七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組課件 (新版)新人教版
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1、第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集1(3分)下列式子中不是不等式的是()A724B2x14C.1 D2m32(3分)“數(shù)x不小于2”是指()Ax2 Bx2Cx2 Dx2第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集5(4分)下列語句錯(cuò)誤的是()A方程2x31的解為x1Bx1是方程2x31的解C不等式2x31的解是x3Dx3是不等式2x31的解6(4分)(2013岳陽)不等式2x10的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集11下列數(shù)學(xué)式子:10,3m2n
2、0,x4,x13,5ab中,不等式有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)12下列說法中,錯(cuò)誤的是()A不等式x2的正整數(shù)解有一個(gè)B2是不等式2x10的一個(gè)解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)13數(shù)4,5,6都是下列不等式的解的是()A2x110 B2x19Cx510 D3x214一個(gè)不等式的解集為1x2,那么在數(shù)軸上表示正確的是()第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集19(10分)已知點(diǎn)P(x,y)位于第二象限,且yx4,x,y為整數(shù),寫出符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)解:(1,2),(1,1),(2,1)第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其
3、解集20(10分)某次數(shù)學(xué)競賽,共有16道選擇題,答對一題得6分,答錯(cuò)一題倒扣1分,不答不扣分,小紅有一題未答,她要想得分在60分以上,設(shè)她答對x道題,寫出含有x的不等式解:6x(15x)60 21(16分)閱讀下列材料,并完成填空你能比較2 0142015和2 0152014的大小嗎?為了解決這個(gè)問題,先把問題一般化,比較nn1和(n1)n(n1,且n為整數(shù))的大小然后從分析n1,n2,n3的簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列組兩數(shù)的大?。?在橫線上填上“”“”或“”)12_21;23_32;34_43;45_54;56_65;67_76;
4、78_87.(2)歸納第(1)問的結(jié)果,可以猜想出nn1和(n1)n的大小關(guān)系;(3)根據(jù)以上結(jié)論,請判斷2 0142 015和2 0152 014的大小關(guān)系解:(2)當(dāng)n1或2時(shí),nn1(n1)n;當(dāng)n3時(shí),nn1(n1)n(3)2 01420152 0152014第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 4(4分)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Q(2,3m1)在第四象限,則m的取值范圍是(D)Am Bm Cm Dm5(3分)在下列不等式的變形后面填上依據(jù):(1)如果a33,那么a0;_不等式的性質(zhì)1_(2)如果3a6,那么a2;_不等式的性質(zhì)2_(3
5、)如果a4,那么a4._不等式的性質(zhì)3_6(4分)利用不等式的性質(zhì)填“”或“”(1)若ab,則2a1_2b1;(2)若1.25y10,則y_8;(3)或ab,且c0,則acc_bcc;(4)若a0,b0,c0,則(ab)c_0.第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 7(8分)利用不等式的性質(zhì)解下列不等式:(1)x63 (2)x3x4解:(1)x9 (2)x2 解:(3)x9 (4)x6 8(4分)班級組織有獎(jiǎng)知識競賽,小明用100元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共30件,已知筆記本每本2元,鋼筆每支5元,那么小明最多能買鋼筆()A50支 B20支 C14支 D13支9(8分)請你替小鍵小同學(xué)解答
6、以下問題: 第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 10(2013樂山)若ab,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是()Aa1b1 C3a43b4 D43a43b11(2013恩施)下列命題正確的是()A若ab,bc,則acB若ab,則acbcC若ab,則ac2bc2D若ac2bc2,則ab12(2013綿陽)設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同物體,現(xiàn)用天平秤兩次,情況如圖所示,那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為()A、 B、C、 D、13a,b為非零常數(shù),若axb0的解集為x,那么bxa0的解集為()Ax3 Bx3Cx3 Dx3第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) (3)2xx1; (
7、4)3x54x2.解:(3)x1,數(shù)軸略(4)x7,數(shù)軸略第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 19(12分)已知不等式2x6的最小正整數(shù)解為方程2xax4的解,求a的值解:不等式的解集為x3,最小正整數(shù)解為x1, 把x1代入方程得2a4,a2 20(12分)根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì),我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法:(1)若AB0,則A_B;(2)若AB0,則A_B;(3)若AB0,則A_B.這種比較大小的方法叫“作差比較法”請運(yùn)用此方法比較式子43a22bb2與3a22b1的大小解:(43a22bb2)(3a22b1)43a22bb23a22b1b23,因?yàn)閎230,所以43a22
8、bb23a22b1 92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 1(3分)下列各式中,是一元一次不等式的是()Ax22x12(3分)(2013重慶)不等式2x3x的解集是_.3(3分)(2013成都)不等式2x13的解集是_4(3分)(2013廣東)不等式5x12x5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 11(8分)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1)4(x1)5x6;解:x2(畫數(shù)軸略) 92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 13若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式(a1)x
9、a5成立,則a的取值范圍是()A1a7 Ba7Ca1或a7 Da716(6分)解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來:(1)4(2x1)2(x2);解:x0(畫數(shù)軸略) 92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 17(8分)當(dāng)x滿足什么條件時(shí),下列不等關(guān)系成立?(1)(13x)的2倍大于3x20;(2)x與1的差的一半不大于4x與5的差的三分之一92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 1(5分)某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛,那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量若設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛汽車,則列出的不等
10、式為()A15x20(x6)B15(x6)20 x C15x20(x6) D15(x6)20 x2(5分)小明花30元錢購買圖書館會(huì)員證,只限本人使用,憑會(huì)員證購入場券每張1元,沒有會(huì)員證購入場券每張4元,要想使得購會(huì)員證比不購會(huì)員證合算,小明去圖書館閱覽的次數(shù)至少為()A9次 B10次 C11次 D12次3(5分)某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30% 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 4(5分)已知導(dǎo)火線的燃燒速度是0.7
11、 cm/s,爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5 m/s,為了點(diǎn)火后跑到130 m以外的安全地帶,則導(dǎo)火線至少應(yīng)為()A18 cm B19 cm C20 cm D21 cm5(5分)九(1)班幾個(gè)同學(xué)畢業(yè)前合影留念,每人平攤0.7元,已知一張彩色底片0.8元,沖印一張相片0.5元,每人一張,在平攤的錢盡量用完的前提下,這張相片上的同學(xué)最少有()A2人 B3人 C4人 D5人6(7分)某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi),若某用戶某月用水不超過10立方米,則每立方米收費(fèi)1.5元;若超過10立方米,則超過部分每立方米收費(fèi)2元小明家6月份的水費(fèi)不少于25元,那么他家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米?解:因?yàn)?.51
12、01525,所以小明家這個(gè)月用水超過10立方米,設(shè)小明家這個(gè)月的用水量至少為x立方米,根據(jù)題意有152(x10)25,解得x15,他家這個(gè)月的用水量至少是15立方 7(8分)(2013茂名)某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹苗,已知1株A種樹苗和2株B種樹苗共20元,且A種樹苗比B種樹苗每株多2元(1)求A,B兩種樹苗每株各多少元;(2)若購買A,B兩種樹苗共360株,并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的一半,請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的購買方案解:(1)設(shè)B種樹苗每株x元依題意,得(x2)2x20,解得x6.x2628.答:A,B兩種樹苗每株分別為8元,6元(2)設(shè)購買A種樹苗的數(shù)量為y株依題意得y(3
13、60y),解得y120.A種樹苗比B種樹苗每株多2元,要省費(fèi)用,要盡量少買A種樹苗購買A種樹苗120株,B種樹苗240株,此時(shí)費(fèi)用最省 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 8某商品的進(jìn)價(jià)是500元,標(biāo)價(jià)是750元,商店要求以利潤不低于5%的售價(jià)打折出售,售貨員最低可以打_折出售此商品9(12分)(2013濰坊)為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識,我市試行階梯電價(jià)從2013年開始,按照每戶每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi),具體規(guī)定見右圖小明統(tǒng)計(jì)了自家2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1 300度,請幫助小明分析下面問題(1)若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過2 520度,則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多
14、少度?(保留整數(shù))(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量,則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元?解:設(shè)平均每月用電量為x度依題意,得7x1 3002 520.解得x174.由x為整數(shù),得x174.答:小明家平均每月用電量最多為174度(2)1 3005123 120(度),3 1202 520600(度),2 5200.556000.61 746(元)答:小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)1 746(元) 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 10(12分)(2014邵陽)小武新家裝修,在裝修客廳時(shí),購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費(fèi)5 600元已知彩色地磚的單
15、價(jià)是80元/塊,單色地磚的單價(jià)是40元/塊(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊?(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊,且采購地磚的費(fèi)用不超過3 200元,那么彩色地磚最多能采購多少塊? 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 11(14分)2013年5月20日是第24個(gè)中國學(xué)生營養(yǎng)日,某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng),調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖),根據(jù)信息,解答下列問題(1)求這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量;(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%,求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量;(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物質(zhì)量
16、的最大值解:(1)4005%20,即這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量為20克(2)設(shè)這份快餐中所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克,則有x4x204004%400,x44,4x176.即這份快餐中所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為176克(3)設(shè)所含礦物質(zhì)質(zhì)量為n克,則n(185%5%)400,n40,4n160,40085%4n180,故所含碳水化合物質(zhì)量 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 12(14分)(2013天津)甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物越過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi),設(shè)小紅在同一商場累計(jì)
17、購物x元,其中x100.(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元) (2)當(dāng)x取何值時(shí),小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同?(3)當(dāng)小紅在同一商場累計(jì)購物超過100元時(shí),在哪家商場的實(shí)際花費(fèi)少?解:(2)根據(jù)題意有0.9x100.95x2.5,解得x150,當(dāng)x150時(shí),小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同(3)由0.9x100.952.5,解得x150,由0.9x100.95x2.5,解得x150,當(dāng)小紅累計(jì)購物超過150元時(shí),在甲商場的實(shí)際花費(fèi)少;當(dāng)累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí),在乙商場的實(shí)際花費(fèi)少 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 6(5分)(2013資陽)在
18、蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí),太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資,要求每組分配的人數(shù)相同,若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人,則總數(shù)會(huì)超過100人;若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人,則總數(shù)不夠90人,那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是()A10人 B11人C12人 D13人7(5分)某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人,如果分給每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分給每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒,則這個(gè)敬老院的老人最少有()A29人 B30人C31人 D32人8(8分)冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共50瓶,已知甲飲料每瓶需糖14克,檸檬酸5克
19、;乙飲料每瓶需糖6克,檸檬酸10克現(xiàn)有糖500克,檸檬酸400克請計(jì)算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求?解:設(shè)配制甲種飲料x瓶,則乙種飲料為(50 x)瓶由題意得 解得20 x25.因?yàn)閤只能取整數(shù),故x20,21,22,23,24,25.共有6種方案 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 16(15分)(2013云南)某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元(1)請問榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少?(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費(fèi)用不超過10 84
20、0元,且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍請你算算,該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 【教材母題】(教材P130拓廣探索第6題)把一些書分給幾名同學(xué),如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一個(gè)就分不到3本,這些書有多少本?共有多少人?解:設(shè)共有x人,則書有(3x8)本,由題意可知:03x85(x1)3.解得:5x,x為正整數(shù),x6,共有6人,書有26本 規(guī)律與方法:1.建立不等式(組)模型解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題是一種重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,要構(gòu)建不等式(組)模型,關(guān)鍵是分析題意,弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,通過題目中的關(guān)鍵詞
21、,如:“多”、“少”、“大于”、“小于”、“超過”等,找出各量之間的不等關(guān)系,建立不等式(組)模型2列不等式(組)解應(yīng)用題可按以下步驟進(jìn)行:審題:弄清題意,找出題目中的各種數(shù)量關(guān)系;設(shè)未知數(shù):一般問什么設(shè)什么,也可間接設(shè);根據(jù)題目中的不等關(guān)系,列出不等式(組);解不等式(組),并驗(yàn)證解的正確性;作答 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式1.(2014宜賓)在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題每一題答對得5分,答錯(cuò)或不答都扣3分(1)小李考了60分,那么小李答對了多少道題?(2)小王獲得二等獎(jiǎng)(7585分),請你算算小王答對了幾道題? 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式2.
22、(2014郴州)為推進(jìn)郴州市創(chuàng)建國家森林城市工作,盡快實(shí)現(xiàn)“讓森林走進(jìn)城市,讓城市擁抱森林”的構(gòu)想,今年三月份,某縣園林辦購買了甲、乙兩種樹苗共1 000棵,其中甲種樹苗每棵40元,乙種樹苗每棵50元,據(jù)相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%和90%.(1)若購買甲、乙兩種樹苗共用去了46 500元,則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)若要使這批樹苗的成活率不低于88%,則至多可購買甲種樹苗多少棵? 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式3.某工廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,其生產(chǎn)成本利潤如下表.若該工廠計(jì)劃投入資金不超過40萬元,且希望獲利超過16萬元,問工廠有幾種生產(chǎn)方案?哪
23、種方案獲利最大?最大利潤是多少? 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式4.某班有學(xué)生55人,其中男生與女生的人數(shù)之比為65.(1)求出該班男生與女生的人數(shù);(2)學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán),要求:男生人數(shù)不少于7人;女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上請問男女生人數(shù)有幾種選擇方案? 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式5.溫州享有“中國筆都”之稱,其產(chǎn)品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售,要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍,各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地當(dāng)n200時(shí),(1)根據(jù)信息填表:(2)若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù),總運(yùn)費(fèi)不超過4 000元,則有哪幾種運(yùn)輸方案? 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式6.仔細(xì)觀察下圖,認(rèn)真閱讀對話,根據(jù)對話的內(nèi)容,試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元?解:設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為x元,則牛奶的標(biāo)價(jià)為:(100.80.9x)元,由題意得 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式7.學(xué)校有6名教師,234名學(xué)生集體外出活動(dòng),準(zhǔn)備租用45座大客車或30座小客車,若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1 000元;若租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1 100元(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元?(2)若每輛車上至少要有一名教師,且總租車費(fèi)用不超過2 300元,求最省錢的租車方案
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