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1、第十四章機械振動與機械波光電磁波與相對論第十四章機械振動與機械波光電磁波與相對論實驗十四探究單擺的擺長與周期的關系實驗十四探究單擺的擺長與周期的關系過好雙基關基本實驗要求基本實驗要求2.實驗器材實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球、不易伸長的細線(約1 m)、 、毫米刻度尺和 .秒表游標卡尺3.實驗步驟實驗步驟(1)讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結，做成單擺.(2)把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖1所示.(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l，用游標卡尺測出擺球的直徑，即得

2、出金屬小球半徑r，計算出擺長l .圖1lr(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成3050次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T (N為全振動的次數(shù))，反復測3次，再算出周期的平均值 .(5)根據(jù)單擺周期公式T ，計算當?shù)氐闹亓铀俣萭 .(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當?shù)氐闹亓铀俣戎?(7)將測得的重力加速度值與當?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因.1.注意事項注意事項(1)構成單擺的條件：細

3、線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積 、密度_的小球，擺角不超過5.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.(3)測周期的方法：要從擺球過平衡位置時開始計時.因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大.要測多次全振動的時間來計算周期.如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次.規(guī)律方法總結規(guī)律方法總結小大(4)本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù).即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標平面上標出，應該得到一條傾斜直線，直線的斜率k .這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學處

4、理數(shù)據(jù)的重要方法.42k圖23.誤差分析誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等.(2)偶然誤差主要來自時間的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計全振動次數(shù).研透命題點例例1某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素.(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖3所示，這樣做的目的是_(填字母代號).A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量更加準確C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動命題點一教材原型實驗基礎考點自主悟透基礎考點自

5、主悟透圖3解析解析橡皮的作用是使擺線擺動過程中懸點位置不變，從而保證擺長不變，同時又便于調(diào)節(jié)擺長，A、C正確；答案解析(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖4所示，則該擺球的直徑為_ mm，單擺擺長為_ m.答案解析解析解析根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d12 mm0.1 mm012.0 mm，則單擺擺長為L0L 0.993 0 m(注意統(tǒng)一單位)；圖412.00.993 0(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程.圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、

6、C均為30次全振動的圖象，已知sin 50.087，sin 150.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_(填字母代號).答案解析解析解析單擺擺角不超過5，且計時位置應從最低點(即速度最大位置)開始，故A項的操作符合要求.變式變式1某同學用單擺測當?shù)氐闹亓铀俣?他測出了擺線長度L和擺動周期T，如圖5(a)所示.通過改變懸線長度L，測出對應的擺動周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫出函數(shù)關系圖象如圖(b)所示.由圖象可知，擺球的半徑r_ m，當?shù)刂亓铀俣萭_ m/s2；由此種方法得到的重力加速度值與實際的重力加速度值相比會_(選填“偏大”“偏小”或“一樣”)答案圖51

7、.01029.86一樣例例2(2015天津理綜9(2)某同學利用單擺測量重力加速度.(1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是_.A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線C.實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D.擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大命題點二實驗拓展與創(chuàng)新能力考點師生共研能力考點師生共研答案解析解析解析在利用單擺測重力加速度實驗中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長的細線，擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動，擺長一定時，振幅盡量小些，以使其滿足簡諧運動條件，故選B、C.(2)如圖6所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺.

8、實驗時，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離L.用上述測量結果，寫出重力加速度的表達式g_.答案解析圖6變式變式2為了研究滑塊的運動，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細線構成的單擺等組成如圖7甲所示裝置，實驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時讓單擺垂直于紙帶運動方向做小擺幅擺動，漏斗可以漏出很細的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置，如圖乙所示.圖7(1)漏斗和細線構成的單擺在該實驗中所起的作用與下列哪個儀器相同？_(填寫儀器序號).A.打點計時器B.秒表C.毫米刻度尺D.電流表答案解析解析解析單擺振動具有周期性，擺球每隔半個周期經(jīng)過紙帶中線一次，單擺在該實驗中所起的作用與打點計時器相同，故選A.