《高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題八 機(jī)械振動和機(jī)械波課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題八 機(jī)械振動和機(jī)械波課件（99頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題八機(jī)械振動和機(jī)械波高考物理高考物理 (北京市專用)A A組組 自主命題自主命題北京卷題組北京卷題組1.(2017北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是()A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值五年高考B.t=2s時,振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值C.t=3s時,振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負(fù)的最大值答案答案A本題考查簡諧運動圖像。由圖像可知,t=1s和t=3s時振子在最大位移處,速度為零,加速度分別為負(fù)向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s時振子在平衡位置,加速度為零,而速度分別為負(fù)向

2、最大、正向最大。綜上所述,A項說法正確。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵簡諧運動圖像與運動情景的關(guān)聯(lián)通過圖像,不僅要提取出圖像中的相關(guān)信息,更需與振子運動情景相關(guān)聯(lián),細(xì)致分析出各物理量的大小和方向,這是解答本題的關(guān)鍵。2.(2016北京理綜,15,6分,0.91)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點,建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時,則其振動圖像為()答案答案A振子在N點時開始計時,其位移為正向最大,并按正弦規(guī)律變化,故選項A正確。疑難突破疑難突破簡諧運動是以平衡位置O為位移的起點,確定正方向是突破點。評析評析本題考查簡諧運動的規(guī)律,計時時振子的位移具有最大值,且

3、位移方向向右,是解決該題的關(guān)鍵。3.(2015北京理綜,15,6分,0.95)周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖所示,此時質(zhì)點P沿y軸負(fù)方向運動。則該波()A.沿x軸正方向傳播,波速v=20m/sB.沿x軸正方向傳播,波速v=10m/sC.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20m/sD.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=10m/s答案答案B由質(zhì)點P沿y軸負(fù)方向運動,可知波沿x軸正方向傳播,波速v=10m/s,B項正確。T20m2.0s考查點考查點波的圖像。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵掌握質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵。4.(2014北京理綜,17,6分,0.93)一簡諧機(jī)械橫波

4、沿x軸正方向傳播,波長為,周期為T。t=0時刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個質(zhì)點。圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖像。下列說法中正確的是()A.t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大B.t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小C.圖2可以表示質(zhì)點a的振動D.圖2可以表示質(zhì)點b的振動答案答案D由圖1可知,t=0時,a在正向最大位移處,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度為0,且振動方向沿y軸負(fù)向,圖2可以表示質(zhì)點b的振動,選項A、B、C都錯誤,選項D正確?？疾辄c考查點振動圖像、波的圖像。方法技巧方法技巧處于波峰的質(zhì)點的速度為零,加速度最大且指向平衡位置。5.(2013北京理綜,15,6分,0.

5、93)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波,波速為4m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法正確的是()A.這列波的振幅為4cmB.這列波的周期為1sC.此時x=4m處質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動D.此時x=4m處質(zhì)點的加速度為0答案答案D由波動圖像知,波的振幅為2cm,A選項錯誤;波長=8m,周期T=s=2s,B選項錯誤;由于波沿x軸正向傳播,由波傳播方向和質(zhì)點振動方向的關(guān)系知,x=4m處質(zhì)點此時沿y軸正方向運動,C選項錯誤;此時x=4m處的質(zhì)點處于平衡位置,其加速度為0,D選項正確。v84考查點考查點波的圖像。思路點撥思路點撥由圖像提取到振幅、波長和傳播方向的信息,再利用波長、周期和波速的關(guān)系可求出周期

6、;處于平衡位置的質(zhì)點的速度最大,加速度為零?？键c一機(jī)械振動考點一機(jī)械振動1.(2014浙江理綜,17,6分)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運動,振幅為20cm,周期為3.0s。當(dāng)船上升到最高點時,甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10cm時,游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi),游客能舒服登船的時間是()A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s答案答案C解法一由題意知,游客舒服登船時間t=2=1.0s。解法二設(shè)振動圖像表達(dá)式為y=Asint,由題意可知t1=或t2=,其中=rad/s,解得t1=0.25s或t2=1.

7、25s,則游客舒服登船時間t=t2-t1=1.0s。234T6562T23B B組組 統(tǒng)一命題、省統(tǒng)一命題、省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組2.(2014安徽理綜,14,6分)在科學(xué)研究中,科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較,找出其共同點,進(jìn)一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時,曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長為l,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,擺球到地心的距離為r,則單擺振動周期T與距離r的關(guān)系式為()A.T=2rB.T=2rC.T=D.T=2l答案答案B由單擺周期公式T=2及黃金代換式GM

8、=gr2,得T=2r。GMllGM2rGMlrGMlglGM3.(2013安徽理綜,24,20分)如圖所示,質(zhì)量為M、傾角為的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上,底部與地面的動摩擦因數(shù)為,斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連,彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為L時將物塊由靜止開始釋放,且物塊在以后的運動中,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。(1)求物塊處于平衡位置時彈簧的長度;(2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點,沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸,用x表示物塊相對于平衡位置的位移,證明物塊做簡諧運動;(3)求彈簧的最大伸長量;(4)為使斜面體始終處于靜

9、止?fàn)顟B(tài),動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件(假設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)?34答案答案(1)L+(2)見解析(3)+(4)解析解析(1)設(shè)物塊在斜面上平衡時,彈簧伸長量為L,有mgsin-kL=0解得L=此時彈簧的長度為L+sinmgk4L2sinmgk2(4sin )cos44cossinkLmgMgmgkLsinmgksinmgk(2)當(dāng)物塊的位移為x時,彈簧伸長量為x+L,物塊所受合力為F合=mgsin-k(x+L)聯(lián)立以上各式可得F合=-kx可知物塊做簡諧運動。(3)物塊做簡諧運動的振幅為A=+由對稱性可知,最大伸長量為+4Lsinmgk4L2sinmgk(4)設(shè)物塊位移x為正,則斜面體受力

10、情況如圖所示,由于斜面體平衡,所以有水平方向f+FN1sin-Fcos=0豎直方向FN2-Mg-FN1cos-Fsin=0又F=k(x+L),FN1=mgcos聯(lián)立可得f=kxcos,FN2=Mg+mg+kxsin為使斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),結(jié)合牛頓第三定律,應(yīng)有|f|FN2,所以=當(dāng)x=-A時,上式右端達(dá)到最大值,于是有N2|fF|cossink xMgmgkx2(4sin )cos44cossinkLmgMgmgkL考點二機(jī)械波考點二機(jī)械波4.(2017天津理綜,5,6分)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)

11、點P,且O、P的平衡位置間距為L。t=0時,O位于最高點,P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是()A.該簡諧波是縱波B.該簡諧波的最大波長為2LC.t=時,P在平衡位置上方D.t=時,P的速度方向豎直向上8T38T答案答案C本題考查機(jī)械波。由題意知繩上的質(zhì)點在豎直方向上振動,波水平向右傳播,故該波為橫波,選項A錯誤;t=0時刻,P點在如圖所示位置時,波長最大,則=L,=4L,選項B錯誤;t=0時,P在平衡位置且向上振動,當(dāng)t=時,P在平衡位置上方,選項C正確;當(dāng)t=T時,P處于從最高點向平衡位置運動過程中,故速度方向向下,選項D錯誤。148T38思路分析思路分析t=0時,O位于

12、最高點波峰,P位移為零,速度向上平衡位置,作出波動圖像,確定P點的可能位置,判斷P點在不同時刻的運動方向和最大波長。5.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處有一波源做簡諧運動,其表達(dá)式為y=5sin(t)(m),它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖像如圖所示,則()A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處B.M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負(fù)方向D.此后M點第一次到達(dá)y=-3m處所需時間是2s2答案答案AB由波源振動表達(dá)式可知=rad/s,而=,所以T=4s,由波形圖知=8m,波速v=

13、2m/s,x=vt=12m,故A項正確;經(jīng)過t=3s,波向前傳播的距離為x,x=vt=6m,畫出此后第3s末的波形圖如圖中虛線所示,由圖可知,M點振動方向沿y軸正方向,B項正確;在波的傳播過程中,各質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y軸正方向,C項錯誤;此時M點在y=3m處且沿y軸負(fù)方向振動,第一次到達(dá)y=-3m處所用時間小于,故D項錯誤。22TT2T規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點振動方向的方法:順著波的傳播方向看,處在上坡處的質(zhì)點向下振動,處在下坡處的質(zhì)點向上振動,即“上坡下,下坡上”。評析評析本題考查了機(jī)械振動與機(jī)械波的內(nèi)容,理解振動與波的關(guān)系,熟練掌握質(zhì)點

14、振動方向與波的傳播方向的互判方法是解題的關(guān)鍵。6.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點。波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開始計時,P、Q兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示。則()A.質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向B.該波從P傳到Q的時間可能為7sC.該波的傳播速度可能為2m/sD.該波的波長可能為6m答案答案AD由圖可知,t=0時質(zhì)點Q處于平衡位置,t=時運動至波峰,故其起振方向沿y軸正方向,A正確;仍由圖可知,T=6s,質(zhì)點Q比質(zhì)點P到達(dá)同一振動狀態(tài)晚了t=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,),此即該波從P傳到Q所需的時間,當(dāng)t=7

15、s時n=,故B錯誤;由v=m/s知,當(dāng)v=2m/s時n=,故C錯誤;再由=vT=m知,當(dāng)n=1時=6m,故D正確。4T2312xt1064n166064n評析評析考查機(jī)械振動和機(jī)械波,綜合性強(qiáng),難度大,本題中計時開始時P點不是特殊位置,易失分。7.(2015福建理綜,16,6分)簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質(zhì)點a、b相距為s,a、b之間只存在一個波谷,則從該時刻起,下列四幅波形圖中質(zhì)點a最早到達(dá)波谷的是()答案答案D根據(jù)波的傳播方向,可分別判定四幅波形圖中質(zhì)點a的振動方向,A圖中向上振動,B圖中向下振動,C圖中向上振動,D圖中向

16、下振動;各圖中波的周期分別為TA=,TB=,TC=,TD=,故從該時刻起,各圖中質(zhì)點a第一次到達(dá)波谷的時間分別為tA=TA= ,tB=TB= ,tC=TC= ,tD=TD= ,可知tDtBtC0.5s,則由題圖知波在0.5s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為,傳播時間t=T=0.5s,T=s,頻率f=1.5Hz,選項C正確;波速v=6m/s,選項B正確;1s=T,t=1s時,x=1m處的質(zhì)點處于波谷,選項D錯誤;2s=3T,t=2s時,x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,選項E正確。3434231TT32關(guān)聯(lián)知識關(guān)聯(lián)知識(1)波長、波速、周期間的關(guān)系。(2)由波形圖和波的傳播方向確定一段時間內(nèi)波的傳播距離與

17、波長的關(guān)系,進(jìn)而求出波的周期。11.2016課標(biāo),34(1),5分某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是。A.水面波是一種機(jī)械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長為3mD.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移答案答案ACE解析解析水面波是一種機(jī)械波,傳播過程中各質(zhì)點只在平衡位置上下往復(fù)運動,不隨波的傳播而遷移,因此水面波不會將該同學(xué)推向岸邊,故D錯,A、E均正確。

18、由題意可知該波的周期T=s=s,頻率f=0.6Hz,波長=vT=1.8m=3m,故B錯、C正確。159531T53易錯點撥易錯點撥第1個波峰到第10個波峰之間經(jīng)歷了9個周期的時間,而不是10個周期。評析評析本題考查了機(jī)械波的形成、波長、頻率等基礎(chǔ)知識,屬容易題。12.2016課標(biāo),34(2),10分物理選修3-4一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個質(zhì)點。t=0時開始觀測,此時質(zhì)點O的位移為y=4cm,質(zhì)點A處于波峰位置;t=s時,質(zhì)點O第一次回到平衡位置,t=1s時,質(zhì)點A第一次回到平衡位置。求()簡諧波的周期、波速和

19、波長;()質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式。13答案答案見解析解析解析()設(shè)振動周期為T。由于質(zhì)點A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是個周期,由此可知T=4s由于質(zhì)點O與A的距離5cm小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t=s時回到平衡位置,而A在t=1s時回到平衡位置,時間相差s。兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度v=7.5cm/s利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長=30cm()設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為y=Acos將式及題給條件代入上式得14132302 tT004cmcos0cos6AA解得0=,A=8cm質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為y=0

20、.08cos(國際單位制)或y=0.08sin(國際單位制)323t526t解題方法解題方法機(jī)械波中的各質(zhì)點都在做簡諧運動,簡諧運動位移與時間的關(guān)系式為y=Asin(t+)或者是y=Acos(t+),式中=,把數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識與物理中的簡諧運動結(jié)合起來,就能夠順利得出結(jié)果。2TC C組教師專用題組組教師專用題組1.(2015天津理綜,3,6分)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是()A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4mC.此時刻質(zhì)點a的速度沿+y方向

21、D.質(zhì)點a在t=2s時速度為零答案答案Dt=0時,b質(zhì)點向+y方向運動,根據(jù)“下坡上”可判定波沿-x方向傳播,A錯誤;a總是與b的振動方向相反,t=0時,a向-y方向運動,C錯誤;經(jīng)過4s,a回到平衡位置,路程為1m,B錯誤;t=2s時,a處于波谷,速度為零,D正確。2.(2014天津理綜,5,6分)平衡位置處于坐標(biāo)原點的波源S在y軸上振動,產(chǎn)生頻率為50Hz的簡諧橫波向x軸正、負(fù)兩個方向傳播,波速均為100m/s。平衡位置在x軸上的P、Q兩個質(zhì)點隨波源振動著,P、Q的x軸坐標(biāo)分別為xP=3.5m、xQ=-3m。當(dāng)S位移為負(fù)且向-y方向運動時,P、Q兩質(zhì)點的()A.位移方向相同、速度方向相反B

22、.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案答案D該波的波長=v/f=m=2m,3.5m=+,3m=+,此時P、Q兩質(zhì)點的位移方向相反,但振動方向相同,選項D正確。1005034123.(2014福建理綜,17,6分)在均勻介質(zhì)中,一列沿x軸正向傳播的橫波,其波源O在第一個周期內(nèi)的振動圖像如圖所示,則該波在第一個周期末的波形圖是()答案答案D由振動圖像可知,在t=T時,波源O的振動方向向下,再結(jié)合振動圖像可知形成的波形圖為D圖。故選項D正確。4.(2012北京理綜,17,6分,0.64)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動,取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點。從

23、某時刻開始計時,經(jīng)過四分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時間t關(guān)系的圖像是()答案答案A如圖所示,O為平衡位置,由題意知t=時,振子具有正向最大加速度,故此時振子應(yīng)在A處,位移x為負(fù)的最大值。分析各圖像知,只有A項正確。4T5.2016課標(biāo),34(1),5分由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分,選

24、對2個得4分,選對3個得5分;每選錯1個扣3分,最低得分為0分)。A.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同B.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰答案答案BDE解析解析由波速公式:v=f得=0.8m,LSP=19,LSQ=18,由波動的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標(biāo)出S、P、Q三點的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點的運動方向始終相反,A項錯誤,B項正確;S在平衡位置時,P、Q一個在波峰,一個在波谷,C項錯誤;當(dāng)S恰通過平衡位置向上運動時,P在波

25、峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E項正確。vf15.80.83414.60.814方法技巧方法技巧判斷在波的傳播方向上兩質(zhì)點的運動情況,可求出兩質(zhì)點平衡位置和波源間的距離與波長的關(guān)系,采用“去整留零”的方法,畫出某時刻的波形圖,確定兩質(zhì)點的位置。評析評析本題考查機(jī)械振動與機(jī)械波的相關(guān)知識,明確在波的傳播過程中各質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向間的關(guān)系以及波的周期性是解題的關(guān)鍵。6.2014課標(biāo),34(1),6分,0.571圖(a)為一列簡諧橫波在t=2s時的波形圖,圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點的振動圖像,P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點。下列說法正確的是。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得

26、3分,選對2個得4分,選對3個得6分。每選錯1個扣3分,最低得分為0分)A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.02s時間內(nèi),P運動的路程為8cmD.02s時間內(nèi),P向y軸正方向運動E.當(dāng)t=7s時,P恰好回到平衡位置答案答案ACE解析解析由圖(a)可知,波長=2m,由圖(b)可知周期T=4s,則波速v=0.5m/s,A正確。t=2s時,x=1.5m處的質(zhì)點振動方向向下,則波向左傳播,B錯。02s時間內(nèi)P質(zhì)點運動的路程sP=4A=8cm,C項正確。02s內(nèi)P質(zhì)點向y軸負(fù)方向運動,D項錯。t=0時P質(zhì)點位于正向最大位移處,故P質(zhì)點達(dá)到平衡位置的時刻為t=(2n+1)(n=0,1,2),則n

27、=3時,t=7s,P恰好回到平衡位置,E項正確。TtT4T7.2015課標(biāo),34(2),10分,0.253甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播,波速均為v=25cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求()t=0時,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo);()從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點的時間。答案答案()(50+300n)cm(n=0,1,2,)()0.1s解析解析()t=0時,在x=50cm處兩列波的波峰相遇,該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16cm。兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16cm。從圖線可以看出,甲

28、、乙兩列波的波長分別為1=50cm,2=60cm甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo)為x=(50+300n)cm(n=0,1,2,)()只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點的位移為-16cm。t=0時,兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1)式中,m1和m2均為整數(shù)。將式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均為整數(shù),相向傳播的波谷間的距離最小為2212x0=5cm從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點的時間

29、為t=代入數(shù)據(jù)得t=0.1s第()問6分,式2分,式各1分,式2分;第()問4分,式各1分。02xvA A組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬基礎(chǔ)題組基礎(chǔ)題組（時間:40分鐘分值:60分）選擇題(每題5分,共60分)1.(2017北京順義二模,16)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧機(jī)械橫波,波速為2m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法中正確的是()A.這列波的周期為2sB.這列波的振幅為4cmC.此時x=4m處質(zhì)點的速度為零三年模擬D.此時x=4m處質(zhì)點沿y軸正方向運動答案答案A由圖像知波長=4m,周期T=2s。波的振幅是2cm。此時x=4m處質(zhì)點位于平衡位置,速度最大,前一質(zhì)

30、點在其右方下側(cè),因此其振動方向沿y軸負(fù)方向。v2.(2017北京東城一模,16)機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波。下列說法正確的是()A.如果波源停止振動,在介質(zhì)中傳播的波動也立即停止B.在縱波中質(zhì)點的振動方向總是垂直于波的傳播方向C.在橫波中兩個相鄰的波峰(或波谷)之間的距離等于波長D.橫波中振動質(zhì)點不隨波遷移,縱波中振動質(zhì)點隨波遷移答案答案C波源停止振動,波動繼續(xù)向前傳播,直到能量耗盡,A錯誤?？v波中質(zhì)點的振動方向平行于波的傳播方向,B錯誤。橫波的波長等于相鄰的振動情況完全一致的兩質(zhì)點間的距離,C正確?？v波中振動質(zhì)點也不隨波遷移,D錯誤。3.(2017北京西城一模,15)一列沿x軸正方向傳播

31、的簡諧機(jī)械橫波,波速為2.0m/s。某時刻的波形如圖所示,下列說法正確的是()A.這列波的周期為2.0sB.這列波的振幅為10cmC.此時x=4m處的質(zhì)點加速度最大D.此時x=6m處的質(zhì)點沿y軸正方向運動答案答案C由圖可知波長=8m,由公式v=知T=4s,A錯誤。振幅A=5cm,B錯誤。x=4m處質(zhì)點此刻位移為-5cm,由F回=-kx=ma知加速度最大,C正確。波沿x軸正方向傳播,此時x=6m處的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動,D錯誤。T4.(2017北京海淀一模,16)一列簡諧橫波在t=0時刻波的圖像如圖所示,其中a、b、c、d為介質(zhì)中的四個質(zhì)點,在該時刻()A.質(zhì)點a的速度最大B.質(zhì)點b的加速度最大

32、C.若質(zhì)點c向下運動,則波沿x軸正方向傳播D.若質(zhì)點d向上運動,則波沿x軸正方向傳播答案答案Ca處于波峰,速度為0,加速度最大。b處于平衡位置,加速度為0。由波的傳播規(guī)律可知c向下運動,則波沿x軸正方向傳播;d向上運動,則波沿x軸負(fù)方向傳播。5.(2017北京朝陽二模,15)一列簡諧橫波在x軸上傳播,某時刻的波形如圖所示,a、b、c為波上的三個質(zhì)點,質(zhì)點a此時向上運動。由此可知()A.該波沿x軸負(fù)方向傳播B.質(zhì)點b振動的周期比質(zhì)點c振動的周期小C.該時刻質(zhì)點b振動的速度比質(zhì)點c振動的速度小D.從該時刻起質(zhì)點b比質(zhì)點c先到達(dá)平衡位置答案答案D由質(zhì)點的振動方向跟波的傳播方向間的判定關(guān)系可知,波沿x

33、軸正方向傳播,故A項錯誤;波中各質(zhì)點的振動周期都相同且等于波源振動的周期,故B項錯誤;質(zhì)點振動過程中越靠近平衡位置時速率越大,故C項錯誤;因波沿x軸正方向傳播,則此時b向上振動而c向下振動,故D項正確。6.(2017北京昌平二模,15)取一條較長的軟繩,用手握住一端(O點)連續(xù)上下抖動,在繩上形成一列簡諧橫波。已知O點完成一次全振動所用的時間為T。某一時刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質(zhì)點均處于平衡位置。下列說法正確的是()A.a、b兩質(zhì)點間的距離等于一個波長B.a、b兩質(zhì)點振動方向相同C.再經(jīng),b質(zhì)點將運動到波峰位置D.再經(jīng),a質(zhì)點將運動到b質(zhì)點位置4T2T答案答案Ca、b兩質(zhì)點間的距離為半個

34、波長,A錯誤。波傳播中各質(zhì)點均模擬前一質(zhì)點振動,因此a、b振動方向相反,b向上振,經(jīng)到達(dá)波峰位置,B錯誤,C正確。各質(zhì)點均在平衡位置附近做簡諧運動,不會沿波的傳播方向運動,D錯誤。4T7.(2016北京順義一模,16)有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子,第一次推動彈簧振子,使彈簧由原長壓縮x后由靜止釋放讓它振動。第二次彈簧由原長壓縮2x后由靜止釋放讓它振動,則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A.1 11 1B.1 11 2C.1 41 4D.1 21 2答案答案B彈簧振子的周期只與振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)有關(guān),與振幅無關(guān),C、D錯誤;振子兩次偏離平衡位置的最大距離之比為1 2,所以振幅

35、之比為1 2,B正確,A錯誤。8.(2016北京海淀一模,15)關(guān)于機(jī)械波,下列說法中正確的是()A.機(jī)械波的振幅與波源振動的振幅不相等B.在波的傳播過程中,介質(zhì)中質(zhì)點的振動頻率等于波源的振動頻率C.在波的傳播過程中,介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度等于波的傳播速度D.在機(jī)械波的傳播過程中,離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點振動的周期越大答案答案B機(jī)械波的振幅即各質(zhì)點的振幅,等于波源的振幅,A錯誤。在波的傳播過程中,波源之后各質(zhì)點均受前一質(zhì)點作用做受迫振動,振動頻率都等于波源的振動頻率,B正確。波的傳播速度在同種均勻介質(zhì)中不變,與質(zhì)點的振動速度不同,C錯誤。波傳播過程中,所有質(zhì)點的周期、頻率都與波源相同,D錯誤。9.(20

36、16北京西城一模,14)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波,波的周期為2s,某時刻波形如圖所示。下列說法正確的是()A.這列波的振幅為4cmB.這列波的波速為6m/sC.x=4m處的質(zhì)點振動周期為4sD.此時x=8m處的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動答案答案D根據(jù)題圖可知,振幅A=2cm,故A錯誤;根據(jù)題圖可知,波長=8m,由題干可知周期T=2s,則波速v=4m/s,故B錯誤;各處質(zhì)點的振動周期與機(jī)械波周期相同,均為2s,故C錯誤;機(jī)械波的傳播方向向右,根據(jù)“上坡下”可知,此時x=8m處的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動,故D正確。T10.(2016北京東城一模,20)物理學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展推動了醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)

37、的進(jìn)步。彩色超聲波檢測儀,簡稱彩超,工作時向人體發(fā)射頻率已知的超聲波,當(dāng)超聲波遇到流向遠(yuǎn)離探頭的血流時探頭接收的回波信號頻率會降低,當(dāng)超聲波遇到流向靠近探頭的血流時探頭接收的回波信號頻率會升高。利用計算機(jī)技術(shù)給這些信號加上色彩,顯示在屏幕上,可以幫助醫(yī)生判定血流的方向、流速的大小和性質(zhì)。計算機(jī)輔助X射線斷層攝影,簡稱CT。工作時X射線束對人體的某一部分按一定厚度的層面進(jìn)行掃描,部分射線穿透人體被檢測器接收。由于人體各種組織的疏密程度不同,檢測器接收到的射線就有了差異,從而可以幫助醫(yī)生診斷病變。根據(jù)以上信息,可以判斷下列說法中正確的是()A.彩超工作時利用了多普勒效應(yīng)B.CT工作時利用了波的衍射

38、現(xiàn)象C.彩超和CT工作時向人體發(fā)射的波都是縱波D.彩超和CT工作時向人體發(fā)射的波都是電磁波答案答案A根據(jù)題目描述可以判斷,彩超工作時利用的是超聲波的多普勒效應(yīng),A正確。CT工作時利用的是X射線穿透不同組織后的強(qiáng)度不同,與衍射無關(guān),B錯誤。彩超發(fā)射的是超聲波,超聲波是機(jī)械波,CT發(fā)射的是X射線,X射線是電磁波,電磁波是橫波,C、D錯誤。11.(2015北京西城一模,15)如圖1所示,有一個彈簧振子在a、b兩點之間做簡諧運動,O點是平衡位置,建立圖1中所示的坐標(biāo)軸,其振動圖像如圖2所示,則下列說法正確的是()圖1圖2A.振子振動的周期等于t1B.振子振動的周期等于t2C.t1時刻振子位于b點D.t

39、1時刻振子位于a點答案答案D由振動圖像知振子振動的周期為t4,故A、B錯誤;由圖2知t1時刻振子的位移為負(fù)向最大值,故C錯誤,D正確。12.(2015北京昌平二模,16)如圖所示,振幅、頻率均相同的兩列波相遇,實線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷。某時刻,M點處波峰與波峰相遇,下列說法中正確的是()A.該時刻質(zhì)點O正處于平衡位置B.P、N兩質(zhì)點始終處在平衡位置C.隨著時間的推移,質(zhì)點M將沿波的傳播方向向O點處移動D.從該時刻起,經(jīng)過二分之一周期,質(zhì)點M將到達(dá)平衡位置答案答案B由圖知O點處波谷和波谷相遇,質(zhì)點O處于波谷位置,A項錯誤。P、N兩點處波峰與波谷相遇,由于兩列波的振幅相同,故P、N兩質(zhì)

40、點的位移始終為零,B項對。質(zhì)點在各自的平衡位置附近振動,不會隨波遷移,C項錯。從該時刻起,經(jīng)二分之一周期,質(zhì)點M將到達(dá)波谷位置,D項錯。B B組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬綜合題組綜合題組（時間:40分鐘分值:60分）選擇題(每題5分,共60分)1.(2017北京海淀零模,16)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向以O(shè)點為中心點,在C、D之間做周期為T的簡諧運動。已知在t1時刻物塊的動量為p、動能為Ek。下列說法中正確的是()A.如果在t2時刻物塊的動量也為p,則t2-t1的最小值為TB.如果在t2時刻物塊的動能也為Ek,則t2-t

41、1的最小值為TC.當(dāng)物塊通過O點時,其加速度最小D.當(dāng)物塊運動至C點時,其加速度最小答案答案Ct1、t2時刻動量相同,則兩時刻物塊的位置關(guān)于平衡位置對稱且運動方向相同或處于同一位置且運動方向相同,A錯誤。t1、t2時刻動能相等,則兩時刻物塊的位置關(guān)于平衡位置對稱或處于同一位置,B錯誤。物塊運動至C點時加速度最大,D錯誤?？疾辄c考查點簡諧運動、牛頓運動定律的應(yīng)用、動量、動能。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵弄清運動的細(xì)節(jié)是解本題的關(guān)鍵。2.(2017北京朝陽一模,16)圖甲為一列橫波在t=0時刻的波動圖像,圖乙為圖甲中P質(zhì)點的振動圖像。則()A.該波沿x軸正方向傳播B.該波的周期為4.0sC.該波的波速為40m

42、/sD.P質(zhì)點在0.5s時的速度最大答案答案D由甲圖可知該波的波長為4m,由乙圖可知該波的周期為1.0s,由v=,可得該波的波速為4m/s,故B、C均錯誤。由乙圖可知t=0時刻P質(zhì)點位于平衡位置且沿y軸負(fù)方向振動,故可判斷波是沿x軸負(fù)方向傳播的,A錯誤。0.5s時,P質(zhì)點位于平衡位置,故此時速度最大,D正確。T考查點考查點波動圖像、振動圖像、波長、周期、波速。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵正確識讀波動和振動兩種圖像,明確兩種圖像的物理意義,會從質(zhì)點振動方向判斷波的傳播方向。3.(2017北京石景山一模,17)如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t1=0時刻波傳播到x=2.0m處的質(zhì)點C。在t2=0.1

43、s時刻,x=1.0m處的質(zhì)點B第一次運動到負(fù)方向最大位移處,則()A.質(zhì)點C開始振動時的運動方向沿y軸負(fù)方向B.該簡諧橫波的波速等于5m/sC.在t1t2時間內(nèi),質(zhì)點B通過的路程為4.0cmD.在t2時刻,這列波剛好傳播到位于x=3.0m處的質(zhì)點D答案答案B由圖可知t1=0時刻質(zhì)點C將沿y軸正方向開始振動,A錯。此時質(zhì)點B沿y軸負(fù)方向運動,經(jīng)0.1s第一次到達(dá)負(fù)向最大位移處,則T=0.4s。v=5m/s,B正確。t1t2時間內(nèi),B通過的路程為2cm,C錯誤。t2=0.1s時刻波傳播到x=2.5m處,D錯誤。T考查點考查點機(jī)械波的傳播規(guī)律、波形圖分析。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵從圖中準(zhǔn)確判斷B、C的振動方

44、向,結(jié)合題干求周期。4.(2017北京海淀二模,16)如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=10s時的波動圖像,P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點。圖乙是質(zhì)點P的振動圖像,那么該波的傳播速度v和傳播方向是()A.v=1.0m/s,沿x軸負(fù)方向B.v=0.5m/s,沿x軸負(fù)方向C.v=0.5m/s,沿x軸正方向D.v=1.0m/s,沿x軸正方向答案答案C由質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的關(guān)系知,該波沿x軸正方向傳播。v=m/s=0.5m/s,所以選C。T12考查點考查點振動圖像和波動圖像的結(jié)合。思路分析思路分析由某一質(zhì)點的起振方向判斷波的傳播方向,兩箭頭方向不能夾著波形。5.(2017北京豐臺二模,16)如圖所示,1、2

45、、3、4是某繩(可認(rèn)為是均勻介質(zhì))上一系列等間距的質(zhì)點。開始時繩處于水平方向,質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動2、3、4各個質(zhì)點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端。已知t=0時,質(zhì)點1開始向下運動,經(jīng)過二分之一周期,質(zhì)點9開始運動。則在二分之一周期時,下列說法正確的是()A.質(zhì)點3向上運動B.質(zhì)點5所受回復(fù)力為零C.質(zhì)點6的加速度向下D.質(zhì)點9的振幅為零答案答案A經(jīng)周期波形如圖所示:質(zhì)點5所受回復(fù)力最大,B錯。質(zhì)點6的加速度向上,C錯。振幅是振動質(zhì)點離開平衡位置的最大距離,D錯。12考查點考查點機(jī)械振動、機(jī)械波。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵根據(jù)特殊點1、5、9所在位置畫出時刻的波形。2T6

46、.(2016北京東城一模,17)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形圖,當(dāng)x=4cm處質(zhì)點在t=0時的運動狀態(tài)傳播到x=10cm處質(zhì)點時,下列說法正確的是()A.x=2cm處質(zhì)點的位移最大B.x=4cm處質(zhì)點的速度最大C.x=6cm處質(zhì)點沿x軸正方向運動到x=12cm處D.4cmx6cm的質(zhì)點正在向y軸負(fù)方向運動答案答案D當(dāng)x=4cm處質(zhì)點在t=0時的運動狀態(tài)傳播到x=10cm處質(zhì)點時,波形如圖。由圖可知,x=2cm處的質(zhì)點處于平衡位置,位移為零,A錯誤。x=4cm處的質(zhì)點處于負(fù)的最大位移位置,速度為零,B錯誤。波傳播的是能量和振動形式,質(zhì)點只在平衡位置附近振動,不隨波遷移

47、,C錯誤。波沿x軸正方向傳播,先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點,故4cmx6cm的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動,D正確?？疾辄c考查點波的圖像。解題技巧解題技巧x=4cm處質(zhì)點在t=0時的運動狀態(tài)傳到x=10cm處,即波沿傳播方向運動了6cm,則根據(jù)波形平移可畫出傳到x=10cm時的波形圖再進(jìn)行分析。7.(2016北京朝陽一模,17)圖1為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點;圖2為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是()A.t=0時質(zhì)點Q向y軸負(fù)方向運動B.從t=0時起,質(zhì)點Q比質(zhì)點P先到達(dá)波谷C.在00.1s內(nèi),該波沿x軸正方向傳播了4m

48、D.在00.2s內(nèi),質(zhì)點Q通過的路程為8m答案答案C由振動圖像可以看出t=0時刻質(zhì)點Q沿y軸正方向運動,A錯誤;結(jié)合波動圖像可以判斷,波沿x軸正方向傳播,因此,t=0時刻P質(zhì)點正在沿y軸負(fù)方向運動,故P比Q先到達(dá)波谷,B錯誤;由波動圖像可得,波長=8m,由振動圖像可得T=0.2s,故v=40m/s,在00.1s內(nèi),波沿x軸正方向傳播的距離為4m,C正確;在00.2s內(nèi),質(zhì)點Q完成一次全振動,通過的路程為40cm,D錯誤。T考查點考查點波的圖像、振動圖像。思路分析思路分析由于波的圖像對應(yīng)t=0時刻,則在振動圖像中觀察t=0時刻Q的振動方向,根據(jù)“同側(cè)法”等判斷波的傳播方向。8.(2016北京海淀

49、二模,16)一列橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形圖如圖甲所示,則圖乙描述的可能是()A.x=0處質(zhì)點的振動圖像B.x=0.5m處質(zhì)點的振動圖像C.x=1.5m處質(zhì)點的振動圖像D.x=2.5m處質(zhì)點的振動圖像答案答案C由圖乙可知:t=0時,0y30cm,且此質(zhì)點正在沿y軸正向振動,根據(jù)波的傳播特點:“上坡下,下坡上”,知C項正確,A、B、D項錯誤。考查點考查點波的圖像、振動圖像。思路點撥思路點撥由振動圖像確定t=0時刻質(zhì)點的位置及運動方向,就可確定波的圖像中具有該特點的質(zhì)點平衡位置的坐標(biāo)。9.(2016北京東城二模,17)惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘。如圖1所示為日常生活中我們

50、能見到的一種擺鐘。圖2所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿擺桿上下移動。在甲地走時準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時擺動加快了,下列說法正確的是()A.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動B.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動C.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動D.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動答案答案C由題中敘述知擺鐘由甲地移到乙地時擺鐘的周期變小,由T=2知乙地的重力加速度較大。為使擺鐘調(diào)準(zhǔn),即擺鐘的周期適當(dāng)變長,應(yīng)適當(dāng)使擺長增長,即使螺母向下移動。綜合以上分析知選項C正確。lg考查點考查點單擺周期。解題關(guān)鍵解

51、題關(guān)鍵從甲地到乙地擺動加快即擺鐘振動周期減小,結(jié)合單擺周期公式即可確定g的變化及調(diào)整方案。10.(2016北京豐臺一模,16)一根彈性長繩沿x軸放置,左端點位于坐標(biāo)原點,A和B分別是繩上x1=2m、x2=5m處的質(zhì)點。用手握住繩的左端,當(dāng)t=0時使手開始沿y軸做簡諧運動,在t=0.5s時,繩上形成如圖所示的波形。下列說法中正確的是()A.此列波的波長為1m,波速為4m/sB.此列波為橫波,左端點開始時先向上運動C.當(dāng)t=2.5s時,質(zhì)點B開始振動D.在t=3.5s后,A、B兩質(zhì)點的振動情況總相同答案答案C由已知條件可推知,波長=2m,周期T=1s,所以波速v=2m/s,A選項錯誤。此列波振動方

52、向與傳播方向垂直,為橫波。由波形圖可知,左端點開始時先向下運動,B選項錯誤。經(jīng)時間t0=2.5s,質(zhì)點B開始振動,即當(dāng)t=2.5s時,質(zhì)點B開始振動,C選項正確。A、B兩質(zhì)點相距,在t=3.5s后,振動情況不相同,D選項錯誤。T5m02m /s32考查點考查點機(jī)械波的形成與傳播規(guī)律。思路分析思路分析傳播機(jī)械波的介質(zhì)中每個質(zhì)點起振方向都相同,與波源起振方向一致。11.(2015北京海淀一模,16)一簡諧機(jī)械橫波沿x軸傳播,波速為2.0m/s,該波在t=0時刻的波形曲線如圖甲所示,在x=0處質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A.這列波的振幅為60cmB.質(zhì)點的振動周期為4.0sC.

53、t=0時,x=4.0m處質(zhì)點比x=6.0m處質(zhì)點的速度小D.t=0時,x=4.0m處質(zhì)點沿x軸正方向運動答案答案B由題圖甲可知這列波的振幅為30cm,波長為8m,故由T=,可知該波中質(zhì)點的振動v周期為4.0s,即A錯誤,B正確;t=0時,x=4.0m處的質(zhì)點處于平衡位置,速度最大,而x=6.0m處的質(zhì)點位于波峰處,速度為0,故C錯誤;結(jié)合甲、乙兩圖信息,可知t=0時,x=4.0m處的質(zhì)點沿y軸正方向運動,D錯誤。12.(2015北京海淀二模,18)如圖甲所示,細(xì)線下懸掛一個除去了柱塞的注射器,注射器可在豎直面內(nèi)擺動,且在擺動過程中能持續(xù)向下流出一細(xì)束墨水。沿著與注射器擺動平面垂直的方向勻速拖動

54、一張硬紙板,擺動的注射器流出的墨水在硬紙板上形成了如圖乙所示的曲線。注射器噴嘴到硬紙板的距離很小,且擺動中注射器重心的高度變化可忽略不計。若按圖乙所示建立xOy坐標(biāo)系,則硬紙板上的墨跡所呈現(xiàn)的圖樣可視為注射器振動的圖像。關(guān)于圖乙所示的圖像,下列說法中正確的是()A.x軸表示拖動硬紙板的速度B.y軸表示注射器振動的位移C.勻速拖動硬紙板移動距離L的時間等于注射器振動的周期D.拖動硬紙板的速度增大,可使注射器振動的周期變短答案答案Bx軸表示拖動硬紙板移動的距離,A錯誤;y軸表示注射器振動的位移,B正確;勻速拖動硬紙板移動距離L的時間等于兩倍的注射器振動的周期,注射器振動的周期與擺長有關(guān),與拖動硬紙

55、板的速度無關(guān),故C、D均錯誤。C C組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬創(chuàng)新題組創(chuàng)新題組1.(2017北京豐臺一模,23,18分)簡諧運動是一種理想化的運動模型,是機(jī)械振動中最簡單、最基本的振動。它具有如下特點:.簡諧運動的物體受到回復(fù)力的作用,回復(fù)力F回的大小與物體偏離平衡位置的位移x成正比,回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反,即:F回=-kx,其中k為振動系數(shù),其值由振動系統(tǒng)決定;.簡諧運動是一種周期性運動,其周期與振動物體的質(zhì)量的平方根成正比,與振動系統(tǒng)的振動系數(shù)的平方根成反比,而與振幅無關(guān),即:T=2。試論證分析如下問題:(1)如圖甲,擺長為L、擺球質(zhì)量

56、為m的單擺在A、B間做小角度的自由擺動,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。a.當(dāng)擺球運動到P點時,擺角為,畫出擺球受力的示意圖,并寫出此時刻擺球受到的回復(fù)力F回的大小;b.請結(jié)合簡諧運動的特點,證明單擺在小角度擺動時周期為T=2。mkLg(提示:用弧度制表示角度,當(dāng)角很小時,sin,角對應(yīng)的弧長與它所對的弦長也近似相等)(2)類比法、等效法等都是研究和學(xué)習(xí)物理過程中常用的重要方法。長為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線下端系著一個帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球。將該裝置處于場強(qiáng)大小為E的豎直向下的勻強(qiáng)電場中,如圖乙所示;將該裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,如圖丙所示。帶電小球在乙、丙圖中均做小角度

57、的簡諧運動。請分析求出帶電小球在乙、丙兩圖中振動的周期。(3)場是物理學(xué)中重要的概念,除了電場和磁場,還有引力場。物體之間的萬有引力就是通過引力場發(fā)生作用的,地球附近的引力場叫做重力場。a.類比電場強(qiáng)度的定義方法,定義“重力場強(qiáng)度”,并說明兩種場的共同點(至少寫出兩條);b.類比電場中的電場線,在圖丁所示地球周圍描繪出“重力場線”。圖丁答案答案見解析解析解析(1)a.對擺球受力分析如圖所示(1分)F回=G1=mgsin(2分)b.F回=G1=mgsin當(dāng)很小時,sin,等于角對應(yīng)的弧長與半徑的比值F回=mg當(dāng)很小時,弧長 近似等于弦長,即擺球偏離平衡位置的位移xF回=mg振動系數(shù)k=將k代入簡

58、諧運動周期公式T=2得單擺周期公式:T=2(3分)POLPOxLmgLmkLg(2)圖乙中,擺球受到重力G、電場力F電和擺線拉力T,與重力場中的單擺類比,等效的“重力”G=G+F電,g=g+代入單擺周期公式得:T乙=2(3分)圖丙中,擺球受到重力G、洛倫茲力F洛和擺線拉力T,與重力場中的單擺類比,洛倫茲力始終沿擺線方向,不產(chǎn)生回復(fù)力的效果單擺周期與重力場中相同,T丙=2(3分)(3)a.處在重力場中某點的物體所受的重力與物體質(zhì)量的比值,叫做該點的重力場強(qiáng)度。用g表示,定義式:g=(2分)兩種場的共同點:都是一種看不見的特殊物質(zhì);場強(qiáng)都是矢量,既有大小,又有方向;兩種場力做功都與路徑無關(guān),可以引

59、入“勢”的概念;保守力做功的過程,都伴隨著一種勢能的變化;都可以借助電場線(重力場線)、等勢面(等高線)來形象描述場。(2分)GFm電EqmLEqgmLgGmb.如圖為重力場線分布情況。(2分)考查點考查點簡諧運動、單擺、電場力、洛倫茲力、電場強(qiáng)度、萬有引力。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵解答(1)問時,準(zhǔn)確地分析出擺球的回復(fù)力并能熟練運用數(shù)學(xué)知識找到回復(fù)力和位移間的關(guān)系是重要的步驟;在解答(2)問和(3)問時,要求考生具備較高的推理能力,運用類比和等效的思想得出結(jié)論。在北京近年的高考試題中,屢次出現(xiàn)對物理規(guī)律的推理內(nèi)容,考生須特別注意搜集和整理。2.(2017北京西城二模,24,20分)簡諧運動是我們研究

60、過的一種典型運動形式。(1)一個質(zhì)點做機(jī)械振動,如果它的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比,而且方向與位移方向相反,就能判定它是簡諧運動。如圖1所示,將兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧套在光滑的水平桿上,彈簧的兩端固定,中間接一質(zhì)量為m的小球,此時兩彈簧均處于原長?，F(xiàn)將小球沿桿拉開一段距離后松開,小球以O(shè)為平衡位置往復(fù)運動。請你據(jù)此證明,小球所做的運動是簡諧運動。(2)以上我們是以回復(fù)力與偏離平衡位置的位移關(guān)系來判斷一個運動是否為簡諧運動。但其實簡諧運動也具有一些其他特征,如簡諧運動質(zhì)點的運動速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關(guān)系就都可以表示為v2=-ax2,其中v0為振動質(zhì)點通過平

61、衡位置時的瞬時速度,a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。請你證明,圖1中小球的運動也滿足上述關(guān)系,并說明其關(guān)系式中的a與哪些物理量有關(guān)。已知彈簧的彈性勢能可以表達(dá)為kx2,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是20v12圖1彈簧的形變量。(3)一質(zhì)點以速度v0做半徑為R的勻速圓周運動,如圖2所示。請結(jié)合第(2)問中的信息,分析論證質(zhì)點在x方向上的分運動是否符合簡諧運動這一特征。圖2答案答案見解析解析解析(1)當(dāng)小球向右運動到任意位置C,離開O的位移為x時,小球受到兩個彈力F1、F2作用,方向沿x軸負(fù)方向,如圖所示。兩個力的合力即小球的回復(fù)力,即F=-(F1+F2)=-(k1x+k2x)=-(k1

62、+k2)x其中k1+k2為常數(shù),所以F與x成正比?；貜?fù)力F沿x軸負(fù)方向,位移x沿x軸正方向,F與x方向相反。由此證明小球所做的運動是簡諧運動。(2)當(dāng)小球從平衡位置O運動到任意位置C時,設(shè)此時小球的速度為v根據(jù)能量守恒有m=mv2+k1x2+k2x21220v121212整理后得v2=-()x2其中常數(shù)a=,與兩個彈簧的勁度系數(shù)和小球的質(zhì)量有關(guān)。(3)質(zhì)點從A點運動到B點,在B點將速度分解,如圖所示。A點速度v0沿x正方向,所以v0即x方向上經(jīng)過平衡位置O點的速度B點速度沿x方向的分量為vx=v0sinB點在x方向的投影x=Rcos將以上兩式兩邊平方并相加sin2+cos2=+整理后得=-x220v12kkm12kkm220 xvv22xR2xv20v202vR因v0和R均不變,所以式中為一常數(shù),該常數(shù)與質(zhì)點做勻速圓周運動的速度和半徑有關(guān)。所以質(zhì)點在x方向上的分運動符合簡諧運動這一特征。202vR