《山西省忻州市高考數(shù)學 專題 計數(shù)原理第一課時2復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山西省忻州市高考數(shù)學 專題 計數(shù)原理第一課時2復習課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 我們知道，汽車牌照一般是從我們知道，汽車牌照一般是從2626個個英文字母和英文字母和1010個阿拉伯數(shù)字中選出若干個阿拉伯數(shù)字中選出若干個，并按照適當順序排列而成，現(xiàn)在隨個，并按照適當順序排列而成，現(xiàn)在隨著人們生活水平的提高，家庭汽車擁有著人們生活水平的提高，家庭汽車擁有量迅速增長，車牌號碼急需擴容，不僅量迅速增長，車牌號碼急需擴容，不僅如此還有許多車主希望自己的車牌號如此還有許多車主希望自己的車牌號“個性化個性化”，那么交通管理部門應如何，那么交通管理部門應如何確定車牌號的組成方法，才能滿足民眾確定車牌號的組成方法，才能滿足民眾的需求呢？的需求呢？問題問題1.11.1：用：用A,B,CA,

2、B,C三者中的一個字母或三者中的一個字母或1 19 9中的一個阿中的一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？同的號碼？問題問題1.21.2：在填寫高考志愿表時，一名高中生了解：在填寫高考志愿表時，一名高中生了解到，到，A A，B B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：具體情況如下： A A大學大學 B B大學大學 生物學生物學 數(shù)學數(shù)學 化學化學 會計學會計學 醫(yī)學醫(yī)學 信息技術學信息技術學 物理學物理學 法學法學 工程學工程學如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少

3、種選擇呢如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？.2,1,2121種不同方法這件事共有方法，那么完成種不同類方案中有在第法種不同方類方案中有在第種不同方法類方案中有第在類不同方案完成一件事有nnmmmNmnmmn解 讀 原 理分類加法計數(shù)原理針對的是分類加法計數(shù)原理針對的是“分類分類”問題，完成一件事可問題，完成一件事可分為若干類方案，各類方案相分為若干類方案，各類方案相互獨立，方案中的各種方法也互獨立，方案中的各種方法也相互獨立，用任何一類方案中相互獨立，用任何一類方案中的任何一種方法都可以的任何一種方法都可以單獨單獨完完成這件事情成這件事情. . 多少個不同號碼？座位編號，總共

4、能編出的方式給教室里的數(shù)字，以九個阿拉伯三個字母和：用問題2121,91,.12BBAACBA線有幾條？地的路條，從甲地經(jīng)乙地到丙丙地的道路有條，從乙地到有：從甲地到乙地的路道問題23.22你能說說以上兩個問題的特征嗎？ .2,1,2121種不同方法這件事共有那么完成種不同方法，步有做第同方法種不步有做第種不同方法有步做第個步驟完成一件事需要nnmmmNmnmmn解 讀 原 理分步計數(shù)原理針對的是分步計數(shù)原理針對的是“分步分步”問題，完成一件事要分為若干問題，完成一件事要分為若干步，各個步驟相互依存，只完步，各個步驟相互依存，只完成任何其中的一步都不能完成成任何其中的一步都不能完成該件事，只有

5、當各個步驟都完該件事，只有當各個步驟都完成后，才算完成這件事成后，才算完成這件事. .是是合作合作完成。完成。例例1. 1. 書架的第書架的第1 1層放有層放有5 5本不同的語文書，第本不同的語文書，第2 2層放有層放有4 4本不同的數(shù)學書，第本不同的數(shù)學書，第3 3層放有層放有3 3本不同的本不同的英語書英語書. .從書架上任取從書架上任取1 1本書，有多少種不同的取法？本書，有多少種不同的取法？從書架的第從書架的第1 1、2 2、3 3層各取層各取1 1本書，有多少種本書，有多少種不同的取法？不同的取法？從書架上任取兩本不同學科的書，有多少種從書架上任取兩本不同學科的書，有多少種不同的取法

6、？不同的取法？理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理異同點理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理異同點 相同點：相同點：都是完成一件事的不同方法種數(shù)的問題都是完成一件事的不同方法種數(shù)的問題 不同不同點：點： 分類加法計數(shù)原理針對的是分類加法計數(shù)原理針對的是“分類分類”問題，完問題，完成一件事要分為若干類方案，各類成一件事要分為若干類方案，各類方案方案相互獨立，相互獨立，方案方案中的各種方法也相互獨立，用任何一類中的各種方法也相互獨立，用任何一類方案方案中的任何一種方法都可以單獨完成這件事，是中的任何一種方法都可以單獨完成這件事，是獨獨立立完成；完成； 分步乘法計數(shù)原理針對的是分步乘法計數(shù)原理針

7、對的是“分步分步”問題，完問題，完成一件事要分為若干步，各個步驟相互依存，完成一件事要分為若干步，各個步驟相互依存，完成任何其中的一步都不能完成該件事，只有當各成任何其中的一步都不能完成該件事，只有當各個步驟都完成后，才算完成這件事，是個步驟都完成后，才算完成這件事，是合作合作完成完成. .例例2. 2. 要從甲、乙、丙要從甲、乙、丙3 3幅不同的畫中幅不同的畫中選出選出2 2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？指定位置，問共有多少種不同的掛法？有多少組？的集合滿足BABA,2 , 1試一試試一試將將4 4種不同的顏色涂在下面圖中的區(qū)域種不

8、同的顏色涂在下面圖中的區(qū)域上，每一個區(qū)域涂一種顏色，相鄰區(qū)上，每一個區(qū)域涂一種顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色，則不同的涂法種數(shù)各域涂不同顏色，則不同的涂法種數(shù)各有多少？有多少？試一試試一試1 1理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理，并加區(qū)別：理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理，并加區(qū)別：分類加法計數(shù)原理針對的是分類加法計數(shù)原理針對的是“分類分類”問題，其中各種方法問題，其中各種方法相對獨立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；而分相對獨立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；而分步乘法計數(shù)原理針對的是步乘法計數(shù)原理針對的是“分步分步”問題，各個步驟中的方問題，各個步驟中的方法相互依存，只有各個

9、步驟都完成后才算做完這件事法相互依存，只有各個步驟都完成后才算做完這件事. .2 2運用分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的注意點：運用分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的注意點：首先要確定首先要確定“完成一件什么事完成一件什么事”，然后確定怎樣去完成？，然后確定怎樣去完成？（即需要（即需要“分類分類”還是還是“分步分步”）分類加法計數(shù)原理：首先確定分類標準，其次分類加法計數(shù)原理：首先確定分類標準，其次要保證要保證分類分類時做到時做到“不重不漏不重不漏”；分步乘法計數(shù)原理：首先確定分步標；分步乘法計數(shù)原理：首先確定分步標準，其次要保證準，其次要保證“步驟完整步驟完整”，即必須并且只需連續(xù)完成這，即必須并且只需連續(xù)完成這個步驟，這件事才算完成個步驟，這件事才算完成. .