離，有兩個公共點；有兩個公共點；有一個公共點；有一個公共點；沒有公共點沒有公共點.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圓心距圓心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直線與圓相切，直線與圓相切，NO6.5cmd=6.5cm解解 （1） 圓心距圓心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直線與圓相交，直線與圓相交， DO6.5cmd=8cm例題例題1：動動腦筋動動腦筋相切相切(2)、已知、已知 O的直徑為的直徑為10cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離為為7cm

6、，則，則 O與直線與直線a的位置關系是的位置關系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_。零零相離相離一個一個利用圓心到直線的距離與半徑的大小關利用圓心到直線的距離與半徑的大小關 系來判定直線與圓的位置關系系來判定直線與圓的位置關系(1)、已知、已知 O的直徑是的直徑是11cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離是是5.5cm，則，則 O與直線與直線a的位置關系是的位置關系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_.(3)、直線、直線m上一點上一點A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑，的半徑，則直線則直線m與與 O的位置關系是的位置關系是 。相切

7、相切 或相交或相交大家動手大家動手, ,做一做做一做思考思考：求圓心求圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?A.(-3,-4)OXY例題例題2 : 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則X軸與軸與 A的位置關系是的位置關系是_, Y軸與軸與 A的位置關系是的位置關系是_。BC43相離相離相切相切例題例題3：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關系？為什么？有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3c

8、m。BCAD4532.4cm解：解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離特征，必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進行比較；的大小進行比較； 關鍵是確定圓心關鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距的距離離d，這個距離是什么呢？怎么求這，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？個距離？即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當）當r=2cm時，時， dr， C與與AB相離。相離。（2）當）當r=2.4cm時，時，d=r， C與與

9、AB相切相切。（3）當）當r=3cm時，時， dr， C與與AB相交。相交。解：解：過過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關系？為什么？關系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。解后思解后思：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓

10、。1、當r滿足_時， C與直線AB相離。2、當r滿足_ 時， C與直線AB相切。3、當當r滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想想一想? 當當r滿足滿足_ 時時, C與與線段線段AB只有一個公共點只有一個公共點. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cm r， M與直線與直線OA相離。相離。（2）當）當r=4cm時，時， d r， M與直線與直線OA相交。相交。（3）當）當r=2.5cm時，時， d = r， M

11、與直線與直線OA相切。相切。 大家動手大家動手, ,做一做做一做2.5cm 隨堂檢測隨堂檢測 1OO的半徑為的半徑為3 ,3 ,圓心圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為d,d,若直線若直線l l與與OO沒有公共點，則沒有公共點，則d d為（）：為（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cdrdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關系位置關系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關系的關系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B

12、B. . .相離相離 相切相切 相交相交 判定直線判定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_的的個數(shù)來判斷；個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，）根據(jù)性質(zhì)，_的關系來判斷。的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r小結(jié)：布置作業(yè)：布置作業(yè)：(1)當當 r 滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相離。相離。1.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以以C為圓心，為圓心，r為半徑作圓。為半徑作圓。d

13、=2.4cmBCAD453(2)當當 r 滿足滿足_ 時，時， C與直線與直線AB相切。相切。(3)當當r 滿足滿足_ _時，時， C與直線與直線AB相交。相交。 (4)當當r滿足滿足_時時, C與線段與線段AB只有只有 一個公共一個公共點點. 2若若 O與與直線直線m的距離為的距離為d， O 的半徑為的半徑為r，若，若d，r是方程是方程02092 xx的兩個根，則直線的兩個根，則直線m與與 O的位置的位置042axx的兩個根，且直線的兩個根，且直線m若若d，r是方程是方程與與 O的位置關系是的位置關系是相切，則相切，則a的值是的值是 。關系是關系是 。思考題思考題:已知點已知點A A的坐標為的坐標為(1,2),(1,2),A A的半徑為的半徑為3.3.(1)(1)若要使若要使A A與與y y軸相切軸相切, ,則要把則要把A A向右平移幾個單向右平移幾個單 位位? ?此時此時, ,A A與與x x軸、軸、A A與點與點O O分別有怎樣的位置關分別有怎樣的位置關系系? ?若把若把A A向左平移呢向左平移呢? ?(2)(2)若要使若要使A A與與x x軸、軸、y y軸都相切軸都相切, ,則圓心則圓心A A應當移到應當移到 什么位置什么位置? ?請寫出點請寫出點A A所有可能位置的坐標所有可能位置的坐標. . 希望大家如這朝陽, 越升越高!越開越艷! Bye！