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1、1、關于等邊三角形你已經知道了哪些、關于等邊三角形你已經知道了哪些知識？知識？2、你還相知道些什么？、你還相知道些什么？知識與技能知識與技能 1了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊 三角形是軸對稱圖形；三角形是軸對稱圖形； 2。 會闡述、推證等邊三角形的性質和判定方法會闡述、推證等邊三角形的性質和判定方法能力目標：能力目標： 經歷經歷“猜想猜想驗證驗證總結歸納總結歸納應用應用”的探究過的探究過程，程， 采用自主探索與合作交流的方式采用自主探索與合作交流的方式,親歷親歷“做數學做數學”的的 過程，培養(yǎng)探究過程，培養(yǎng)探究 數學問題、解決問題的能力數學問題、解

2、決問題的能力情感目標：情感目標： 1 體驗數學充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性，體驗數學充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性，對數學產生強烈的好奇心和求知欲。對數學產生強烈的好奇心和求知欲。 2 在學習中獲得成功的體驗在學習中獲得成功的體驗,感受到數學學習的樂趣感受到數學學習的樂趣, 建立自信心。建立自信心。 3 體會數學源于生活而又反作用于生活體會數學源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數學培養(yǎng)用數學的意識的意識ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質形有哪些特殊的性質呢？呢？ 根據等腰三角形的性質去探討根據等腰三角形的性質去探討等邊三角形的性質：等邊三角形的

3、性質：從邊看；從邊看；從角看；從角看；從從重要線段看重要線段看探索結論探索結論:1.等邊三角形的內角都相等,且等于60 2.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高線和所對角的高線和所對角的 平分線都三線合一平分線都三線合一等邊三角形性質定理等邊三角形性質定理BABCDEF3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對角的平分等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合。線互相重合。AFEDCBO65432181097 我們已經知道等腰三角形和等邊三角形的特征，那么它們之間有什么關系呢？等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊

4、相等；方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于方法三：有一個角等于6060的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等；你能說明理由嗎？等邊三角形的判定方法: 1.三邊相等的三角形是等邊三角形. 2.三個內角都等于60 的三角形是等邊三角形. 3.有一個內角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.(2)若若D、E分別分別 是是AB、AC上的中點，上的中點， (3)ADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎？CABDE例例1(1)例例2：如圖：如圖B是是AP上一點，上一點，APCAPC、 BDP都是等邊三角形，聯(lián)結都是等邊三角形，聯(lián)結BC和和DP

5、.圖中隱藏圖中隱藏著一對全等三角形，你能找出他們嗎？著一對全等三角形，你能找出他們嗎？(1)試著說明道理試著說明道理2.如圖，等邊三角形中，是上的高， ，圖中有哪些與BD相等的線段？A AB BC CDEF與與BD相等的線段相等的線段有：有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF1、用等邊三角形能拼出如圖的正六邊形嗎？2、能用等邊三角形的瓷磚來鋪設地面嗎？思考思考？思考？思考？ 1.三邊都相等的三角形叫做三邊都相等的三角形叫做_三角形三角形. 2.等邊三角形的每個內角都等于等邊三角形的每個內角都等于_度度. 3.等邊三角形有等邊三角形有_條對稱軸條對稱軸.等邊等邊603 4、已知、已知ABC

6、中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 則則ABC的周長的周長_5、 ABC是等腰三角形，周長為是等腰三角形，周長為15cm且且A=60，則，則BC=_95 等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質和判定的異同嗎性質和判定的異同嗎? ?定義 性質 判定 等 腰三 角 形 等 邊三 角 形有兩條邊有兩條邊相等相等1、兩邊、兩角相等、兩邊、兩角相等2、三線合一、三線合一3、一條對稱軸、一條對稱軸1、三邊、三角相等、三邊、三角相等2、三線合一、三線合一3、三條對稱軸、三條

7、對稱軸有三條邊有三條邊相等相等1、定義、定義2、等角對等邊、等角對等邊1、定義、定義2、三個角都相等、三個角都相等3、等腰三角形有一、等腰三角形有一個角是個角是6001 1、ABCABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到是等邊三角形，以下三種分法分別得到的的ADEADE是等邊三角形嗎，為什么？是等邊三角形嗎，為什么？ 在邊在邊ABAB、ACAC上分別截取上分別截取ADADAE. AE. A AC CB BA AC CB BA AC CB BD DE ED DE ED DE E60600 0作作ADE600，D、E分別在邊分別在邊AB、AC上上.過邊過邊AB上一點上一點D作作DEBC，交邊，交邊

8、AC于于E點點.證明：證明：ABC是等邊三角形是等邊三角形A=B=C=600又又DEBCADE=B，AED=C ADE=A=AEDADE是等邊三角形。是等邊三角形。1、ABC是等邊三角形是等邊三角形,D為為AC的中點的中點,延延長長BC到到E,使使CE=CD, 求證求證:BD=DEABCED小試牛刀：小試牛刀：(書本書本P66 第第14題題)2已知：如圖，已知：如圖，P、Q是是ABC的邊的邊BC上上的兩點，并的兩點，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求求BAC的大小的大小3、如圖，已知、如圖，已知ABC是等邊三角形，是等邊三角形，P是是BC上上一點，問在一點，問在CA和和AB上是否存在點上是否存

9、在點Q和和R，使，使PQR為等邊三角形？若存在，求出點為等邊三角形？若存在，求出點Q和和R，并加以證明；若不存在。請說明理由并加以證明；若不存在。請說明理由.APBCQR課外活動小組在一次測量活動中課外活動小組在一次測量活動中,測得測得APB60APBP200m,他們便得到了一個結論他們便得到了一個結論:池塘最長處不小池塘最長處不小于于200m.他們的結論對嗎他們的結論對嗎?）B解解：AP=BP=200m，APB= 60ABAPPB=200m從而從而APB是等邊三角形，是等邊三角形，AB的長是的長是200m,由此可以得由此可以得出興趣小組的結論是正確的。出興趣小組的結論是正確的。A60P教師寄

10、語教師寄語愿你用勤奮的汗水澆灌智慧的花朵2、如圖，、如圖， ABC中，中，D、E是是BC邊上邊上的三等分點，的三等分點， AED是等邊三角形，是等邊三角形，則則BAC為（）度？為（）度？3、在、在ABC中，中，AB=AC，以，以AB、AC為邊在為邊在ABC的外側作兩個等的外側作兩個等邊三角形邊三角形ABE和和ACD，且，且EDC=40EDC=40，則，則ABC（）度？）度？DEBCACBADE這是兩個等邊三角形,那么請移動三根火柴,將此圖變成四個等邊三角形.提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么 想想里面吧.ppt課件下載站()專注免費ppt課件下載致力提供ppt課件免費下載,教案,試卷,教學論文.doc等教學資源服務教師群號 46332927(小學) 56954784 (中學) QQ 904007915